2023年六年级数学一单元精品讲义1.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 第 一 单元(章)教学设计 授课时间:年 月 日至 月 单元(章)第一单元百分数的应用 总课时数 8 课时 制定教学目标的依据 教 材 分 析 在六年级(上册)“认识百分数”里,教学了百分数的意义,并联系后项是 100 的比,体验了百分数又叫做百分比或百分率;教学了百分数与分数、小数的互化,尤其是百分数与小数的相互改写,为应用百分数解决实际问题做了必要的准备;还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题,初步应用了百分数。在此基础上,本单元继续教学百分数的应用,包括四个内容,依次是求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题,根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的
2、利率求应得的利息,与折扣有关的实际问题,较复杂的已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题。学 情 分 析 教学时,可以先让学生在读通题目内容的基础上,弄明白题目中相关的两种量是什么,哪种量多,哪种量少;然后让学生充分理解问题中的“增加(或减少)百分之几”的意义是什么;最后再让学生解决问题。教 学 目 标 知识与 技能 过程 与 方法 情 感态 度价值 观 1.能解决有关百分数的简单实际问题。2.在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考,并对结论的合理性作出有说服力的说明。3.能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题,能表达解决实际问题的过程,并尝试解释所的的结果。4.体验百分数在日
3、常生活中的广泛应用以及在交流,传递信息中的作用,树立依法纳税和科学理财的意识。第 页(总 页)学习必备 欢迎下载 第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课时教学设计首页 设计人:修改人:授课时间:2011 年 月 日 课题 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 课型 新授 第几 课时 第一课时 课 时 教 学 目 标 (三维)1 在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法
4、,并能正确解决相关的实际问题。2在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。教学 重点 与 难点 教学重、难点:理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。教学 方法 与 手段 观察法 比较法 归纳法 探索交流法 教学光盘及多媒体设备 使 用 教 材 的 构 思 实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题,前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比,后者是原计划造林比实际造林少
5、的公顷数与实际造林公顷数相比,解决两个问题的算式中,被除数的意义不同,除数也不同。教材编写“试一试”的目的就是要突出这些不同,要求教师在适当的时候组织学生将“试一试”和例题的计算结果进行比较,研究为什么得数不同,进一步理解这两个问题的含义与数量关系。第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 一、复习导入 1谈话:同学们,上学
6、期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识,知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。你会解决下面的实际问题吗?3揭示课题:今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。二、教学例 1 1出示例 1 中的两个已知条件,要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。提出要求:根据这两个已知条件,你能求出哪些问题?引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积 相 当 于 原 计 划 的 百 分 之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。(出示下列题目,请学生解答。)东山村去年
7、原计划造林16 公顷,实际造林 24 公顷。实际造林是原计划的百分之几?五(1)班有男生 25 人,女生 20人,女生人数是男生的百分之几?男生人数是女生的百分之几?2学生独立列式计算后进行交流,重点说说数量关系。学生画好后,讨论:画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?大约长多少?你是怎样想的?在学生充分交流的基础上提出例 1中的问题:实际造林比原计划多百分之几?第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习
8、必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 2引导思考:这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位“1”?要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?小结:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。启发:根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题?3进一步引导:此前,曾有人提出“根据两个已知条件,可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”,你会列式解答这个问题吗?提出要求:根据上面的讨论,要求“实际造林比原计划多百分之几”,还可以怎样列式?学生列
9、式计算后,进一步追问:实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的?综合算式应该怎样列?学生列式计算后追问:这里得到的125%与刚才得到的 25%这两个百分数有什么关系?联系学生的讨论明确:从 125%中去掉与单位“1”相同的部分,就是实际造林比原计划多的百分数。学生列式后追问:“125%100%”这个算式中,125%表示什么意思?100%呢?第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备
10、 欢迎下载 第 页(总 页)课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 三、教学“试一试”1出示问题:原计划造林比实际少百分之几?启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?小结:“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1 的数量不同,所以得到的百分数也就不同 四、指导完成“练一练”五、巩固练习 1指导完成练习一第 13题 做练习一第 1 题。可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考。做练习一第 2 题。学生作出猜想后,暂不作评价。提
11、问:这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位 1?要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?2学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?要求学生自由读题。2提问:你是怎样理解“20XX 年在读研究生的人数比20XX年增加了百分之几”这个问题的?学生讨论后,要求他们各自列式解答。3根据学生在解答过程中的表现,相机提问:计算中有没有遇到什么新的问题?学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的 学生说说对问题的理解,再学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。小数的
12、互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课时教学设计尾页 板 书 设 计 例题 1 (线段图略)解法一:先算实际造林比原计划多多少公顷 解法二:先算实际造林相当于原计划的百分之几 20-16=4(公顷)2016=1.25=125%416=0.25=25%125%-100%=25%补充设计 作 业 设 计 教 学 后 记 小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴
