2023年六年级数学下册 正比例反比例的字母表达式教学建议 冀教版1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 正比例、反比例的字母表达式 一、教材分析：这是一节复习课，安排在学生初步认识了正、反比例意义之后，主要是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的字母表达式。首先教科书用统计表引导学生对正、反比例的内容进行回忆与反思，教材设计了两个统计表，让学生观察数据，描述数据的变化情况，并判断成什么比例关系。之后安排了一个“议一议”的活动，这实际上是安排的一次学生讨论活动，学生在讨论中明白“成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点”、“怎样判断两种量是否成正比例或反比例”等问题。这些问题反映了全单元知识学习的重点和难点，深入讨论这两个问题有利于学生

2、更深刻地理解正比例和反比例的意义，更熟练地运用正、反比例知识解决生活中的问题。最后，介绍正、反比例的字母关系式。二、教学建议：教学时，先让学生回忆正比例意义、反比例意义，说一说如何判定两种量成什么关系？然后出示教材中的两个购买方便面的表，观察数据，同桌互相说一说数量的变化情况，并判断两个表中的两个量分别成什么比例。接着提出“议一议”的三个问题：当总价一定时，单价和数量成什么关系？当数量一定时，总价和单价成什么关系？当单价一定时，总价和数量成什么关系？讨论总价、数量、单价这几个量在某一个量一定的情况下，其他两个量成什么比例关系？并说出判断的理由。在学生对“议一议”的三个问题回答完后，教师可以引导

3、学生展开深入的讨论，找出正比例和反比例的异同点。归纳出两者的相同点：正比例和反比例都反映的是两种相关联的量之间的关系；都是一种量随另一种量的变化而变化。然后引导学生从不同角度找出正比例和反比例的区别，一方面可引导学生根据正、反比例的意义区别：在正比例中，两个相对应的数的比的比值一定，在反比例中则是两个相对应数的乘积一定。另一方面还可以引导学生根据正、反比例中两个相对应的量的变化趋势去揭示其区别：在正比例中，一个数扩大或缩小几倍，另一个数也跟着扩大（或缩小）相同的倍数；在反比例中，一个数扩大（或缩小）几倍，另一个数反而缩小（或扩大）相同的倍数。也可以简单总结为：两种相关联的量，同大同小，比值一定

4、，成正比例；一大一小，乘积一定，成反比例。对怎样判断两种量成正比例或成反比例的问题，教学时可以鼓励学生总结自己判断时所采用的方法，先让学生在小组内总结与交流，然后可进行全班交流。“议一议”的第 2 题，教学时注意引导学生根据正比例和反比例的意义去判断，通过判断促进学生对正、反比例意义的理解。最后介绍正比例、反比例的字母表达式。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示一定的量，正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。正比例：xy=k，反比例：xy=k。学习必备 欢迎下载 教师还可以和学生说明：其实用什么字母表示三种量都可以，表示的意义都相同。一般在表示固定规律的时候，我们可

5、以把字母规定下来。方便将来的学习和与人交流。三、补充练习：1.小敏和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。母女的年龄成正比例吗？为什么？2.八个小朋友买面值 8 角的邮票，下面是他们买邮票的枚数和应付的钱数。把表填写完整。应付的钱数和买邮票的枚数成正比例吗？为什么？3.给一间长 9 米、宽 6 米的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下。每块地砖的面积与所需数量是否成反比例？为什么？4.填空：（1）在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。（2）在被除数、除数、商这三种量中，当（）一

6、定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例。（3）ab=c，当 c 一定时 a 和 b 成（）比例；当 a 一定时 b 和 c 成（）比例；当 b 一定时a 和 c 成（）比例。5.判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）分数的分母一定，分子和分数值。表引导学生对正反比例的内容进行回忆与反思教材设计了两个统计表让成反比例的量有什么相同点和不同点怎样判断两种量是否成正比例或反活中的问题最后介绍正反比例的字母关系式二教学建议教学时先让学生学习必备 欢迎下载（2）圆的周长和半径。（3）7a5b0，(a 和 b 均不为 0)，a 和 b。（4）小明跑步的速度与年龄。（5）一堆粮食，每次运的数量和运的次数。（6）比的前项一定，比的后项与比值。（7）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。（8）在同一幅地图上，图上距离和实际距离。（9）树的高度和它生长的年数。（10）x=5y，x 和 y。表引导学生对正反比例的内容进行回忆与反思教材设计了两个统计表让成反比例的量有什么相同点和不同点怎样判断两种量是否成正比例或反活中的问题最后介绍正反比例的字母关系式二教学建议教学时先让学生