2023年初三数学相似三角形试卷(最新版).pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 初三数学相似三角形试题 1 一、填空：6x=(5+x)2 中的x=；(3)若43fedcba,则_fdbeca；（5）在 ABC 中，D 为 AB 的中点，AB=4，AC=7，若 AC 上 有一点 E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE=；如图，DE BC，AD DB=2 3，则 ADE 与 ABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；（6）两个相似三角形对应高的比为 13，则它们的相似比为 ；对应中线的比 为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；三、选择题 1、如图，矩形ABCD 中，DE AC，E 为垂足，图中 相似三角形共有（全等除外）A、3 对 B、4

2、对 C、5 对 D、6 对 2、如图，D 为 ABC 的边 BC 上的一点，连结 AD，要 使 ABDCBA，应具备下列条件中的（）ABCABCDAC BBDAB 2BC CADBDCDAB DCDAC 2BC 3、下列命题中一定错误的是 A、所有的等腰三角形都相似；B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似 C、全等的三角形一定相似；D、所有的等边三角形都相似 3.已知ABC 的三边长分别为2,6,2,A B C的两边长分 别是 1 和3,如果ABC 与A B C相似,那么A B C 的第三边长应该是()A.2 B.22 C.26 D.33 4.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B 距墙脚

3、1.6m,梯上点 D 距墙 1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为()A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 5.如图,ACB=ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABC CAD,只要 CD 等于()A.cb2 B.ab2 C.cab D.ca2 6.如图，ABC 中，AD BC 于 D，下列条件：B DAC90；B DAC；CDAD=ACAB；BCBDAB2其中一定 能够判定 ABC 是直角三角形的有（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、在 ABC 与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBC DABCECABDACDBEA B D

4、C 优秀学习资料 欢迎下载 AA；CC。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ABCCBA的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4 四、解答题 1 已知，如图，CD 是 Rt ABC 斜边上的中线，DE AB 交 BC 于 F，交 AC 的延长线于 E，求证：（1）ADEFDB；（2）CD2=DE DF。初三数学相似形练习题 2 一、填空题 1、如图，l1 l2 l3，如果 AB=5，BC=4，DE=4，那么 EF=_，如果 AB=5，BC=4，那么 DF=_ (1)(2)(3)2、如图，AD BE CF，EG FH，若，则_，_ 3、如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的

5、中点，E、F 为 BD 的三等分点，A、E、M 在一条直线上，延长 MF 交 AD 于 N，若 BC=24，则 DN=_ 4、已知：在 ABC 中，EF BC，且 AE EB=1 2，BF 与 CE 相交于点 O，则 FO OB=_ (4)(5)(6)(7)5、已知：如图，在 ABC 中，DE BC，EF AB，若 AE AC=3 5，BC=10，AB=6，则四边形 DBEF 的周长是_ 6、已知：如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上的一点，且，BE 的延长线交 AC 于 F，则 EF BE=_ 二、选择题 7、如图：若 BC DE，则下面比例式能成立的是（）A、

6、B、C、D、8、如图：E、C 分别是 AC、BD 的中点，延长 DE 交 AB 于 F，那么 DE EF等于（）A、2 B、3 C、D、为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载 (8)(9)(10)9、已知：如图，在 ABC 中，C=90，正方形 DEFC 内接于三角形，ED AC，EF BC，AC=1，BC=2，则 AF FC 等于（）A、1 3 B、1 4 C、1 2 D、2 3 10、已知：如图，P 是平行四边形 ABCD

7、 的边 DC 的延长线上的一点，AP 与BD、BC 分别交 于 M、N，那么下列等式不成立的是（）A、AM2=MN MP B、AM AN=AP MN C、AM DM=BM PM D、BM BC=BD BN三、解答题 11、如图，已知：梯形 ABCD 中，AB CD，AC、BD 相交于 O，过 O 作平行于 AB 的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，且 DC=9cm，AB=15cm，求（1）OD OB（2）EF 的长 初三数学相似形练习题 3（一）选择题：（每题 2 分，共 24 分）1 已知 5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于（）（A）91 （B）9 （C）9 （D）91 2 已知

