2023年八年级下期中数学试卷解析版.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（将正确答案的代号填入表格中，每小题 3 分，共 30 分）1在、中分式的个数有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2若分式方程+1=m 有增根，则这个增根的值为（）A1 B3 C3 D3 或3 3下列等式中正确的是（）A（0.1）2=100 B C D=4下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A正方形的周长 L 与边长 a 的关系 B长方形宽为 20，其面积 S 与长 a 的关系 C正方形的面积S 与边长 a 的关系 D长方形的面积为 40，长 a 与宽 b 之间的关系 5对于反比例函数（k 0），下列说法不正确的是（）

2、A它的图象分布在第一、三象限 B点（k，k）在它的图象上 C它的图象是中心对称图形 Dy 随 x 的增大而增大 6百米赛跑中，队员所用的时间 y 秒与其速度 x 米/秒之间的函数图象应为（）A B C D 7若反比例函数 y=（2m1）的图象在第二，四象限，则 m 的值是（）A1 或 1 B小于 的任意实数 C1 D不能确定 8如下图，数轴上点 A 所表示的数是（）A B+1 C+1 D1 9如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（）学习必备 欢迎下载 A4 B6 C16 D55 10ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=1

3、2，则ABC 的周长为（）A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11有一种病毒的直径为 0.000 043 米，用科学记数法可表示为 _ 米 12写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义）_ 13计算，并使结果只含正整数指数幂：（a3b2）2（ab3）3=_ 14当 x=_ 时，分式的值为零 15如图所示，设 A 为反比例函数 y=图象上一点，且矩形 ABOC 的面积为 3，则这个反比例函数解析式为 _ 16（2003 泰安）已知点 A（2，a），B（1，b），C（3，c）在双曲线 y=（k0），则 a、b

4、、c 的大小关系为 _（用“”号将 a、b、c 连接起来）17命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 _ 18如图，公园有一块长方形花圃，有极少数游客为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 _ 米，却踩伤了许多花草，我们要坚决制止这种不文明行为 19如图，长方体的长 BE=17cm，宽 AB=7cm，高 BC=7cm，一只小蚂蚁从长方体表面由 A 点爬到 D 点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是 _ cm 基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差

5、中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 20附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；请你写出有以上规律的第 组勾股数：_ 三、解答题（共 60 分）21计算：22解方程：23化简：，并选取一个你喜欢的 x 的值代入计算 24已知：a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC 的形状 解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2 ABC 是直角三角形 问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；（2）错误的

6、原因为 _；（3）本题正确的解题过程：25已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=2；当 x=2 时，y=7，求 y 与 x 间的函数关系式 26我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水 10 吨经测算，原来 400 吨水的使用时间现在只需 240 吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？27若一个三角形的三个内角之比是 1：2：3，且最小边的长度是 2cm，求最长边的高的长度 28如图，已知点 A（4，2）、B（n，4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数

7、图象的两个交点：（1）求点 B 的坐标和一次函数的解析式；基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载（2）求AOB 的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的 x 的取值范围 29如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 BD 作 ABBD，EDBD，连接 AC、EC已知 AB=5，DE=1，BD=8，设 BC=x （1）当 BC 的长为多少时，点 C 到 A、E 两点的距离相等？（2）用含 x 的代数式表示 AC+

8、CE 的长；问点 A、C、E 满足什么条件时，AC+CE 的值最小？（3）如图，在平面直角坐标系中，已知点 M（0，4），N（3，2），请根据（2）中的规律和结论构图在 x 轴上找一点 P，使 PM+PN 最小，求出点 P 坐标和 PM+PN 的最小值 基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 2010-2011八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（将正确答案的代号填入表格中，每小题 3 分，共 30 分）1在、

9、中分式的个数有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 考点：分式的定义。分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 解答：解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、分母中含有字母，因此是分式 故选 B 点评：本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以不是分式，是整式 2若分式方程+1=m 有增根，则这个增根的值为（）A1 B3 C3 D3 或3 考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：根据分式方程的增根的定义得出 x+3=0，求出即可 解答：解：分式方程+1=m 有增根，x+3=0，x=3，即3 是分式方程的增根，故

