2023年全国各地中考数学模拟试卷(最新版)重组汇编动态专题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载【备战 2014 中考必做】2010-2011 全国各地中考模拟数学试题重组汇编 动态问题 一、选择题 1.（20XX年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，B=90，DCAB，动点 P 从 B点出发，沿折线 BCDA运动，设点 P 运动的路程为x，ABP的面积为y，如果关于 x 的函数 y 的图像如图 2 所示，则ABC的面积为（）A10 B16 C18 D32 答：B 2(20XX 年山东菏泽全真模拟 1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小

2、正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）答案：A 3.如图，点A是y关于x的函数图象上一点当点A沿图象运动，横坐标增加 5 时，相应的纵坐标（）4 9 14 x y 图 2 图 1 学习必备 欢迎下载 A.减少 1 B.减少 3 C.增加 1 D.增加 3 答案：A 4.（20XX年河南中考模拟题 5）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A2 B 2 C12 D 22 答案：C 5.（20XX年杭州月考）如图，C为O直径 AB上一

3、动点，过点 C的直线交O于 D、E两点，且ACD=45，DF AB于点 F,EGAB于点 G,当点 C在 AB上运动时，设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）答案：A 6（2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图像是()答案：C D B C O A 90 1 M x y 45 O P 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应

4、为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 7.（20XX年中考模拟）（北京市）如图，C为O直径 AB上一动点，过点 C的直线交O于 D、E两点，且ACD=45，DF AB于点 F,EGAB于点 G,当点 C在 AB上运动时，设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）答案：A 二、填空题 1.（20XX年河南中考模拟题 5）在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 答案：2.4 2.（20XX年河南中考模拟题 3）如图，已知点 F的坐标为（3，0），点 A、B分别是某函数图像

5、与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图像上的一动点，设点 P的横坐标为 x，PF的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d=535x(0 x 5)，则结论：AF=2 BF=5 OA=5 OB=3 中，正确结论的序号是 。答案：3（江西南昌一模）两个反比例函数xky 和xy1在第一象限内的图象如图所示，点P在xky 的图象上，轴xPC 于点C，交xy1的图象于点A，轴yPD 于点D，交xy1的图象于点B，当点P在xky 的图象上运动时，以下结论：A E F M B P C 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时

6、相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 ODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).答案：4.（20XX年 中考模拟）（河南省）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A 在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移 动的最大距离为 。答案：2 5.（20XX年 中考

7、模拟 2）如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_.答案：14 或 16 或 26 三、解答题 1.(20XX年山东菏泽全真模拟 1)如图 1，在平面直角坐标系中，已知点(0 4 3)A，点B在x正半轴上，且30ABO 动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点MN，作等边PMN（1）求直线AB的解析式；（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图 2 所示的矩形ODCE，点C

8、在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当02t 秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值 （图 1）y A P M O N B x（图 2）y A C O D B x E 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 答案：解：（1）直线AB的解析式为：34 33yx （2）方法一，90AOB，30ABO，28 3ABOA，3APt，8 33BPt，PMN是等边三角形，90MPB，tanPMPBMPB，3(8

9、33)83PMtt 方法二，如图 1，过P分别作PQy轴于Q，PSx轴于S，可求得1322tAQAP，34 32tPSQO，334 3822tPMt，当点M与点O重合时，60BAO，2AOAP 4 32 3t，2t （3）当01t 时，见图 2 设PN交EC于点H，重叠部分为直角梯形EONG，作GHOB于H（图 1）y A P M O N B x Q S（图 2）y A C O D B x E G P M H N（图 3）y A P M O N B x E H C I G D F 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标

10、增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 60GNH，2 3GH，2HN，8PMt，162BMt，12OB，(8)(16212)4ONttt ，422OHONHNttEG ，1(24)2 32 36 32Sttt S随t的增大而增大，当1t 时，8 3S最大 当12t 时，见图 3 设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN 方法一，作GHOB于H，4 32 3FOt，2 3(4 32 3)2 32 3EFtt，22EIt，212 36 3(22)(232 3)2 36 34 32FEIONGESSStttt

11、t 梯形 方法二，由题意可得42MOt，(42)3OFt，4 33PCt，4PIt，再计算21(42)32FMOSt 23(8)4PMNSt，23(4)4PIGSt 222331(8)(4)(42)3442PMNPIGFMOSSSSttt 22 36 34 3tt 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 2 30，当32t 时，S有最大值，17 32S最大 当2t 时，6MPMN，即N与D重合，设PM交EC于点I，PD交EC于点G

