2023年《分式的概念》精品教案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 分式的概念教学设计 教学目标 一、知识与技能 1理解分式的含义，能区分整式与分式。2理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。二、过程与方法 1通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。三、情感、态度与价值观 学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。教学重点 掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件 教学难点 理解和掌握分式

2、值为零时的条件。教学过程设计 （一）问题引入 做一做 （1）面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米，则它的另一边长为_米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_元；（二）探索归纳 1.观察、发现 注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？2.概括 形如BA(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意：（1）A、B是整式 （2）B中含有字母 （3）B0 整式和分式统称有理式,即有理式整式分式（

3、三）应用新知 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x1；（2）2x；（3）yxxy2；（4）33yx.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS中，a0；在分式nm9中，mn.学习必备 欢迎下载 练习 1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？91,38,54,209,x74x92xyymy，例2 当x取什么值时，下列分式有意义？（1）11x；（2）322xx.分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1x0，即x1.所以，当x1 时，分式11x有意义.（2

4、）分母 23x0，即x-23.所以，当x-23时，分式322xx有意义.练习 2 当 x 取何值时，下列分式有意义？23)1(x xx235)2(452)3(2xx 例 3 当 x 为何值时，分式的值为 0？624)1(xx 42)2(2xx 分析 要使分式的值为 0，必须分母不等于零且分子为零.解 （1）分母062x，且分子04 x 所以，当x=4 时，分式624xx有意义.（2）分母02-x,042且分子x 所以，当x=-2时，分式422xx有意义 练习 3 当 x 为何值时，分式的值为 0？xx57)1(xx3217)2(xxx221)3(四)课堂小结：什么是分式？什么是有理式？分式有意

5、义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。（五）布置作业：课本：习题 17.1 第 1、2、3 题 练习册：分式的概念课时 殊到一般的思维能力通过思考观察归纳等活动发展学生提出问题的意识会提出问题思考问题从而提高对数学的学习兴趣教学重点掌握分式的概为平方米的长方形一边长米则它的另一边长为米一箱苹果售价元总重千学习必备 欢迎下载 板书设计 17.1.1 分式的概念 一、分式的定义 例 1 练习 1 二、有理式 整式和分式统称有理式,即有理式整式分式 例 2 练习 2 三、分式有意义的条件：分母不等于零。分式无意义的条件:分母等于零。例 3 练习 3 分式的值为零的条件：分母不等于零，且分子等于零。殊到一般的思维能力通过思考观察归纳等活动发展学生提出问题的意识会提出问题思考问题从而提高对数学的学习兴趣教学重点掌握分式的概为平方米的长方形一边长米则它的另一边长为米一箱苹果售价元总重千