2023年分数和小数的互化精品教案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 分数和小数的互化教学设计 教学内容：人教版小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”（P77例 1、例 2 及“做一做”，P78-79“练习十九”）教学目标：1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。2、在学习过程中，让学生感悟转化的数学方法。3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。教学重、难点：1、掌握分数和小数的互化方法。2、熟练地进行分数和小数之间的互化。教学准备：多媒体课件 教学过程：一、创设情景，引入新课 1、（出示课件）小明和爸爸进行登山比赛，看谁先登上山顶，结果小明用了103小时，爸爸用了 0.28 小时，想一想，他们俩

2、谁赢了？2.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。（0.3）=）（）（103 （0.25）=）（）（10025或=）（）（41 （0.4）=）（）（104或=）（）（52 3、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化），认定目标。4、复习旧知：（课件出示）（1）比较分数的大小。5352 5343 5374，（2）比较小数的大小。2.78 3.01 9.629.56 0.4850.49 5.0875.086（3）想一想，小数的意义是什么？一位小数表示（十分之几）；两位小数表示（百分之几）；三位小数表示（千分之几）；0.3 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）；写作（103）。0.47

3、 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）；写作（10047）。学习必备 欢迎下载 0.059 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）；写作（100059）。【教学意图】出示“登山比赛”实际问题，激发学生兴趣，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复习旧知，为本节课新知识的学习做铺垫。二、探索交流，学习新知 1、（课件出示）例 1：把一条 3 米长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？平均分成5 段呢？（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（学生汇报，课件展示）310

4、=0.3（米）35=0.6(米)310=103（米）35=53（米）所以：0.3=103，0.6=53（2）观察两组式子，你发现了什么？（同桌交流）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。（3）怎样能较快地把小数化成分数？（学生抢答，课件展示）。小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。【板书】（小数的意义）小数 分数（能约分的要约分）一位小数表示十分之几；0.3=103，0.6=106=53 两位小数表示百分之几；0.15=10015=203 三位小数表示千分之几；0.125=1000125=81 （4）教

5、师小结（出示课件）：小数化分数的方法。小数化分数，原来有几位小数就在 1 的后面写几个 0 做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。（5）小数化成分数，需要注意什么呢？（生抢答）要看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是 10、100、1000，化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。（6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：0.07=（）7 0.24=（）24=（）（）0.123=（）（）（学生独立解答，教师巡视）。请三名学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评。中让学生感悟转化的数学方法体验学习数学的乐趣养成自主学习的习惯看谁先登上山

6、顶结果小明用了小时爸爸用了小时想一想他们俩谁赢了分数的意义是什么一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几三位小数学习必备 欢迎下载（7）我会填（学生抢答，课件展示）：103=（）（）=（）54=（）（）=（）我发现：因为一位小数表示十分之几，所以十分之几也可以直接表示成一位小数。我发现：根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题；锻炼学生观察发现的能力。2、（课件出示）例 2：把107，10039，43，409，92，145化成小数（除不尽的保留两位小数）。（1）小组合作探究，自主尝试解决。启发诱导学生判断，哪几个

7、分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是 10，100，1000，的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。107，10039可以直接写成小数；（分母是 10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。）107=0.7，10039=0.39 43，409化成小数（学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）可能出现两种方法：方法一：根据“分数的基本性质”，把43的分子和分母同时乘上 25，转化为分母为 100的分数，再改写成小数。43=10075=0.75，409=1000225=0.225 方法二：利用“

8、分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。43=34=0.75，409=940=0.225 将92，145化成小数。学生自己尝试解决，发现问题？（分母 9,14 不能转化成 10，100，1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。92=290.22，145=5140.36（2）交流汇报，集体讲评（课件展示）。107=0.7 43=34=0.75 92=290.22 10039=0.39 409=940=0.225 145=5140.36（3）怎样能较快地

9、把分数化成小数？（课件展示，教师板书）中让学生感悟转化的数学方法体验学习数学的乐趣养成自主学习的习惯看谁先登上山顶结果小明用了小时爸爸用了小时想一想他们俩谁赢了分数的意义是什么一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几三位小数学习必备 欢迎下载【板书】（分数与除法的关系）分数 小数 分子分母（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：92=290.22 特殊情况：分母是 10、100、1000的分数；107=0.7，10039=0.39 分母是 10、100、1000的因数时。43=10075=0.75 3、质疑反馈，总结归纳。三、尝试应用，巩固提高 1、（课件出示）把 0.7、910、0.25

10、、43100、725、1145这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。（1）提问：这 6 个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）（2）学生尝试完成，教师个别指导。（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。910=0.9 43100=0.43 725=10028=0.28 4713=13470.277 因为：0.25 0.277 0.28 0.43 0.7 0.9 所以：0.25 4713725431000.7 910【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小

11、数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。2、（课件出示）我会填。（1）把 0.25 化分数时，因为 0.25 是（）小数，所以就在 1 后面写（）个 0 作（），把 0.25 去掉小数点作（），结果是（）,约分后是()。（2）把 2100013化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母 1 后面有几个 0，就在分子中从（）起，向（）数出（）位，点（），结果（）。（3）把65化小数时，根据分数与除法的关系，直接列式（）（）计算，因为除不尽，按需要保留两位小数，结果是（）3、（课件出示）把下面的小数化成分数。0.7 6.13 0.08 0.65 1

12、.075 4、（课件出示）把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。100037 209 4031 307 7051 5、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。0.6 0.03 0.45 3.25 0.18 中让学生感悟转化的数学方法体验学习数学的乐趣养成自主学习的习惯看谁先登上山顶结果小明用了小时爸爸用了小时想一想他们俩谁赢了分数的意义是什么一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几三位小数学习必备 欢迎下载 413 1003 53 209 509【教学意图】通过题型变换，激发学生学习兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。同时了解学生对知识的掌握情况，及时补救辅导，巩固新知。四

13、、回顾整理，反思提升 1、畅谈收获。2、师生共同小结。【教学意图】锻炼学生总结归纳能力，让学生对本节课所学知识有比较系统的梳理，并能顺势发现各自的知识掌握程度，形成对比，激发其力求进步的自觉动力。五、课外拓展，布置作业 1、思考：分数化成小数时，有些分数的分子除以分母能够除尽，而有些分数的分子除以分母总是除不尽。想一想，你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？试着发现这个规律？2、作业：数学课本 P78-78练习十九第 2、5、8 题。【板书设计】6.分数和小数的互化 （小数的意义）小数 分数 一位小数表示十分之几；0.3=103，0.6=106=53 两位小数表示百分之几；0.15=10015=203 三位小数表示千分之几；0.125=1000125=81 （分数与除法的关系）分数 小数 分子分母（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：92=290.22 特殊情况：分母是 10、100、1000的分数；107=0.7，10039=0.39 分母是 10、100、1000的因数时。43=10075=0.75 中让学生感悟转化的数学方法体验学习数学的乐趣养成自主学习的习惯看谁先登上山顶结果小明用了小时爸爸用了小时想一想他们俩谁赢了分数的意义是什么一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几三位小数