2023年函数的奇偶性和周期性练习题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 同步练习 函数的奇偶性和周期性 1、若)(xf)(Rx是奇函数，则下列各点中，在曲线)(xfy 上的点是 （A）)(,(afa （B）)sin(,sin(f （C）)1(lg,lg(afa （D）)(,(afa 2、已知)(xf是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为 T，则 )2(Tf （A）0 （B）2T （C）T （D）2T 3.（2009 四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 )()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是（）A.0 B.21 C.1 D.25 4、)(xf是定义在 R 上的以 3

2、为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 A5 B4 C3 D2 5、下列函数既是奇函数，又在区间 1,1上单调递减的是 （A）()sinf xx（B）()1f xx （C）1()2xxf xaa（D）2()ln2xf xx 6、已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若 Ab Bb Cb1 Db1 7、定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(x+2)，当 x3，5时，f(x)=2-|x-4|，则（A）f(sin6)f(cos1)（C）f(cos32)f(sin2)8.（2009 全国卷理）函数()f x的定义域为 R，若(1)f

3、 x与(1)f x都是奇函数，则()(A)()f x是偶函数 (B)()f x是奇函数 (C)()(2)f xf x (D)(3)f x是奇函数 9.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)()f xf x ,且在区间0,2上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fff B.(80)(11)(25)fff C.(11)(80)(25)fff D.(25)(80)(11)fff 10.（2009 江西卷文）已知函数()f x是(,)上的偶函数，若对于0 x，都有(2()f xf x），且当0,2)x时，2()log(1f xx），则(2008)(2009)ff

4、的值为 （）A2 B1 C1 D2 11.（2009 辽宁卷文）已知函数()f x满足：x4,则()f x1()2x；当 x4 时()f x(1)f x，则2(2log 3)f精品资料 欢迎下载（）（A）124 （B）112 （C）18 （D）38 12（2009 辽宁卷文）已知偶函数()f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx 1()3f的 x 取值范围是（）（A）（13，23）(B)13，23）(C)（12，23）(D)12，23）13、定义在区间(-,+)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0,+)的图象与f(x)的图象重合.设ab0,给出下列不等式 f(b)-f(-a)

5、g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)g(b)-g(-a);(a)-f(-b)g(b)-g(-a),其中成立的是(A)与(B)与(C)与(D)与 14、已知函数)(xfy 在 R 是奇函数，且当0 x时，xxxf2)(2，则0 x时，)(xf的解析式为_ 15、定义在)1,1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m_,n_ 16、下列函数的奇偶性为 （1）；（2）.（1）xexfx)1ln()(2 （2）)0()1()0()1()(xxxxxxxf 17、已知)21121()(xxxf，判断)(xf的奇偶性；18、定义在 11，上的函数)(xfy 是减函数，且是奇函数，若0)54()1

6、(2afaaf，求实数a的范围.19、设)(xf是定义在R上的偶函数，其图象关于直线1x对称，对任意21,0,21xx，都有)()()(2121xfxfxxf.(I)设2)1(f，求)41(),21(ff；(II)证明)(xf是周期函数.同步练习 g3.1012 函数的奇偶性和周期性 有则的值是是定义在上的以为周期的偶函数且则方程在区间内解的个数函数是奇函数山东卷文已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函数区间的图象与的图象重合设给出下列不等式辽宁卷文已知偶函数单调增精品资料 欢迎下载 113、DAA BD BDDD C AAC.14、2()2(0)f xxx x 15、0；0 16(1)偶函数 (2)奇函数 17(1)偶函数 18、3331,2 19(1)411()2,()224ff (2)T=2 有则的值是是定义在上的以为周期的偶函数且则方程在区间内解的个数函数是奇函数山东卷文已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函数区间的图象与的图象重合设给出下列不等式辽宁卷文已知偶函数单调增