2023年初三数学中考适应性试卷(最新版)及参考超详细解析答案.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 DCBA图 11-11OyxACB-31图 2OyxABHGFEDCBA图 3初三数学中考适应性试题 4 注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效 2本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1与3最接近的两个整数是（）A0 和 1 B1 和 2 C2 和 3 D2 和 4 2下列运算正确的是（）A22aaa B632aaa C33 aa D33)(aa 3在数轴上表示不等式 x30 的解集，下列表示正确的是（）DCBA030-303-30 4下列平面图

2、形不可能围成圆锥的是（）5在一个不透明的布袋中装有 50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3 左右，则布袋中白球可能有（）A15 个 B20 个 C30 个 D35 个 6如图 1，在平面直角坐标系中，平移ABC 后，点 A的对应点 A 的坐标为（3，0），则点 B 的对应点B 的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）7如图 2，过原点 O 的直线与反比例函数的图象相交于点 A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）Ay=3x By=3x Cxy3 Dxy3 8如图 3，将矩形纸片 ABCD

3、沿 EF 折叠，使得点 C 落在边 AB 上的点 H 处，点 D 落在点 G 处，若AHG=40，则GEF 的度数为()A100 B110 C120 D135 优秀学习资料 欢迎下载 二、填空题(本题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分)9在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_号排球 排球编号 一号 二号 三号 四号 五号 检测结果+5g 3.5g+0.8g 2.5g 0.6g 10方程213xx的解是_ 11如图 4，在ABC 中，B=30，直线 CD 垂直平分 AB，则ACD 的度数为_ 12 如图5，O

4、AB是等腰直角三角形，AOB=90，AB=8，且AB与O 相切，则O 的半径为_ 13某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_ 14某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客根据调查结果绘制如图 6 所示的扇形统计图如果有一天有 5 000 名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有_人 D表示不满意C表示说不清B表示满意A表示很满意图 6DBAC361245图 5OABABCD图 4 15如图 7，在等腰梯形 ABCD 中，AB=2，AD=2，BC=4，DEAB，DE 交 BC

5、 于点 E，则A的度数为_ 16如图 8，小红站在水平面上的点 A处，测得旗杆 BC 顶点 C 的仰角为 60，点 A到旗杆的水平距离为 a米若小红的水平视线与地面的距离为 b 米，则旗杆 BC 的长为_米(用含有 a、b 的式子表示)17图 9 是函数 y=x2+bx1 的图象，根据图象提供的信息，确定使1 y 2的自变量 x 的取值范围是_ 三、解答题(本题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)1812122xxx的值，其中12 x 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点

6、落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 F图 10EBDAC图 11x/hy/mO646 19如图 10，点 A、B、C 在一条直线上，AEDF，AB=CD求证：E=F 20某公司销售部有营销员 15 人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量，统计结果如下：每人销售量(台)150 60 25 20 15 10 人数 1 1 3 5 3 2 求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 30 台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由 四、解答题(本题共 3 小

7、题，其中 21 题 9 分，22 题 10 分，23 题 9 分，共 28 分)21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度 y(m)与注水时间 x(h)之间的关系如图 11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度 y(m)与注水时间 x(h)之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求：先补充相应的图象，再直接写出结果)是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白

8、球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 图 12OFEBDAC 22如图，ABC 内接于O，AB是直径，点 D 是弧 BC 的中点，连接 AD，交 BC 于点 F 过点 D 作 DEBC，交 AC 的延长线于点 E，判断 DE 是否是O 的切线，并说明理由；若 CD=6，AC：AF=4：5，求O 的半径 23足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图 13 中的抛物线是足球的飞行高度 y(m)关于飞行时间 x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出 1s 时，足球的飞行高度是 2.