13、纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课时达标检测设计(试用)项 目 检 测 内 容 检测的目标点与用时预设;反馈、矫正方法预设与达标效果补充 当 堂 达 标 检 测 第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课时教学设计首页 设计人:修改人:授课时间:2011 年 月 日 课题 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 课型 练 习 第几 课时 第二课时 课 时
14、 教 学 目 标 (三维)1 在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法。2 进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学 重点 与 难点 教学重、难点:进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学 方法 与 手段 观察法 比较法 归纳法 探索交流法 练习法 教学光盘及多媒体设备 使 用 教 材 的 构 思 4.5.6题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖
15、贵百分之几,要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比,反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第 8 题以表格形式呈现求百分数的问题,首次把百分数应用于统计表中。第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 一、复习引入。如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。你是
16、怎样解决的?还有别的方法吗?二、完成练习一第 48题 1完成第4 题。4完成第7 题。明确:“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”,就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生读题后独立解决。交流,说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?比较这两题有什么不同?2完成第 5 题。先让学生独立解答,然后组织交流和比较。重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。3完成第 6 题。指名学生读题,理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率,帮助有困难的学生理解。学生读题,说说你是怎样理解的?学生解答后交流思考过程。第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际
17、问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 三、读读“你知道吗”四、拓展练习 1甲数与乙数的比是 4:5,乙数是甲数的()%,甲数比乙数少()%。2一个长方形的长和宽各增加10%,面积增加()%。3一辆汽车,从甲地去乙地行驶了 10 小时,从乙地回甲地行驶了8 小时。回来时比去时所用时间缩短了百分之几?速度提高了百分之几?4 某小学六年级有四个班,由王、陈两位老师任教,这四个班的人数分别是:一班 6
18、0 人,二班 40人,三班 50 人,四班 50 人。期末考试及格率的情况统计是:一班的及格率是 95%,二班的及格率是 85%(这两个班由王老师任教);三班的及格率是 96%,四班的及格率是 86%(这两个班由陈老师任教)。那么,这两位老师谁教的学生及格率更高一些呢?五、全课小结 对自己本节课的学习情况进行评价:通过本节课的学习你有什么收获?课堂上你的练习情况如 何?正确率高吗?六、练习作业1 补充习题第 2 页 学生自主阅读。交流:读完后你有什么想法?思考:为什么不可以说20XX年我国的国内生产总值增长幅度比 20XX年提高了0.3%?突出单位1 不同的两个百分数不能直接相减。你还能举些有
19、关百分点和负增长的例子吗?第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课时教学设计尾页 板 书 设 计 解法一:先算实际造林比原计划多多少公顷 解法二:先算实际造林相当于原计划的百分之几 补充设计 作 业 设 计 教 学 后 记 小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必
20、备 欢迎下载 课时达标检测设计(试用)项 目 检 测 内 容 检测的目标点与用时预设;反馈、矫正方法预设与达标效果补充 当 堂 达 标 检 测 1某零件厂三月份生产的零件个数是二月份的 87.5%,那么这个厂三月份生产的零件个数比二月份少()%。2某数增加它的 30%后是 78,这个数是()。30.8 、5/6 、83%、八成五按从小到大的顺序排列是:第 页(总 页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 第 页(总 页)小数的互
21、化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课时教学设计首页 设计人:修改人:授课时间:2011 年 月 课题 3纳税问题 课型 新 授 第几 课时 第三课时 课 时 教 学 目 标 (三维)1.学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。2.解决简单实际问题的能力,体会生活中处处有数学。3 进一步体会知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,获得一些成功的体验。教学
22、重点 与 难点 教学重点:掌握百分数在实际生活中的应用。教学难点:正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。教学 方法 与 手段 观察法 比较法 归纳法 探索交流法 练习法 教学光盘及多媒体设备 使 用 教 材 的 构 思 例 2 结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题,先找到数学问 题“60 万元的 5%是多少”,然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移 过来,得到“求一个数的百分之几是多少,也用乘法计算”,于是列出算式 605%。在上面的过程中,关键在于寻找数学问题,只要理解了缴纳的营 业税是 60 万元的 5%,学生就会想到用乘法计算,把求一个数的百分之几 纳入原有的经验系统,从而
23、发展认知结构。小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 一、认识、了解纳税(幻灯投影出示)纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。税收是国家财政收入的主要来
24、源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长,到 20XX年,全年税收收入已达到 30866 亿元。(进行纳税意识教育)二、教学新课 1 教学例 2.出示例 2:星光书店去年十二月份的营业额约为50 万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书:纳税 提问:想一想,题里的营业额的 6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。第 页(总
25、页)小数的互化尤其是百分数与小数的相互改写为应用百分数解决实际问题数比另一个数多或少百分之几的实际问题根据已知的税率求应缴纳的税础上弄明白题目中相关的两种量是什么哪种量多哪种量少然后让学生充学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 补 充 教 师 行 为 学 生 行 为 课堂变化及处理主要环节的效果 2 我们怎样计算呢?三、同步练习 强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。方法 1:引导学生将百分数化成分数来计算。方法 2:引导学生将百分数化成小数来计算。3做“试一试”提问:这道题先求什么?再求什么?生:先求 520
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