8、线段 d 是线段 a、b、c 的第四比例项，其中 a2 cm，b4 cm，c5 cm，则 d 等于（）（A）1 cm（B）10 cm（C）25 cm（D）58 cm 3 如图，DE BC，在下列比例式中，不能成立的是（）(3)（第 5 题）（A）DBADECAE（B）BCDEECAE（C）ADABAEAC（D）ECDBACAB 4 下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是 67的两个等腰三角形相似 （B）邻边之比都为 21 的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是 45的两个等腰三角形相似 （D）邻边之比都为 23 的两个等腰三角形相似 5 如图，在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的

9、高，则图中的相似三角形共有（）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载 6 已知：如图，ADE ACD ABC，图中相似三角形共有（）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 (6)（7）（8）7如图，ABCD 中，E 是 AD 延长线上一点，BE 交 AC 于点 F，交 DC 于点 G，则下列结论中错误的是（）（A）ABE DGE （B）CGB DGE（C）

10、BCF EAF （D）ACD GCF 8如图，在 ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC A，BC6，AC3，则CD 的长为（）（A）1（B）23 （C）2（D）25 9如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，在条件（1）ACD B，（2）AC2AD AB，（3）AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个，（4）B ACB 中，一定使 ABCACD 的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4（10）（11）(9)10如图，在 Rt ABC 中，C90，CD AB 于 D，且 ADBD94，则ACBC 的值为（）（A）94 （B）92 （C）34 （D）32 11如图，点 A1、A2，

11、B1、B2，C1、C2分别是 ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分点，且 ABC 的周长为 l，则六边形 A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）31l （B）3l （C）2l （D）31l 12如图，将 ABC 的高 AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4等 于（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579（二）填空题：（每题 2 分，共 20 分）13如果 xyz135，那么zyxzyx33_ 14已知数 3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数

12、）15如图，l1 l2 l3，BC3，EFDE2，则 AB_ 为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载(15)（16）（12）16如图，已知 DE BC，且 BF EF43，则 ACAE_ 17如图，在 ABC 中，BAC90，D 是 BC 中点，AE AD 交 CB 延长线于点E，则 BAE 相似于_（18）（19 题）18 如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 中点，且DE AC，则CDAD_ 19如图 CAB BCD，AD

13、2，BD4，则 BC_ （20 题）（21 题）（22 题）20如图，在 ABC 中，AB15 cm，AC12 cm，AD 是 BAC 的外角平分线，DE AB 交 AC 的延长线于点 E，那么 CE_cm 21如图，在 ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点，AN、CM 交于点 O，那么 MON AOC 面积的比是_ 22如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则 BGC与四边形 CGFD 的面积之比是_（三）计算题（每题 6 分，共 24 分）23如图，DE BC，DF AC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段 BF 的长 24、已

14、知：如图，在 ABC 中，过 AB 的中点 D 的直线交 AC 于 F，交 BC 的延长线于 E 求证：AF CE=BE CF 初三数学相似形练习题 4 为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载 25、如图，已知：，BF=CF 求证：AE=BE 26如图，已知 ABC 中，AEEB13，BDDC21，AD 与 CE 相交于 F，求FCEFFDAF的值 27如图，点C、D 在线段AB 上，PCD 是等边三角形（1）当 AC、CD、

15、DB 满足怎样的关系时，ACP PDB？（2）当 ACP PDB 时，求 APB 的度数 28如图，矩形 PQMN 内接于 ABC，矩形周长为 24，AD BC 交 PN 于 E，且BC10，AE16，求 ABC 的面积 29已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP3PC，Q 是 CD的中点求证：ADQQCP 30已知：如图，ABC 中，ABAC，AD 是中线，P 是 AD 上一点，过 C 作 CF AB，延长 BP 交 AC 于 E，交 CF 于 F求证：BP2PE PF 为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角