9、44m，足球从飞出到落地共用 3s 求 y 关于 x 的函数关系式；足球的飞行高度能否达到 4.88 米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为 2.44m(如图 14 所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框 12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？图 14312.44x/sy/mO图 13 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 图 15

10、EODCBAyx 五、解答题(本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分)24如图 15，直线 AB与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，AB=5，cosOAB=54，直线134 xy分别与直线 AB、x 轴、y 轴交于点 C、D、E 求证：OED=OAB；直线 DE 上是否存在点 P，使PBE 与AOB 相似，若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资

11、料 欢迎下载 图 16PDCBA 25如图 16，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD，AB=kBC，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且BAP=BCP，连结 PB、PD猜想ABP 与ADP 的关系，并证明 说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件 k=1在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得 7 分 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 图 17 26有一张长比宽多 8cm 的矩形纸板如果在纸

12、板的四个角处各剪去一个正方形(如图 17 所示)，可制成高是 4cm，容积是 512cm3的一个无盖长方体纸盒 求矩形纸板的长和宽；在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为 3cm 和 6cm如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图 17 的裁剪方式制作高仍是 4cm 的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由 数学评分标准与参考答案 一、选择题 1B；2D；3A；4A；5D；6C；7C；8B 二、填空题 9五；102x；1160；124；1331；14350；15120；16（ba 3

13、）；1732x或01x 三、解答题 18解：12122xxx=2)1()1)(1(xxx（每个因式分解 3 分）6 分=11xx8 分 当12 x时，原式=11xx=112112 9 分=222 10 分=1212 分 19证明：AEDF，A=D3 分 AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=BD 5 分 在AEC和DFB中，BDACDADFAE AECDFB9 分 E=F12 分 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载

14、 20（1）平均数=)2103155203251601150(151 2 分=30（台）3 分 中位数为 20 台 5 分 众数为 20 台 7 分（2）不合理.8 分 因为 15 人中有 13 人的销售额达不到 30 台，虽然 30 是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平.9 分 销售额定在 20 台合适一些.10 分 因为 20 台既是中位数，又是众数，是大多数人可以达到的定额.12 分 四、解答题 21 解：（1）设 甲 池 中 水 的 深 度y（m）与 注 水 时 间x（h）之 间 的 函 数 关 系 为bkxy.1 分 将点（0，4）和（6，0）代入bkxy中，得b

15、kb604，3 分 解得432bk，4 分 y432x 5 分 （2）补充图象如图（要看出对称）；7 分 需要 3.6 小时 9 分 22(1)DE 是O 的切线（说明：结论 1 分，但不重复得分）证明：连接 OD，交 BC 于点 G，则 OA=OD，ODA=OAD1 分 点 D 是弧 BC 的中点，弧 DC=弧 BD，CAD=OAD 2 分 CAD=ODA，ODAC 3 分 ODE+AED=180 AB 是直径，ACB=90 4 分 又DEBC，AED=ACB=90 ODE=90，ODDE 5 分 DE 是O 的切线 6 分（2）AB 是直径，ADB=ACB=90 7 分 由（1）知，CAD

16、=BAD ACFADB8 分 54AFACABAD，54cos BAD，53sin BAD 又ABBDBAD sin，BD=CD=6，AB=109 分 AB 是O 直径，O 的半径为 510 分 23解：（1）设y关于x的函数关系式为bxaxy2 1 分 A B E C D O F(22 题)x 6 y 4 O 6 甲 乙 12（21 题）是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 依题可知：当1x时，44.2y；当3x时，0y

17、03944.2baba，3 分 66.322.1ba，xxy66.322.125 分（2）不能理由：88.4y，xx66.322.188.42，6 分 0432 xx 044)3(2，方程xx66.322.188.42无解 足球的飞行高度不能达到 4.88m 7 分（3）44.2y，xx66.322.144.22，8 分 0232 xx，11x（不合题意，舍去），22x 平均速度至少为6212（m/s）9 分 五、解答题 24解：（1）在 RtOAB 中，AB=5，cosOAB=54，OA=4，OB=3，1 分 OAOB=43 令0 x，则1y，OE=1 令0y，则1340 x，43x，OD=