12、，重叠部 分为等腰梯形IMNG，见图 4 2233628 344S ，综上所述：当01t 时，2 36 3St；当12t 时，22 36 34 3Stt；当2t 时，8 3S 17 38 32，S的最大值是17 32 2.（20XX年河南中考模拟题 3）在ABC中，9 0，AB，AC=3，M是 AB上的动点（不与 A、B重合），过点 M作 MNBC 交 AC于点 N.以 MN为直径作O，并在O内作内接矩形 AMPN，令 AM=x.(1)当 x 为何值时，O与直线 BC相切？（2）在动点 M的运动过程中，记MNP 与梯 形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 与 x 间函数 关系式，并求 x

13、为何值时，y 的值最大，最大值是多少？答案：（1）如图，设直线 BC与O相切于点 D，连接 OA、OD，则 OA=OD=12MN 在 RtABC中，BC=22ABAC=5 MNBC，AMN=B，ANM=C AMNABC，AMMNABBC，45xMN，MN=54x,OD=58x（图 4）y A C O()D N B x E G P()M I 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 过点 M作 MQBC 于 Q，则 MQ=OD=58x

14、，在 RtBMQ 和 RtBCA中，B是公共角 RtBMQRtBCA，BMQMBCAC，BM=5583x=2524x，AB=BM+MA=2524x+x=4,x=9649 当 x=9649时，O与直线 BC相切，（3）随着点 M的运动，当点 P 落在 BC上时，连接 AP，则点 O为 AP的中点。MNBC，AMN=B，AOM=APC AMOABP，AMAOABAP=12，AM=BM=2 故以下分两种情况讨论：当 0 x2 时，y=SPMN=38x2.当 x=2 时,y最大=3822=32 当 2x4 时，设 PM、PN分别交 BC于 E、F 四边形 AMPN 是矩形，PNAM，PN=AM=x 又

15、MNBC，四边形 MBFN 是平行四边形 FN=BM=4 x，PF=x（4x）=2x4，又PEFACB，（PFAB）2=PEFABCSS SPEF=32（x2）2,y=SPMN SPEF=38x32（x2）2=98x2+6x6 当 2x4 时，y=98x2+6x6=98（x83）2+2 当 x=83时，满足 2x4，y最大=2。综合上述，当 x=83时，y 值最大，y最大=2。3.（20XX年河南中考模拟题 4）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分

16、别交于点M、N，的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 直线m运动的时间为t（秒）（1）点A的坐标是_，点C的坐标是_；（2）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由 答案：（）（4，0）（0，3）()当 0t4 时，OM=t 由OMNOAC，得OCONOAOM，ON=t43，S=12OMON=283t 当 4t 8 时，如图，OD=t，AD=t-4

17、由DAMAOC，可得AM=)4(43t 而OND的高是 3 S=OND的面积-OMD的面积=12t3-12t)4(43t =tt3832 (3)有最大值 方法一：当 0t4 时，抛物线 S=283t的开口向上，在对称轴 t=0 的右边，S 随 t 的增大而增大，当 t=4 时，S 可取到最大值2483=6；当 4t 8 时，抛物线 S=tt3832的开口向下，它的顶点是（4，6），S 6 综上，当 t=4 时，S 有最大值 6 方法二：的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案

18、年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 S=22304833488ttttt，当 0t 8 时，画出 S 与 t 的函数关系图像，如图所示 显然，当 t=4 时，S 有最大值 6 4.（2010 天水模拟）如图，在平面直解坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A，B的坐标分别为（4，0）（4，3），动点 M，N分别从点 O，B同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动，其中点 M沿 OA向终点 A运动，点 N沿 BC向终点 C运动，过点 N作 NPBC，交 AC于点 P，连结 MP，当两动点运动了 t 秒时。（1）P点的坐标为（4-t,t43）(用含 t 的代数式表示)。（2）记MPA 的

19、面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式（0t4）（3）当 t=秒时，S 有最大值，最大值是 （4）若点 Q在 y 轴上，当 S 有最大值且QAN 为等腰三角形时，求直线 AQ的解析式。（1）4-t,43t(2)S=21MA PD=21（4-t）43t S=tt23283(0t4)(3)当 t=ab2=83223=2s S有最大值,S最大=23(平方单位)(4)设 Q(0,m)AN=AQ AN2=AQ2 22+32=16+M2 M2=-3 此方程无解,故此情况舍去.AN=NQ AN2=NQ2 13=22+(3-m)2 3-m=9 m=0,m2=6 Q=(0,0)AQ:y=0 NQ=AQ 4+(

20、3-M)2=16+M2 M=-21 (0,21)AQ:y=2x 5（20XX年西湖区月考）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A移动,设点 P、Q移动的时间为 t 秒(1)求直线 AB的解析式；(2)当 t 为何值时

21、，APQ与AOB相似？(3)当 t 为何值时，APQ的面积为524个平方单位？答案：（1）3AB:64yx；（2）3050s 1113ts或；（3）2s 3ts或.6(20XX年厦门湖里模拟)已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210 x160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求

