2023年八年级数学上册压轴题专题练习.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 1、已知点O为等边ABC内一点，0110 AOB，BOC，以OC为一边作等边OCD，连接AD。（1）当0150时，试判断AOD的形状，并说明理由。（2）探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。2、（1）如图 1：点 E 在正方形 ABCD 的边上，BFAE于点 F,DGAE于点 G，求证：ADGBAF（2）如图 2：已知 AB=AC，1=2=BAC,求证：ABE CAF（3）如图 3：在等腰三角形 ABC中，AB=AC,ABBC，点 D在边 BC上，CD=2BD，点 E、F在线段 AD上，1=2=BAC,若ABC的面积为 9，则ABE与CDF的面积的和是多少。图 1 图 2

2、 图 3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题；如图 1,在正三角形 ABC 中,N 为 BC 边上任一点,CM 为正三角形外角ACK 的平分线,若ANM=60,则 AN=NM 如图 2,在正方形 ABCD 中,N 为 BC 边上任一点，CM 为正方形外角DCK 的平分线，若ANM=90，则 AN=NM 如图3,在正五边形ABCDE 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正五边形外角DCK 的平分线,若ANM=108,则 AN=NM OABCD优秀教案 欢迎下载 4、已知点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 同侧作ACD 和BCE，且 CA=CD，CB=CE，ACD

3、=BCE，直线 AE 与 BD 交于点 F，（1）如图 1，若ACD=60 ，则AFB=；如图 2，若ACD=90 ，则AFB=；如图 3，若ACD=120 ，则AFB=；（2）如图 4，若ACD=，则AFB=（用含 的式子表示）；（3）将图 4 中的ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点 F 至少在 BD、AE 中的一条线段上），变成如图 5 所示的情形，若ACD=，则AFB 与 的有何数量关系？并给予证明 提示：始终证明DCBACE 与的面积的和是多少图图图问题背景请你证明以上三个命题如图在正三平分线若则优秀教案欢迎下载已知点为线段上一点分别以为边在线段同若则与的有何数量关系并给予证明

4、提示始终证明优秀教案欢迎下载如图优秀教案 欢迎下载 5如图，已知 D 为 AB 的中点，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点。（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，与是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点 P

5、与点 Q 第一次在的哪条边上相遇？（3）当点Q的运动速度为多少时，存在某一时刻，使DPQ为等边三角形，请求出点Q的运动速度和时间t的值。6、在ABC中，ACAB，)600(00BAC，将线段BC绕点B逆时针旋转060得到线段BD。（1）如图 1，直接写出ABD的大小。（用含的式子表示）（2）如图 2，0150 BCE，090 ABE，判断ABE的形状并加以证明。（3）在（2）的条件下，连接DE，若045 DEC，求的值。E图2ADCBADCB图1与的面积的和是多少图图图问题背景请你证明以上三个命题如图在正三平分线若则优秀教案欢迎下载已知点为线段上一点分别以为边在线段同若则与的有何数量关系并给予

6、证明提示始终证明优秀教案欢迎下载如图优秀教案 欢迎下载 7、如图，ABD和ACE都是等边三角形，DC和BE交于O，连接OA（1）求证：DCBE （2）求BOD的度数（3）求证：OA平分DOE 8、如图，AB=BC，AD=DE，且 ABBC，ADDE，CG DB 的延长线于点 G，EFDB的延长线于点 F，求证：CG+EF=DB EDCBAOBCADNMFE与的面积的和是多少图图图问题背景请你证明以上三个命题如图在正三平分线若则优秀教案欢迎下载已知点为线段上一点分别以为边在线段同若则与的有何数量关系并给予证明提示始终证明优秀教案欢迎下载如图优秀教案 欢迎下载 9、如图,ABC 是等边三角形,BD

7、C 是等腰三角形,BD=CD,BDC=120,以 D 为顶点作一个 60 度角，角的两边分别交 AB、AC 于 M，N，连接 MN。（1）探究线段 BM,MN,NC 之间的关系并说明理由。（2）若ABC 的周长为 2，求AMN 的周长（3)若点 M，N 分别是射线 AB,CA 上的点，其他条件不变，请直接写出 BM,MN,NC 之间的数量关系 变式填空题：如图，等边ABC的边长为2，BDC是顶角0120 BDC的等腰三角形，以D为顶点作一个060的角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，形成一个AMN，则AMN的周长为 。10、数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形 A

8、BC 中，点 E 在 AB 上，点D 在 CB 的延长线上，且 EDEC，如图，试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“”）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“”）理由如下：如图，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，

9、且 EDEC若ABC 的边长为 1，AE2，求 CD 的长（请你直接写出结果）与的面积的和是多少图图图问题背景请你证明以上三个命题如图在正三平分线若则优秀教案欢迎下载已知点为线段上一点分别以为边在线段同若则与的有何数量关系并给予证明提示始终证明优秀教案欢迎下载如图优秀教案 欢迎下载 11、如图,在ABC 中,AB=AC,CD AB 于点 D,CD=BD,BE 平分ABC,点 H 是 BC 边上的中点,连接 DH,交 BE 于点 G,连接 CG.（1）求证：ADCFDB；（2）求证：CE=1/2BF；（3）判断ECG 的形状,并证明你的结论.12、（1）如图（1），已知：在ABC 中，BAC90

10、，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF 的形状.与的面积的和是多少图图图问题背景请你证明以上三个命题如图在正三平分线若则优秀教案欢迎下载已知点为线段上一点分别以为边在线段同若则与的有何数量关系并给予证明提示始终证明优秀教案欢迎下载如图