2023年初一数学上册整式知识点总结归纳全面汇总归纳及单元测试卷(最新版)1.pdf

《2023年初一数学上册整式知识点总结归纳全面汇总归纳及单元测试卷(最新版)1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初一数学上册整式知识点总结归纳全面汇总归纳及单元测试卷(最新版)1.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 精品知识点 初一数学上册第二单元整式 一整式的加减。1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若 a、b、c、p、q 是常数)是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中

2、不含字母的代数式叫整式.二整式分类为。1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.学习必备 精品知识点 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.整式的加减概念、定义：1、

3、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如

4、果有括号就先去括号，然后再合并同类项。初一数学第二单元测试卷 1 一、填空题(每小题 2 分，共 16 分)1、多项式abx251x321ab 3 中，第一项的系数是 ，次数是 。2、计算：100 103 104 ；2a3b4 12a3b2 。3、(8xy26x2y)(2x)4、一个正方体的棱长为 2 102毫米，则它的体积是 毫米3。5、(a2b 3c)(a 2b 3c)a()a()。6、(3x4y)()9x216y2。7、已知正方形的边长为 a，如果它的边长增加 4，那么它的面积增加 。8、如果 xy6,xy 7,那么 x2y2 ，(xy)2 。数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中

5、所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 2 2 二、选择题(每小题 3 分，共 18 分)9、下列计算，正确的是()(A)(a b)(b a)a2 2ab b2 (B)(a b)2 (ab)2 2ab(C)(x x1)2x2x1 (D)(x23y2)(x3y)x39y3 10、若(2x a)(x 1)的结果中不含 x 的一次项，则 a 等于.()(A)a 2 (B)a 2 (C)a 1 (D)a 1 11、若 x2 ax9=(x+3)2，则 a 的值为 ()(A)3 (B

6、)3 (C)6 (D)6 12、如果 a 与 b 异号，那么(ab)2与(ab)2 的大小关系是()(A)(a b)2(ab)2 (B)(a b)2(ab)2 (C)(a b)2(ab)2 (D)无法确定 13、如图，长方形的长为 a，宽为 b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为 c,则空白部分的面 积是.()(A)ab bcacc2 (B)ab bcacc2 (C)ab ac bc (D)ab ac bcc2 14、下列计算 (1)01 (1)11 2 2221 3a2 3a1(a 0)(a2)m(am)2正确的有.()(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D

7、)5 个 三、计算题(每小题 5 分，共 30 分)15、2(x3)2 x3(2 x3)3(5x)2 x7 16、(2a3b2c)3(4a2b3)2 a4c(2ac2)17、2a2(21ab b2)5a(a2bab2)数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 18、(3x32)(x 4)(x23)(3x 5)19、9(x 2)(x 2)(3x 2)2 20、(xy)2(xy2)4xy (2x)四、先化简，再求值(每小题 7 分，共

8、 14 分)21、(3a 7)(3a 7)2a(2a31),其中 a3 22、(3x 21y 2)3y(x 12y)(2x y)24y(x 41y),其中 x7.8,y 8.7 六、解下列各题(第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，共 15 分)24、一个长方形的面积为 12x2y10 x3,宽为 2x2,求这个长方形的周长。25、某种液体中每升含有 1012个有害细菌，某种杀虫剂 1 滴可杀死 109个此种有害细菌。现要将这种 2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若 10 滴这种杀虫剂为10001升，问：要用多少升杀虫剂？七、附加题(每题 19 分，共 20 分)1、已知

9、x2x10,求 x32x23 的值。2、计算(1232992)(22421002)初一数学第二单元测试卷 2 一、填空题（每题 2 分，共 32 分）1“x的平方与 2 的差”用代数式表示为_ _ 2单项式853ab的系数是 ,次数是 ；当5,2ab 时，这个代数式的值是_.3多项式34232 xx是_ 次_ 项式，常数项是_ 4单项式25x y、223x y、24xy的和为 5若32115kx y与3873x y是同类项，则k=6计算：22224(2)(2)a baba bab ；数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三

10、项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 7已知单项式 32bam与3214nba的和是单项式，那么m ，n 8已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是_ 10若53a，则_35aa 11一个多项式加上22xx 得到12x，则这个多项式是 12若22210,24xxxx 则 13某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分每立方米按

11、 1.2 元收费.已知某户用煤气x立方米（x60），则该户应交煤气费 元 14 观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，按此规律，可以得到第 2008 个单项式是_ 第n个单项式怎样表示_ 15 规 定 一 种 新 的 运 算:1a ba bab ,比 如3 43 434 1 ,请 比 较 大小:34 43 (填“”、“=”或“”).16下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2-3 输入x 输出 输入x 输出 23x 数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个