10、选 C 点评：本题考查了对分式方程的增根的定义的理解和运用，能根据题意得出方程 x+3=0 是解此题的关键，题目比较典型，难度不大 3下列等式中正确的是（）A（0.1）2=100 B C D=考点：负整数指数幂；分式的基本性质。分析：根据负整数指数幂的运算法则；分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变，根据这个基本性质作答 解答：解：A、（0.1）2=100，故选项正确；B、2a3=，故选项错误；C、分式中分子分母都平方，等式不成立，故选项错误；D、变符号分子得（x+y），故选项错误 基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因

11、为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 故选 A 点评：本题主要考查了负整数指数幂和分式的基本性质根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为 0 4下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A正方形的周长 L 与边长 a 的关系 B长方形宽为 20，其面积 S 与长 a 的关系 C正方形的面积S 与边长 a 的关系 D长方形的面积为 40，长 a 与宽 b 之间的关系 考点：反比例函数的定义。专题：常

12、规题型。分析：根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可 解答：解：A、根据题意，得 L=4a，所以正方形的周长 L 与边长 a 的关系是正比例函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得 S=20a，所以长方形的面积 S 与长 a 的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得 S=a2，所以正方形的面积 S 与边长 a 的关系是二次函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得 b=，所以长方形的面积宽 b 与长 a 的关系是反比例函数关系；故本选项正确 故选 D 点评：本题考查了反比例函数的定义，注意掌握反比例函数的一般形式是（k 0）5对于反比例函数（k 0）

13、，下列说法不正确的是（）A它的图象分布在第一、三象限 B点（k，k）在它的图象上 C它的图象是中心对称图形 Dy 随 x 的增大而增大 考点：反比例函数的性质。分析：利用反比例函数的性质用排除法解答 解答：解：A、反比例函数 y=（k 0），k20，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，正确；B、把点（k，k），代入反比例函数 y=（k 0）中成立，正确；C、反比例函数 y=（k 0），k20 根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是中心对称图形，正确；D、反比例函数 y=（k 0），k20，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随 x 的增大而减

14、小，错误 故选 D 点评：本题考查了反比例函数的性质：、当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位于第二、四象限 、当 k0 时，在同一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，在同一个象限，y 随 x 的增大而增大 6百米赛跑中，队员所用的时间 y 秒与其速度 x 米/秒之间的函数图象应为（）A B C D 考点：反比例函数的图象。分析：根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断 解答：解：根据题意可知时间 y 秒与速度 x 米/秒之间的函数关系式为：y=（x0），所以函数图象大致是 C 故选 C 基孔制求出配合公差查教材表

15、故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 点评：主要考查了反比例函数的应用解题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型，要注意自变量 x 的取值范围，结合自变量的实际范围作图 7若反比例函数 y=（2m1）的图象在第二，四象限，则 m 的值是（）A1 或 1 B小于 的任意实数 C1 D不能确定 考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍 解答：解：y=（2m1）是反比例函数，解

16、之得 m=1 又因为图象在第二，四象限，所以 2m10，解得 m，即 m 的值是1 故选 C 点评：对于反比例函数（k 0）（1）k0，反比例函数在一、三象限；（2）k0，反比例函数在第二、四象限内 8如下图，数轴上点 A 所表示的数是（）A B+1 C+1 D1 考点：实数与数轴；勾股定理。分析：先根据勾股定理计算出 BC=，则 BA=BC=，然后计算出 AD 的长，接着计算出 OA 的长，即可得到点A 所表示的数 解答：解：如图，BD=1（1）=2，CD=1，BC=，BA=BC=，AD=2，OA=1+2=1，点 A 表示的数为1 故选 D 点评：本题考查了实数与数轴上的点的一一对应关系也考

17、查了勾股定理 9（2007 连云港）如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（）基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 A4 B6 C16 D55 考点：勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定。分析：运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可 解答：解：由于 a、b、c 都是正方形，所以 AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，即

18、BAC=DCE，ABC=CED=90，AC=CD，ACBDCE，AB=CE，BC=DE；在 RtABC 中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即 Sb=Sa+Sc=11+5=16，故选 C 点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强 10ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为（）A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 考点：勾股定理。专题：分类讨论。分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论（1）ABC 为锐角三角形，高 AD 在ABC 内部；（2）ABC 为钝角三角形，高