16、形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载 初三数学相似形练习题 5 31如图，BD、CE 为 ABC 的高，求证 AED ACB 32已知：如图，在 ABC 中，C90，以 BC 为边向外作正方形 BEDC，连结AE 交 BC 于 F，作 FG BE 交 AB 于 G求证：FGFC （五）解答题（8 分）33（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，OE BC 于 E，连结 DE 交 OC 于点 F，作 FG BC 于 G求证：点 G 是线段 BC 的一个三等分点 证明：

17、在矩形 ABCD 中，OE BC，DC BC，OE DC DCOE21，FDEFDCOE21 EDEF31 （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出 BC 的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载 初三数学相似形练习题 6（一）选择题：（每题 2 分，共 24 分）1 已知 5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于（）（A）91 （B）9 （C）9 （D）91 2 已知线段

18、 d 是线段 a、b、c 的第四比例项，其中 a2 cm，b4 cm，c5 cm，则 d 等于（）（A）1 cm（B）10 cm（C）25 cm（D）58 cm 3 如图，DE BC，在下列比例式中，不能成立的是（）(5)(6)（A）DBADECAE（B）BCDEECAE（C）ADABAEAC（D）ECDBACAB 4 下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是 67的两个等腰三角形相似 （B）邻边之比都为 21 的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是 45的两个等腰三角形相似 （D）邻边之比都为 23 的两个等腰三角形相似 5 如图，在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，则图中的

19、相似三角形共有（）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 6 已知：如图，ADE ACD ABC，图中相似三角形共有（）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 7如图，ABCD 中，E 是 AD 延长线上一点，BE 交 AC 于点 F，交 DC 于点 G，则下列结论中错误的是（）（A）ABEDGE （B）CGB DGE（C）BCF EAF （D）ACDGCF 为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下

20、载(8)8如图，在 ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC A，BC6，AC3，则CD 的长为（）（A）1 （B）23 （C）2 （D）25 9 如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，在条件（1）ACD B，（2）AC2AD AB，（3）AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个，（4）B ACB 中，一定使 ABCACD 的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4(10)(11)10如图，在 Rt ABC 中，C90，CD AB 于 D，且 ADBD94，则 ACBC 的值为（）（A）94 （B）92 （C）34 （D）32 11如图，点 A1、A2，B1、B2，C1、C2

21、分别是 ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分点，且ABC 的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）31l （B）3l （C）2l （D）31l 12如图，将 ABC 的高 AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4等于（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579(15)（二）填空题：（每题 2 分，共 20 分）13如果 xyz135，那么zyxzyx33_ 14已知数 3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数）15如图，l1 l2

22、 l3，BC3，EFDE2，则 AB_ 16如图，已知 DE BC，且 BF EF43，则 ACAE_ 为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果优秀学习资料 欢迎下载(17)(18)17如图，在 ABC 中，BAC90，D 是 BC 中点，AE AD 交 CB 延长线于点E，则 BAE 相似于_ 18 如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 中点，且DE AC，则CDAD_ 19如图 CAB BCD，AD2，BD4，则 BC_(20)20如图，在 ABC 中，AB15 cm，AC12 cm，AD 是 BAC 的外角平分线，DE AB 交 AC 的延长线于点 E，那么 CE_cm 21如图，在 ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点，AN、CM 交于点 O，那么 MON AOC 面积的比是_ 22如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则 BGC与四边形 CGFD 的面积之比是_ (22)为周长比为面积比为三选择题如图矩形中为垂足图中相似三角形共有全等的三角形一定相似所有的等边三角形都相似已知的三边长分别为的两够判定是直角三角形的有在与中有下列条件优秀学习资料欢迎下载如果