12、二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 二、解答题（共 68 分）17（3 分）阅读下面一段材料，回答问题 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了nba)(（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，1)(0 ba，它只有一项，系数为 1；例如：baba1)(，它有两项，系数分别为 1，1；2222)(bababa，它有三项，系数分别为 1，2，1；3223333)(babbaaba，它有四项，系数分别为 1，3，3，1；根据以上规律，4)(ba 展开式共有五项，系数分别为 18合并同类项:（6 分）（1）aa

13、aa742322；（2）)3(43baba.19计算：（6 分）（1）3（2ab3a）（2ab）6ab；（2）212a21(ab2a)4ab21ab.20求值：（8 分）（1）4yx26xy2（4xy2）yx21，其中x=21，4y （2）22(2)xy4(2)yx2(2)xy3(2)xy，其中x=1，y=12 21（6 分）已知22222,3AaabbBaabb ，求：（1）AB；（2）23AB 22（5 分）已知210 xx ，求9442xx的值.23（5 分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4x时，阴影 数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母

14、指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 部分的面积（取 3.14）24（5 分）有这样一道题，“当2,2ab 时，求多项式3323322113424a ba bba ba bb 223b 33214a ba b的值”，马小虎做题时把2a 错抄成2a ，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由 25（6 分）已知多项式 32xmy8 与多项式n2x2y7 的差中，不含有x、y，求mnmn的值 26（6 分）请按照下列步骤进行：任意写一个三位数，百位数

15、字比个位数字大 2；交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27（6 分）王明在计算一个多项式减去522 bb的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132 bb.据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28（6 分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中

16、所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 绳子须选用哪种方式打包？（其中bac）初一数学第二单元测试卷 3 一、填空题：（每小题 2 分，计 24 分）1、单项式5)2(32yx的系数是_，次数是_。2、多项式2323232xxyyx中，三次项系数是_，常数项是_。3、若,3,2nmaa则_,_23nmnmaa。4、单项式2222,2,21,2xyyxxyyx的和是_。5、若2333632xxx，则x=_。6、)2131)(3121(abba=_。7、若nmxxxx2)3)

17、(4(，则_,nm。8、_)6()8186(32xxxx。9、442)(_)(_5xxxxx。10、22413)(_)(_yxyxyx。11、_42125.0666。12、_)()(22baba。二、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1、代数式4322 xx是 A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式 数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 2、)(cba去括号后应为 A、cba B、cba C、cba

18、D、cba 3、1221)()(nnxx A、nx4 B、34 nx C、14 nx D、14 nx 4、下列式子正确的是 A、10a B、5445)()(aa C、9)3)(3(2aaa D、222)(baba 5、下列式子错误的是 A、161)2(22 B、161)2(22 C、641)2(32 D、641)2(32 6、99100)21(2 A、2 B、2 C、21 D、21 7、34)()(pqqp A、qp B、qp C、pq D、qp 8、已知,109,53ba则ba 23 A、50 B、50 C、500 D、不知道 9、,2,2abba则22ba A、8 B、8 C、0 D、8

19、10、一个正方形的边长若增加 3cm，它的面积就增加 39cm，这个正方形的边长原来是 A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm 二、计算：（每小题 4 分，共计 24 分）1、42332)()()(abba 2、4)2()21(232xyyx 数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 3、3334455653)1095643(yxyxyxyx 4、)3121()312(2122yxyxx 5、)1(32)1(212xxx

20、6、)21()2(32522222xyyxxyxyyxxy 四、先化简，再求值（每小题 7 分，共计 14 分）1、2)3()32)(32(bababa，其中31,5ba。2、已知,13,53122xxBxxA 当32x时，求 BA2的值。五、利用整式的乘法公式计算：（每小题 2 分，共计 4 分）20011999 1992 六、（4 分）在一次水灾中，大约有5105.2个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100 米2，可以放置 40 个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？数字系数简称单项

21、式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 七、探究题：（每小题 5 分，共计 10 分）1、求1)12()12)(12)(12)(12)(12(32842的个位数字。第三套试题参考答案：一、填空题：1、9;58 2、2;1 3、98;32 4、223xy 5、7 6、229141ba 7、12;1 8、23431xx 9、x2 10、22412yxyx 11、1 12、ab4 二、CDACD；BCBBC 三、1、1010ba 2、yx41281

22、3、xyxyx23245223 4、x 5、61367 x 6、xyyxxy442522 四、1、135,652aba 2、2743,77352xx 数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前学习必备 精品知识点 五、399999914000000)12000)(12000(980098100)199)(199(六、6250 顶帐篷，占51025.6米2的地方，后面答案视操场的大小定。七、1、6 2、221R 数字系数简称单项式的系数系数不为零时单项式中所有字母指数的和叫的次数叫多项式的次数注意若是常数是常见的两个二次三项式整式凡不法则系数相加字母与字母的指数不变去添括号法则去添括号时若括号前