18、432 分 OEOD=43 OAOB=OEOD 3 分 EOD=AOB=90，EODAOB，OED=OAB 4 分（2）分两种情况：当EBP 与AOB是对应角时，如图 1，则EBP=AOB=90 5 分 由（1）知，OAB=OED，OA=BE=4，BEPAOB，BP=OB=3，6 分 将3x代入134 xy中，得31334y，点 P（3，3）7 分 当EBP 与ABO是对应角时，如图 2，则EBP=ABO8 分 y x B A（24 题）D C O E P 图 1 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使

19、得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 OAB=OED，EPBAOB 点 P 和点 D 都在直线 CD 上，点 C 即为点 P 9 分 设直线 AB 解析式为bkxy 将点 A（4，0），点 B（0，3）代入bkxy中，得 bbk340，343bk，343xy，10 分 134343xyxy，25392548yx，点 P（2548，2539）11 分 25结论：ABP=ADP（说明：结论 1 分，但不重复得分）证明：如图 1，过点 P 作 PEAD 交 AB于 E，GHAB 交 BC、AD 于 G、H 2分 ABCD，AB=CD，四边形 ABCD 是平行

20、四边形 3 分 ADBCPE，ABCDGH PEAABCPGC，PEBBADPHD4 分 BAPBCP，PEAPGC，PAEPCG，5 分 CGAEPGPE，6 分 四边形 AEPH、BGPE、CDHG 都是平行四边形，AEPH，BEPG，DHCG 9 分 DHBEPHPE10 分 又PEBPHD，PBEPDH11 分 ABPADP 12 分 补充条件：1k 结论：ABP=ADP（说明：结论 1 分，但不重复得分）画出草图，如图 2 2 分 证明：ABCD，AB=CD，四边形 ABCD 是平行四边形 1k，AB=kBCABBC 平行四边形 ABCD 是菱形 3 分 ABBCCDAD，ABCAD

21、C，连接 AC ABBC，BACBCA BAPBCP，CAPACP，APCP4分 BPBP，PABPCB，y x B A（24 题）D C O E（P）图 2 A B C D P 图 1 E H G（25 题）A B C D P 是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资优秀学习资料 欢迎下载 ABPCBP12ABC5分 ADCD，APCP，DPDP，PADPCD，ADPCDP12ADC，6分 ABPADP 7 分 26解：（1）设矩形纸板的宽为xcm

22、，则长为（x+8）cm 1 分 根据题意，得512)88)(8(4xx，3 分 解得，1x=16，2x=8(不合题意，舍去)4 分 x+8=24（cm）5 分 答：矩形纸板的长和宽分别 24cm，16cm（2）设所裁剪的矩形是 CGHP，延长 GH 交 ND 于点 M HMBN，HMEANE，NEMEANHM 分两种情况：当 3cm 的边在 BN 上时（如图 1）6 分 设 NM 为 x，则663xHM HM=23x，GH=16-（23x）=213x；V=4（8213x）)824(x8 分=)1606(22xx=338)3(22 x 当 NM 为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大9 分 当 6

23、cm 的边在 BN 上时（如图 2）10 分 设 NM 为 x，336xHM，HM=6x2 GH=)26(16x=10+2x，V=)824)(8210(4xx，=578)5.7(82 x11 分 0 x3，且08，V随x增大而增大，当 NM 为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大12 分 综上所知，在 BC 上取点 G，使 BG=3cm，这样裁剪的矩形 GHPC 能使所制作的长方体纸盒的容积最大 A B C D E G H M N P 图 1（26 题）图 2 A B C D E N H G P M（26 题）是和和下列运算正确的是和和在数轴上表示不等式的解集下列表示正确左右则布袋中白球可能有个个个个如图在平面直角坐标系中平移后点的折叠使得点落在边上的点处点落在点处若则的度数为图图图优秀学习资