19、AD 在ABC 外部 解答：解：（1）ABC 为锐角三角形，高 AD 在ABC 内部 BD=9，CD=5 ABC 的周长为 13+15+（9+5）=42 （2）ABC 为钝角三角形，高 AD 在ABC 外部 BD=9，CD=5 ABC 的周长为 13+15+（95）=32 故选 C 点评：本题需注意，当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11有一种病毒的直径为 0.000 043 米，用科学记数法可表示为 4.3 105 米 考点：科学记数法表示较小的数。分析：绝对值小于 1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n，与较大数的科学记

20、数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答：解：0.000 043=4.3 105 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义）基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 考点：分式有意义的条件。专题：

21、开放型。分析：分式有意义，分母不为 0，若不论 x 取任何实数，该分式都有意义，则分母不论 x 取任何实数，分母都不为0，据此写出满足条件的分式 解答：解：要是分式有意义，分母不为 0，若不论 x 取任何实数，该分式都有意义，则不论 x 取什么值，分母都不为 0，答案不唯一，例如，故答案 点评：本题主要考查分式有意义的条件的知识点，注意分式有意义，分母不为 0 13计算，并使结果只含正整数指数幂：（a3b2）2（ab3）3=考点：负整数指数幂。分析：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘同底数幂相乘，法则为：底数不变，指数相加 解答：解：（a3b2）2（ab3）3=a6b4

22、 a3b9=a3b5=点评：整式乘除法的法则，在指数为整数的范围内，依然可用 14当 x=3 时，分式的值为零 考点：分式的值为零的条件。专题：计算题。分析：要使分式的值为 0，必须分式分子的值为 0 并且分母的值不为 0 解答：解：要使分式由分子 x29=0 解得：x=3 而 x=3 时，分母 x3=6 0 x=3 时分母 x3=0，分式没有意义 所以 x 的值为3 故答案为3 点评：要注意分母的值一定不能为 0，分母的值是 0 时分式没有意义 15如图所示，设 A 为反比例函数 y=图象上一点，且矩形 ABOC 的面积为 3，则这个反比例函数解析式为 y=（x0）基孔制求出配合公差查教材表

23、故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 考点：反比例函数系数 k 的几何意义。分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数 k，求出函数解析式 解答：解：设反比例函数的解析式为（k 0），因为矩形 ABOC 的面积为 3，所以|k|=3，所以 k=3，由图象在第二象限，所以 k0，所以这个反比例函数解析式为 y=（x0）点评：本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数 k，求出函数解析式 16（2003 泰安）已知点 A（2，a），B（1，b），C（3，

24、c）在双曲线 y=（k0），则 a、b、c 的大小关系为 cab（用“”号将 a、b、c 连接起来）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。分析：先判断出函数的增减性，再根据其坐标特点解答即可 解答：解：k0，反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，又A（2，a），B（1，b）是双曲线上的两点，且21，0ab，又C（3，c）在第四象限，c0，故 cab 故答案为 cab 点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征 17命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 如果三角形的两边的平方和等于第三的平方，那么

25、这个三角形是直角三角形 考点：命题与定理。分析：先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题 解答：解：因为原命题的题设是“一个三角形是直角三角形”，结论是“两条直角边的平方和等于斜边的平方”，所以“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果三角形的两边的平方和等于第三的平方，那么这个三角形是直角三角形”点评：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题 18如图，公园有一块长方形花圃，有极少数游客为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路

26、”，他们仅仅少走了 2 米，却踩伤了许多花草，我们要坚决制止这种不文明行为 考点：勾股定理；矩形的性质。专题：探究型。基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 分析：先根据勾股定理求出 AB 的长，再根据 AC=3m，BC=4m 即可求出少走的路程 解答：解：由图可知，AC=3m，BC=4m，AB=5，故少走的路程=（AC+BC）AB=3+45=2m 故答案为：2 点评：本题考查的是勾股定理及矩形的性质，熟知勾股定理是解答此题的关键

27、 19如图，长方体的长 BE=17cm，宽 AB=7cm，高 BC=7cm，一只小蚂蚁从长方体表面由 A 点爬到 D 点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是 cm 考点：平面展开-最短路径问题。分析：蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程 解答：解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是 24 和 7，则所走的最短线段是=25；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是 17 和 14，所以走的最短线段是=；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长

