2023年八年级数学下反比例函数知识点总结归纳全面汇总归纳及经典习题1.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 反比例函数 一、复习要点一：反比例函数定义 反比例函数的三种形式(k 0)1、下列函数：xy=31；y=5-x；y=13x；143xy；y=-3x；xy-3=0；y=53x；y=2x；y=0.4x。其中是反比例函数的是 。2、函数kyx的图象经过点(12)A，则k=3、当 m 时，关于 x 的函数22myx是反比例函数？4、当 m 时，关于 x 的函数2(1)mymx是反比例函数？5、已知矩形的面积为 6cm2，它的一组邻边长分别是 xcm、ycm则 y与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是 ，自 变 量 的 取 值 范 围是 6、已知函数y=y1y2，y1与x成反比

2、例，y2与x2 成正比例，且当x=1 时，y=1；当x=3 时，y=5.求当x5 时y的值 二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质:1.函数 6yx的图象位于第 象限,在每一象限内,y 的值随 x的增大而 ,2.函数 6yx 的图象位于第 象限,在每一象限内,y 的值随 x的增大而 ,名师总结 优秀知识点 3、若函数xy4与14yx的图象有一个交点是（41，1），则另一个交点坐标是 _ 4、下列各点中，在函数xy3的图象上的是（）（3，）（3，）（31，3）（3，31）5、已知点 A(5,y1),B(-1,y2)C(-4,y3)在(0)kykx的图象上,则 y1、y2 与 y3的大小关系为

3、6、反比例函数xky 和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是（）三、复习要点三、K的几何意义面积 图象 性质 双曲线的两个分支分别位于一、三象限 双曲线的两个分支分别位于二、四象限 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达 x 轴和 y 轴 中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称 轴对称图形：既关于直线 y=x 对称，也关于直线 y=-x 对称 O x y A O x y B O x y C O x y D 边长分别是则与之间的函数关系式是自变量的取值范围是已知函数与成在每一象限内的值随的增大

4、而名师总结优秀知识点若函数与的图象有一大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中名师总结 优秀知识点 O x y A B 11,6PBPkyPBYP BXSx1如图5、已知P和P 分别在反比例函数的图像上且轴轴，则K=1、如图 1 已知 M是反比例函数2yx 上的一点，且 MN ON，则MON 的面积是 2、如图 2，长方形 OBPA 的面积是 9，反比例函数xky 的图象经过点 B，则 k=。3、如图 3，点A是某反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，且4ABOS，则该函数解析式是 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，正方形 OABC 的边长为 1，反比例函数xky 的

5、图象经过点B，则 k=5、6 如图 6，B、C分别是2kyyxx、图上的点，直线 BC经过点 A且平行与 x 轴，CD平行于 Y轴，四边形 BCDO 的面积等于 7，则 K=图 4 图 5 图 6 四、综合运用 xy0ABC边长分别是则与之间的函数关系式是自变量的取值范围是已知函数与成在每一象限内的值随的增大而名师总结优秀知识点若函数与的图象有一大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中名师总结 优秀知识点 1、一次函数bxky1与反比例函数2kyx的图像相交于 A(-2,1)、B(1,n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积（3）求解21kk

6、xbx（即求一次函数与反比例函数的交点的横坐标）（4）求不等式21kk xbx 的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围）2、如图：一次函数bxky1与反比例函数xky2交于点 A（1，4）、B（2，m），（1）一次函数与反比例函数的解析式（2）由图像所得，当 x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数值（3）求AOB的面积 3、在反比例函数上一点 p（m，n），其 x，y 坐标是方程 t+2t+k=0 的两个根，且 p 点到原点之间的距离是 3。求反比例的函数式。边长分别是则与之间的函数关系式是自变量的取值范围是已知函数与成在每一象限内的值随的增大而名师总结优秀知识点若函数与的图象有一大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴但是永远不能到达轴和轴中