22、S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 答案：解：（1）解方程x210 x160 得x12，x28 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC 点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2 由

23、抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）（2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上 c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式，得 036a6b804a2b8 解得 a23b83 所求抛物线的表达式为y23x283x8 （3）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8，AC10 EFAC BEFBAC EFACBEAB 即EF108m8 EF405m4 过点F作FGAB，垂足为G，则 sin FEGsinCAB45 FGEF45 FG45405m48m SSBCESBFE12（8m）812（8m）（8m）12（8m）（88m）12（8m）m12m24m 自变量m的取值范围是 0m8

24、（4）存在 理由：S12m24m12（m4）28 且120，当m4 时，S有最大值，S最大值8 m4，点E的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 7（黑龙江一模）如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作 BEAD，垂足为E，连结CE，过点 E作EFCE，交BD于F（1）求证：BF=FD；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，

25、并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=41DA，并说明理由 答案：（1）在RtAEB中，ACBC，12CEAB，CBCE，CEBCBE 90CEFCBF，BEFEBF，EFBF 90BEFFED，90EBDEDB，FEDEDF EFFD BFFD（2）由（1）BFFD，而BCCA，CFAD，即AECF 若ACEF，则ACEF，BCBF BABD，45A 当045A 或4590A 时，四边形ACFE为梯形（3）作GHBD，垂足为H，则GHAB 14DGDA，14DHDB 又F为BD中点，H为DF的中点 GH为DF的中垂线 GDFGFD 点G在EDh 上，EFD

26、GFD 180EFDFDEDEF ，180GFDFDEDEF A B C D F E M G H 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 3180EDF 60EDF 又90AEDF ，3090A 当3090A 时，DE上存在点G，满足条件14DGDA 8.（2010 浙江永嘉）如图，已知128:33lyx直线与直线2:216lyx 相交于点 C，1l、2l分别交x轴于 A、B两点矩形 DEFG 的顶点 D、E分别在直线1l、2l上

27、，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从点 B出发，沿x轴以每秒 1 个单位长度的速度向点 A平移，设移动时间为(012)tt 秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围 （1）解：A(-4,0)B(8,0)C(5,6)1112 63622ABCCSAB y （2）解：B(8,0)D(8,8)E 48，8448OEEF ，（3）解：当03t 时，如图 1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五边形CHFGR（0t 时，为四边形CHFG）过C作CMAB于M，则RtRtR

28、GBCMB A D B E O C F x y1l 2l（G）（第 8 题）A D B E O R F x y1l2l M（图 3）G C A D B E O C F x y1l2l G（图 1）R M A D B E O C F x y1l2l G（图 2）R M D 的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动学习必备 欢迎下载 BGRGBMCM，即36tRG，2RGt AF=8-t AFHFAMCM 即896tHF 2(8)3HFt 1123628

29、8223ABCBRGAFHSSSStttt 即241644333Stt 当38t 时，如图 2，矩形 DEFG与ABC重叠部分为梯形 QFGR(t=8时，为ARG),则 AF=8-t,AG=12-t 由 RtAFQRtAGRRtAMC 得 AFFQAMCM ,AGRGAMCM 即 896tFQ，1296tRG 2(8)3FQt ,2(12)3RGt 1()2SQFRG FG=1 22(8)(12)42 33tt=880(38)33tt 当812t 时，如图 3，其重叠部分为AGR，则 AG=12-t ,2(12)3RGt 2121(12)(12)(12)233Sttt (812)t 9.（10

30、 年广州市中考六模）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A移动,设点 P、Q移动的时间为 t 秒(1)求直线 AB的解析式；(2)当 t 为何值时，APQ与AOB相似？(3)当 t 为何值时，APQ的面积为524个平方单位？答案：（03t）的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径

31、上一动学习必备 欢迎下载 （1）设直线 AB的解析式为ykxb 由题意，得b=680kb 解得346kb 所以，直线 AB的解析式为y43x6 （2）由 AO 6，BO8 得 AB 10 所以 AP t，AQ 102t 1)当APQAOB 时，APQAOB 所以 6t10210t 解得 t1130(秒)2)当AQPAOB 时，AQPAOB 所以 10t6210t 解得 t1350(秒)（3）过点 Q作 QE垂直 AO于点 E 在 RtAOB中，SinBAOABBO54 在 RtAEQ中，QE AQSinBAO(10-2t)548 58t 2 分 SAPQ21APQE21t(858t)254t4t524 解得t2（秒）或t3（秒）的面积为图答图年山东菏泽全真模拟如图所示边长分别为和的两个正方为答案如图点是关于的函数图象上一点点沿图象运动横坐标增加时相应示与之间函数关系则点的横坐标应为答案年杭州月考如图为直径上一动