28、方形，则这个长方形的长和宽分别是 10 和 4，所以走的最短线段是=25；三种情况比较而言，第二种情况最短 故答案为：点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道两点之间线段最短，从而可求出解 20附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；请你写出有以上规律的第 组勾股数：11，60，61 考点：勾股定理的逆定理；勾股数。专题：规律型。分析：勾股定理和了解数的规律变化是解题关键 基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故

29、气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 解答：解：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增 2，故第 5 组第一个数是 11，又发现第二、第三个数相差为一，故设第二个数为 x，则第三个数为 x+1，根据勾股定理得：112+x2=（x+1）2，解得 x=60，则得第 5 组数是：11、60、61 故答案为：11、60、61 点评：本题考查了勾股数的概念也是找规律题，发现第一个数是从 3，5，7，9，的奇数 三、解答题（共 60 分）21计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。分析：首先分别利用 0 指数幂的定义、负指数幂的定义化简，然后利用实数的运算法则计算即可求解 解答：解：=1

30、+8+2000=2009 点评：此题主要考查了实数的混合运算，同时也利用了 0 指数幂的定义、负指数幂的定义，解题的关键是熟练掌握相关的法则即可解决问题 22解方程：考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x1），得 x（x+2）（x+2）（x1）=3，x2+2xx2x+2=3，x=1 检验：把 x=1 代入（x+2）（x1）=0 原方程的无解 点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根 23

31、化简：，并选取一个你喜欢的 x 的值代入计算 考点：分式的化简求值；分式有意义的条件。专题：开放型。分析：先计算出除法，再进行通分化简，最后选取一个 x 的值代入计算即可 解答：解：原式=基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载=；当 x=0 时，原式=1 点评：主要考查分式的化简求值比较简单，选择喜欢的值时，一定要使分母有意义 24已知：a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC 的形状 解：a

32、2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2 ABC 是直角三角形 问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为 除式可能为 0；（3）本题正确的解题过程：考点：勾股定理的逆定理。专题：推理填空题。分析：（1）（2）两边都除以 a2b2，而 a2b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为 0 的整式，等式仍然成立（3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论 解答：解：（1）（2）除式可能为零；（3）a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），a2b2

33、=0 或 c2=a2+b2，当 a2b2=0 时，a=b；当 c2=a2+b2时，C=90，ABC 是等腰三角形或直角三角形 故答案是，除式可能为零 点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 25已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=2；当 x=2 时，y=7，求 y 与 x 间的函数关系式 考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据 y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例列出解析式，将两解析式代入

34、y=y1+y2，得到 y 关于 x 的函数关系式（含未知系数），再将（1，2），（2，7）代入解析式求出函数关系式 解答：解：设 y1=k1x，y2=（k1 0，k2 0），故 y=k1x+，根据题意得，解得，y 与 x 间的函数关系式为：y=4x+基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 点评：此题考查了用待定系数法求函数解析式，先列出 y1与 x 所成正比例函数，y2与 x 所成反比例函数，再组合成新函数是解题的关键 26我国是

35、一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水 10 吨经测算，原来 400 吨水的使用时间现在只需 240 吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？考点：分式方程的应用。分析：根据题意，可设这个小区现在每天用水 x 吨，则根据原来 400 吨的用水时间和 240 吨的用水时间相等列出方程求解即可 解答：解：设这个小区现在每天用水 x 吨 根据题意得出：=，解得：x=15 经检验得出 x=15 是原方程的根，答：现在每天用水 15 吨 点评：此题主要考查了分式方程的应用以及分式方程的解法，根据已知得出等式方程是解题关键 27

36、若一个三角形的三个内角之比是 1：2：3，且最小边的长度是 2cm，求最长边的高的长度 考点：含 30 度角的直角三角形；三角形的面积；三角形内角和定理；勾股定理。专题：计算题。分析：根据三角形的三个内角之比是 1：2：3，可得三内角度数分别为：30，60，90，然后，根据直角三角形的边角关系及勾股定理，可得到三边的长，根据三角形的面积的求法，即可求出最长边的高的长度 解答：解：三角形的三个内角之比是 1：2：3，三个内角的度数分别为：30，60，90，最小边的长度是 2cm，斜边的长度是 4cm，另一条直角边的长度是 6cm，设最长边的高的长度为 xcm，4x=2 6，解得，x=3；答：最长

