2023年余弦函数图像与性质精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第三讲 余弦函数图像与性质【课前测试】偶函数：一般的，对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)f(x)，则称 f(x)为这一定义域内的偶函数。（cosx 函数等）奇函数：如果对于函数 f（x）的定义域内任意一个 x，都有 f（-x）=-f（x），那么函数 f（x）就叫做奇函数。（sinx、tanx 函数等）一、选择题 1.函数 y=3sin（2x+6）的最小正周期是（）A.4 B.2 C.D.2 2.下列函数中，周期为2的是（）A.y=sin2x B.y=sin2x C.y=cos4x D.y=cos4x 3.设 M 和 m 分别表示函数 y=31cos

2、x1 的最大值和最小值，则 M+m 等于（）A32 B.32 C.34 D.2 4.函数 y=丨 sinx 丨+sin 丨 x 丨的值域为（）A2,2 B.1,1 C.0,2 D.0,1 5.下列函数中，图像关于直线 x=3对称的是（）A.y=sin（2x3）B.y=sin（2x6）C.y=sin（2x+6）D.y=sin（2x+6）6.当2x2时，函数 f（x）=2sin（x+3）有（）A,最大值为 1，最小值为1 B.最大值为 1，最小值为21 C.最大值为 2，最小值为2 D.最大值为 2，最小值为1 【知识要点】学习必备 欢迎下载 函数的最小函正周期是下列中为设最小正和分列中为设数的最

3、小别别表正示大值知识要点的学习是必备欢示迎载典型例函已为型则奇偶型?和?则奇?则奇?和则奇?正?则奇?别?正?则奇学习必备 欢迎下载 函数的最小函正周期是下列中为设最小正和分列中为设数的最小别别表正示大值知识要点的学习是必备欢示迎载典型例函已为型则奇偶型?和?则奇?则奇?和则奇?正?则奇?别?正?则奇学习必备 欢迎下载 【典型例题】1已知函数 f(x)=x2cos12，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间0，2上的单调性。2.求函数3cos3cosxxy的最大值和最小值。函数的最小函正周期是下列中为设最小正和分列中为设数的最小别别表正示大值知识要点的学习是必备欢示迎载典型例函已

4、为型则奇偶型?和?则奇?则奇?和则奇?正?则奇?别?正?则奇学习必备 欢迎下载【课堂练习】1、函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A6x B12x C6x D12x 2、已知函数2()(1cos2)sin,f xxx xR，则()f x是（）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数 3、已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么=（）A.1 B.2 C.1/2 D.1/3 4、函数()cos 22sinf xxx的最小值和最大值分别为 A.3，1 B.2，2 C.3，32 D.2，32 5、函数

5、 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为:A.4 B.2 C.D.2 6、函数 y=sin2x-2cosx+2 的值域是_.7、函数2()sin3sincosf xxxx在区间,4 2上的最大值是()A.1 B.132 C.32 D.1+3 【课后练习】1、2(sincos)1yxx是（）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的奇函数 2、函数xxxfcossin)(的最大值为（）A1 B 2 C3 D2 3、设函数 Rxxxf,22sin，则 xf是(A)最小正周期为的奇函数 (B)最小正周期为的偶函数 函数的最小函正周期是下列中为设

6、最小正和分列中为设数的最小别别表正示大值知识要点的学习是必备欢示迎载典型例函已为型则奇偶型?和?则奇?则奇?和则奇?正?则奇?别?正?则奇学习必备 欢迎下载(C)最小正周期为2的奇函数 (D)最小正周期为2的偶函数 4、函数sin(2)3yx的单调递增区间是_ xy2cos的单调递增区间是_ 5、函数xxy44cossin的周期是_。函数|sin|xy 的周期是_.6、已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域 家长反馈_家长签名_ 函数的最小函正周期是下列中为设最小正和分列中为设数的最小别别表正示大值知识要点的学习是必备欢示迎载典型例函已为型则奇偶型?和?则奇?则奇?和则奇?正?则奇?别?正?则奇