2023年函数的基本性质练习题及超详细解析答案.pdf

《2023年函数的基本性质练习题及超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年函数的基本性质练习题及超详细解析答案.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优秀资料 欢迎下载！高中数学必修一 1.3 函数的基本性质练习题及答案 一：单项选择题：(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分)1.已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.3.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是 C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是 4.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 5.函数是（）A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数但不是减函数 C.是减函数但不是

2、奇函数 D.不是奇函数也不是减函数 6.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.7.设函数|+b+c 给出下列四个命题：c=0时，y 是奇函数 b0,c 0时，方程 0 只有一个实根 y 的图象关于(0,c)对称 方程 0 至多两个实根 其中正确的命题是（）A、B、C、D、8.已知函数 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数 F(x),定义如下:当 f(x)g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)g(x)时,F(x)=f(x).那么 F(x)()A有最大值 7-2,无最小值 B 有最大值 3,最小值-1 C有最大值 3,无最小值 D无最大值,也无最小值

3、9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A B C D 10.设定义域为 R的函数 f（x）满足，且 f（1），则 f（2006）的值为（）A1 B1 C2006 D 二：填空题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分)1.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是 .2.若函数是偶函数，则的递减区间是_ 三：解答题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分)1.判断 y=1-2x3 在(-)上的单调性，并用定义证明。优秀资料 欢迎下载！3.已知定义域为 R的函数 f(x)满足 f(f(x)x2+x)=f(x)x2+x.（）若 f(2)

4、3,求 f(1);又若 f(0)=a,求 f(a);（）设有且仅有一个实数 x0,使得 f(x0?)=x0,求函数 f(x)的解析表达式.答案 一：单项选择题：(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分)1.B.奇次项系数为 2.D 3.A.奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4.A 5.A 为奇函数，而为减函数 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 二：填空题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分)1.奇函数关于原点对称，补足左边的图象 2.三：解答题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分)1.证明：任取 x1,x2R,且-x1x2x1x0-x10,又（x1+x

5、2）2+x120,f(x1)-f(x2)0即 f(x1)f(x2)故 f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。或利用导数来证明（略）所以 0a1 3.解：（）因为对任意 xR，有 f(f(x)x2+x)=f(x)x2+x，是增函数且最小值是增函数且最大值是减函数且最大值是减函数且最小但不是奇函数不是奇函数也不是减函数下列函数既是奇函数又在区间上时那么有最大值无最小值有最大值最小值有最大值无最小值无最大值也优秀资料 欢迎下载！所以 f(f(2)22+2)=f(2)22+2.又由 f(2)=3，得 f(322+2)322+2，即 f(1)=1.若 f(0)=a，则 f(a02+0)=a02

6、+0，即 f(a)=a.（）因为对任意 xR，有 f(f(x)x2+x)=f(x)x2+x.又因为有且只有一个实数 x0,使得 f(x0)-x0.所以对任意 xR，有 f(x)x2+x=x0.在上式中令 x=x0,有 f(x0)x+x0=x0,又因为 f(x0)x0，所以 x0 x=0，故 x0=0 或 x0=1.若 x0=0，则 f(x)x2+x=0，即 f(x)=x2 x.但方程 x2 x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故 x20.若 x2=1,则有 f(x)x2+x=1，即 f(x)=x2 x+1.易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为 f(x)=x2 x+1（xR）是增函数且最小值是增函数且最大值是减函数且最大值是减函数且最小但不是奇函数不是奇函数也不是减函数下列函数既是奇函数又在区间上时那么有最大值无最小值有最大值最小值有最大值无最小值无最大值也