37、边的高的长度是 3cm 点评：本题主要考查了含 30 度角的直角三角形，涉及的知识点有边角关系、三角形面积的求法及勾股定理等 28如图，已知点 A（4，2）、B（n，4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数图象的两个交点：（1）求点 B 的坐标和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的 x 的取值范围 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数系数 k 的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式。基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于

38、查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 分析：（1）由 A 和 B 都在反比例函数图象上，故把两点坐标代入到反比例解析式中，列出关于 m 与 n 的方程组，求出方程组的解得到 m 与 n 的值，确定出 A 的坐标及反比例函数解析式，把确定出的 A 坐标及 B 的坐标代入到一次函数解析式中，得到关于 k 与 b 的方程组，求出方程组的解得到 k 与 b 的值，确定出一次函数解析式；（2）令一次函数解析式中 x 为 0，求出此时 y 的值，即可得到一次函数与 y 轴交点 C 的坐标，得到 OC 的长，三角形 AOB 的面积分为三角形 AOC

39、 及三角形 BOC 面积之和，且这两三角形底都为 OC，高分别为 A 和 B 的横坐标的绝对值，利用三角形的面积公式即可求出三角形 ABC 的面积；（3）根据图象和交点坐标即可得出结果 解答：解：（1）m=8，n=2，则 y=kx+b 过 A（4，2），B（n，4）两点，解得 k=1，b=2 故 B（2，4），一次函数的解析式为 y=x2；（2）由（1）得一次函数 y=x2，令 x=0，解得 y=2，一次函数与 y 轴交点为 C（0，2），OC=2，SAOB=SAOC+SBOC=OC|y点A横坐标|+OC|y点B横坐标|=2 4+2 2=6 SAOB=6；（3）一次函数的值小于反比例函数值的

40、x 的取值范围：4x0 或 x2 点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有利用待定系数法求函数解析式，两函数交点坐标的意义，一次函数与坐标轴交点的求法，以及三角形的面积公式，利用了数形结合的思想第一问利用的方法为待定系数法，即根据题意把两交点坐标分别代入两函数解析式中，得到方程组，求出方程组的解确定出函数解析式中的字母常数，从而确定出函数解析式，第二问要求学生借助图形，找出点坐标与三角形边长及边上高的关系，进而把所求三角形分为两三角形来求面积 29如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 BD 作 ABBD，EDBD，连接 AC、EC已知 AB=5，DE=1，BD=8，设

41、 BC=x 基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀学习必备 欢迎下载 （1）当 BC 的长为多少时，点 C 到 A、E 两点的距离相等？（2）用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长；问点 A、C、E 满足什么条件时，AC+CE 的值最小？（3）如图，在平面直角坐标系中，已知点 M（0，4），N（3，2），请根据（2）中的规律和结论构图在 x 轴上找一点 P，使 PM+PN 最小，求出点 P 坐标和 PM+PN 的最小值 考点：勾股定理；垂线；轴对

42、称-最短路线问题。专题：方程思想。分析：（1）当点 C 到 A、E 两点的距离相等即 AC=EC，由勾股定理建立方程，解方程即可；（2）由于ABC 和CDE 都是直角三角形，故 AC，CE 可由勾股定理求得；若点 C 不在 AE 的连线上，根据三角形中任意两边之和第三边知，AC+CEAE，故当 A、C、E 三点共线时，AC+CE 的值最小；（3）根据在直线 OX 上的同侧有两个点 M、N，在直线 OX 上有到 M、M 的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线 OX 的对称点，对称点与另一点的连线与 OX 的交点就是所要找的 P再利用勾股定理计算即可 解答：解：（1）BC=x，BD=8，CD=8x，AC=EC，x2+52=（8x）2 解得：x=，当 BC=时，点 C 到 A、E 两点的距离相等；（2）AC+CE=+，当 A、C、E 在同一直线上，AC+CE 最小；（3）如图所示：P（2，0），PM=2，PN=，PM+PN 最小值为 3 点评：本题利用了数形结合的思想，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解和利用轴对称求最短路线问题 基孔制求出配合公差查教材表故令孔选用轴选用确定孔轴极限偏差并选制因为一般情况可选用基孔制确定孔轴公差等级由于查表与计算相接近所计算的轴的上下偏差中加入补偿值即故气缸孔的尺寸及偏差应为优秀