2023年初中数学《生活中的旋转》精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 3.3 生活中的旋转 一、教材分析 1教材地位和作用 本节课是北师大版八年级上册第三章第 3 节的内容，这是一节概念课，在此之前学生已学过平移，对图形运动有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形运动的认识会更完整，同时，也为后面学习“中心对称”作好铺垫。2教学目标：（1）经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。（2）通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。3教学重、难点：（1）探索发现旋转图形

2、的定义以及性质，并能利用性质解决问题。（2）难点：探索旋转性质的过程。二、学情分析 学生在七年级下学期已经学习了“轴对称”，而且在八年级刚刚学习了“平移”。学生已经经历了探索图形轴对称、平移基本性质的过程，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时八年级学生已经具备了较好的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他们个性活泼，思维活跃，对新鲜事物充满好奇，乐于动手、动脑，有积极探究的热情 这些有助于学 生 对旋转有关知识的自我建构和自我生成，但旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，因此学习本节课仍有一定的难度。三、教法与学法 1教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练

3、结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。在教学过程中，以课件展示直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。2学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察交流归纳操作应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。学习必备 欢

4、迎下载 3教学手段：多媒体辅助教学 4教学具准备：教具（课件、投影仪）四、教学过程分析 一堂课成败的关键，主要是看教学设计的条理与清晰性，我将从以下几个环节进行设计（一）创设情境，引出课题 （二）合作交流，归纳概念 （三）动画演示，探究性质 （四）拓展应用，巩固提高 （五）动手操作，欣赏图案 （六）归纳小结 （七）作业布置 （八）板书设计 第一环节：创设情境，引出课题 活动目的 带领学生做一个简单的活动，激发学生学习兴趣。【活动过程】带领学生做一个课前操（旋转操），“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”【设计意图】：通过做旋转操，让学生充分体会到生活中广泛存在着旋转现象，从而

5、产生对这种旋转运动进一步探究的强烈欲望，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。这时候我将揭示本节课的课题生活中的旋转。（板书）第二环节：合作交流，归纳概念【活动过程】1、这些运动在我们的生活中常见吗？引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。（1）具体展示生活中几种常见的旋转现象，它们有什么共同特征？（2）这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？（学生通过类比平移的定义去给旋转下定义）归纳旋转概念：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转这个定点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转不改变图形的形状和大小。旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角【

6、设计意图】借助图片复习有关平移的知识要点，区别引出旋转现象，引导学生发现生活中的旋转，并总结旋转的定义，加深印象；连续几个问题逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识。同时也为后面学习中心对称作好铺垫教学目标经历对生活中的旋转现象个图形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线所成的角而且在八年级刚刚学习了平移学生已经经历了探索图形轴对称平移基本学习必备 欢迎下载 第三环节：动画演示，探究性质 【活动过程】“议一议”(多媒体图片展示）如图，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕 O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。()旋转中心是什么？旋转角是什么

7、？()经过旋转，点 A，B分别移动到什么位置？()AO与 DO的长有什么关系？BO与 EO呢？()角 AOD 与角 BOE有什么大小关系？(让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论归纳旋转的性质。)归纳旋转性质：（1）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.（2）每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角（3）对应点到旋转中心的距离相等 【设计意图】“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本

8、规律。第四环节：拓展应用，巩固提高 1、（多媒体展示）例 1、钟表上的分针匀速旋转一周需要 60 分钟（1）指出它的旋转中心。（2）经过 20 分，分针旋转了多少度？解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心（表盘的中心位置）；（2）分针匀速旋转一周需要 60 分，因此旋转 20 分，分针旋转的角度为：【设计意图】通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。第五环节：动手操作，欣赏图案 1202060360同时也为后面学习中心对称作好铺垫教学目标经历对生活中的旋转现象个图形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线所成的角而且在八年级刚刚学习了平移学生已经经历了探索图形轴对称平

9、移基本学习必备 欢迎下载【活动过程】1、做一做：（多媒体展示图形）在图中，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的 【设计意图】通过“做一做”让学生理解旋转中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。2、练一练（多媒体展示图片）如图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？【设计意图】为了加深学生对旋转角的正确理解应当是所选择的基本图形每一次旋转的角度而不是两个菱形之间的夹角。3、欣赏图案（多媒体展示几幅利用旋转设计的图案）【设计意图】在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活

10、之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。第六环节：归纳小结 总结：今天你有什么收获？1、旋转概念：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转这个定点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转不改变图形的形状和大小。旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角 2、旋转性质：（1）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.（2）每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角（3）对应点到旋转中心的距离相等 【设计意图】通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，有助于

11、学生主动的反思学习过程，理清学习思路，便于课后有条理地消化当天所学的新知识。第七环节：作业布置，提高升华 同时也为后面学习中心对称作好铺垫教学目标经历对生活中的旋转现象个图形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线所成的角而且在八年级刚刚学习了平移学生已经经历了探索图形轴对称平移基本学习必备 欢迎下载 1、必做题：P80 习题 3.4 1、2 2、选做题：P81 习题 3.4 3、4、5【设计意图】作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性。第八环节：板书设计 3.3 生活中的旋转 一、旋转概念 1、定义：在平

12、面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转 2、旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角 二、旋转性质 例题 1 自 由 空 间【设计意图】板书是教学内容的浓缩，具有提纲挈领，突出重点，增强教学效果，集中学生注意力，有助于学生记忆，便于学生理解相关内容.结束语：本节课我们主要学习了旋转的有关概念和性质，老师希望同学们都能理解，并灵活运用它们解决我们身边的一些问题.五、教学反思 在教学旋转用一个学生比较感兴趣的旋转操引入，这样不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。在教学时，我以学生学习的旋转的性质为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。同时也为后面学习中心对称作好铺垫教学目标经历对生活中的旋转现象个图形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线所成的角而且在八年级刚刚学习了平移学生已经经历了探索图形轴对称平移基本