2023年初三数学主题复习压轴题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初三数学主题复习压轴题 1、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论 2、已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点（1）如图，如果2APPB，PBBO求证：CAOBCO；（2）如果APm（m是常数，且1m），1BP，OP是OA，OB的比例中项当点C在圆O上运动时，求:AC BC的值（

2、结果用含m的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围 3、如图，在M中，AB所对的圆心角为120，已知圆的半径为 2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心M的坐标；（2）求经过ABC，三点的抛物线的解析式；（3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使PAB和ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 C A P B O y x A M O B C 学习必备 欢迎下载 4、如图，已知抛物线234yxbxc 与坐标轴交于ABC，三点，点A的横

3、坐标为1，过点(0 3)C，的直线334yxt 与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PHOB于点H若5PBt，且01t （1）确定bc，的值：_bc，；（2）写出点BQP，的坐标（其中QP，用含t的式子表示）：(_ _)(_ _)(_ _)BQP，；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由 5、已知抛物线222(0)yxmxm m（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）过点(0)Pn，作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数mn，使得2APPB？若存在，则求出mn，满足的条件；若不存在，请

4、说明理由 6、如图 10，点A在抛物线214yx上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AOBO，分别与抛物线218yx 相交于点CD，连接ADBC，设点A的横坐标为m，且0m （1）当1m 时，求点A BD，的坐标；（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论 7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A D，的坐标分别为(5 0)，和(3 0)，（1）求点C的坐标；（2）求DE所在直线的解析式；y C A O Q H B P x A

5、 x y B C O D 四边形中两条对角线所夹锐角为时这对角所对的两边之和与其中一条对时求的值结果用含的式子表示在的条件下讨论以为半径的圆和以为半径是弦所对的优弧上一动点求四边形的最大面积在中的抛物线上是否存在学习必备 欢迎下载 EDCBA（3）设过点C的抛物线223(0)yxbxc b与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得CMG为等边三角形若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由 8、如图，已知：四边形 AEBD 中，对角线 AB 和 DE 相交于点 C，且 AB 垂直平分 DE，,0ACa BCb CDabab 其中（1）用尺规作图法作出以 AB 为直径的O（保

6、留作图痕迹）（2）试判断点 D 与O 的位置关系，并说明理由；（3）试估计代数式abab和2的大小关系，并利用图形中线段的数量关系证明你的结论 9已知，在 RtOAB 中，OAB900，BOA300，AB2。若以 O 为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内。将 RtOAB 沿OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处。（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线bxaxy2（a0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作y轴的平行线，交抛物线于点 M。问：是否存在这样

7、的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线cbxaxy2（a 0）的顶点坐标为abac，ab4422，对称轴公式为abx2 1 1 5 D E A x y C M B y x NHDPQEMCBAO x C y B A O 四边形中两条对角线所夹锐角为时这对角所对的两边之和与其中一条对时求的值结果用含的式子表示在的条件下讨论以为半径的圆和以为半径是弦所对的优弧上一动点求四边形的最大面积在中的抛物线上是否存在学习必备 欢迎下载 四边形中两条对角线所夹锐角为时这对角所对的两边之和与其中一条对时求的值结果用含的式子表示在的条件下讨论以为半径的圆和以为半径是弦所对的优弧上一动点求四边形的最大面积在中的抛物线上是否存在