2023年分式方程例题讲解.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 分式方程(二)【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因 3.分式方程的应用题 【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.（一）分式方程题型分析 题型一：用常规方法解分式方程【例 1】解下列分式方程（1）xx311；（2）0132xx；（3）114112xxx；（4）xxxx4535 提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；忘记验根.题型二：特殊方法解分式方程【例 2】解下列方程（

2、1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx 提示：（1）换元法，设yxx 1；（2）裂项法，61167xxx.【例 3】解下列方程组)3(4111)2(3111)1(2111xzzyyx 题型三：求待定字母的值【例 4】若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值.【例 5】若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围.提示：032ax且2x，2a且4a.题型四：解含有字母系数的方程【例 6】解关于x的方程)0(dcdcxbax 提示：（1）dcba,是已知数；（2）0 dc .精品资料 欢迎下载 题型五：列分式方程解应用题 练习：1解下列方程：（1）021211x

3、xxx；（2）3423xxx；（3）22322xxx；（4）171372222xxxxxx 5）2123524245xxxx （6）41215111xxxx （7）6811792xxxxxxxx 2解关于x的方程：（1）bxa211)2(ab；（2）)(11baxbbxaa.3如果解关于x的方程222xxxk会产生增根，求k的值.4当k为何值时，关于x的方程1)2)(1(23xxkxx的解为非负数.分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数一分式方分式方程例解下列方程提示换元法设裂项法例解下列方程组题型三求待料欢迎下载题型五列分式方程解应用题练习解下列方程解关于的方程如精品资料 欢

4、迎下载 5已知关于x的分式方程axa112无解，试求a的值.（二）分式方程的特殊解法 解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法 二、化归法:解方程：012112xx 解方程：231xx 三、左边通分法 四、分子对等法 解方程：87178xxx 解方程：)(11baxbbxaa 五、观察比较法 六、分离常数法 解方程：417425254xxxx 解方程：87329821xxxxxxxx 七、分组通分法 解方程：41315121xxxx （三）分式方程求待定字母值的方法 分式方程

5、的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数一分式方分式方程例解下列方程提示换元法设裂项法例解下列方程组题型三求待料欢迎下载题型五列分式方程解应用题练习解下列方程解关于的方程如精品资料 欢迎下载 例 1若分式方程xmxx221无解，求m的值。例 2若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根，求k的值。例 3若关于x分式方程432212xxkx有增根，求k的值。例 4若关于x的方程1151221xkxxkxx有增根1x，求k的值。分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数一分式方分式方程例解下列方程提示换元法设裂项法例解下列方程组题型三求待料欢迎下载题型五列分式方程解应用题练习解下列方程解关于的方程如