2023年初一数学相交线平行线及暑假复习全面汇总归纳测试1.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 初一数学相交线、平行线复习及暑假复习总结测试 相交线、平行线复习 一、重点、难点:重点是垂线的概念、平行线的判定和性质。本章难点是掌握推理论证的格式。二、本章重要定理:1、对顶角相等 2、垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;垂线段最短。3、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定 公理:同位角相等,两直线平行。定理:内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。5、平行线的性质 公理:两直线平行,同位角相等 定理:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角
2、互补。三、典型例题:例 1 填空:设 a、b、c 为平面内三条不同直线,若 ca,,cb,,则 a 与 b 的位置关系是_;若 ab,ca,则 c 与 b 的位置关系;若 ab,ca,则 c 与 b 的位置关系_。答:ab.cb.cb.优秀学习资料 欢迎下载 例 2 填空题:如图,已知 ADBC,ABC=C,求证:AD 平分EAC。证明:ADBC(),1=ABC(),5=C()。又ABC=C(),1=5(),即 AD 平分EAC。解答 本题各空依次填写:已知;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;已知;等量代换。例 3 如图,已知 AB/CD,1=B,2=D,求证:BEDE。分析:本
3、题欲证BED=90,而已知条件无法运用。现过 E 点作 EFAB,将BED分解为3 与4,如此可分别利用平行线的性质公理达到证明的目的。证明:从 E 点作 EFAB,ABCD(已知),EFCD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),4=D(两直线平行,内错角相等),又D=2(已知),4=2(等量代换),同理,由 EFAB,1=B 可得3=1,1+2+3+4=180(平角的定义)。3+4=1+2=90,即BED=90,故 BEED。一条直线与已知直线垂直垂线段最短平行公理经过直线外一点有且只有行同旁内角互补两直线平行平行线的性质公理两直线平行同位角相等定学习资料欢迎下载例填
4、空题如图已知求证平分证明又即平分解答本题各优秀学习资料 欢迎下载 例 4 如图,BF 平分ABC,DFBC,DE 平分 ADF,问:DE 和 BF 平行吗?为什么?解:肯定 DEBF,理由如下:BF 平分ABC,(已知)ABF=ABC。(角平分线的定义)DE 平分ADF,(已知)ADE=ADF。(角平分线的定义)DFBC,(已知)ADF=ABC。(两直线平行,同位角相等)ADE=ABF。(等量代换)DEBF。(同位角相等,两直线平行)说明:平行线的判定和性质最容易混淆不清,什么时候用判定,什么时候用性质,要根据条件和结论进行正确地使用,搞清性质的条件和结论,是区别判定和性质的最好方法。例 5
5、如图,若 DEAC,BCAC,FGAB,BFG=EDC,请推出 CDAB。解:DEAC,BCAC,(已知)DEBC。(垂直于同一条直线的两直线平行)EDC=DCB。(两直线平行,内错角相等)又BFG=EDC,(已知)BFG=DCB。(等量代换)FGCD。(同位角相等,两直线平行)又FGAB,(已知)CDAB。(平行线中的一条直线垂直于已知直线,则另一直线也垂直于这条直线)。四、小结:这部分内容主要是垂线、平行线的判定和性质,本章主要研究平面上两条直线的位置关系以及由此形成的一些判定方法和性质,同时介绍了命题、定理和证明等有关的逻辑知识。证明时主要是要从已知图形中找出对顶角、同位角、内错角或同旁
6、内角,从而判定平行、垂直、或用平行的性质。一条直线与已知直线垂直垂线段最短平行公理经过直线外一点有且只有行同旁内角互补两直线平行平行线的性质公理两直线平行同位角相等定学习资料欢迎下载例填空题如图已知求证平分证明又即平分解答本题各优秀学习资料 欢迎下载 暑假复习总结测试 一、填空题:(1)(m+2)0=1 成立的条件是_。(2)已知方程组 的解是,则 m=_,n=_。(3)x2+y2=(x+y)2-()。(4)(-)2000()2000=_。(5)在代数式 ax+b 中,当 x=-16时,它的值是 1,当 x=6 时,它的值是-10,则 a=_,b=_。(6)若 3ax-2ybx+y与a2b2x
7、-3y是同类项,则 x=_,y=_。(7)若一个多项式除以 2x2-x+3得商 x+2,则这个多项式为_。(8)若 x+y=10,xy=4,则 2x2+2y2=_。(9)在方程+=1 中,用含的代数式表示 y=_。(10)2(-5a)()=30ab2。(11)a2n-1a2n+1=a12,则 n=_。(12)4a0+0。2-1-(-)-2=_。(13)-的系数是_,次数是_。(14)-(a2-1)2=_。(15)用科学记数法表示-0.0000407=_。(16)x-3k=4(x-k)+2的解为负数时,k 的取值是 k_。(17)若(x-1)(x2-kx+1)=x3-1,则 k=_。(18)用不
8、等式表示“x 的 3 倍与 5 的和不大于 2”:_。(19)若 ac,且 abbc,则 b_0 (20)不等式-2x4的负整数解为_。一条直线与已知直线垂直垂线段最短平行公理经过直线外一点有且只有行同旁内角互补两直线平行平行线的性质公理两直线平行同位角相等定学习资料欢迎下载例填空题如图已知求证平分证明又即平分解答本题各优秀学习资料 欢迎下载 二、选择题:(1)设 a0 下列式子不成立的是()A、a+1a+3 B、2a3a C、2-a-(2)若设 a0,n 为自然数,当(-3an)a50 时,则 n 是()A、奇数 B、偶数 C、自然数 D、n=0 (3)当 a=-1时,(-)2a53a7的值
9、为()A、-B、-C、-D、(4)不等式组 的解集是()A、x1 B、x2 C、1x2 D、空集 (5)一个正方形的边长为a+1,它的面积是()A、a2+1 B、a2+1 C、a2+a+1 D、a2+a+1 (6)若(x2-3x+4)(x2+ax-11)展开式中,含 x2项的系数为-1,则 a 的值为()A、-1 B、-2 C、1 D、2 (7)下列语句中,不正确的是()A、线段可向任意一方延伸 B、直线可向两方无限延伸 C、射线可以反向延长 D、直线是直线的一半 (8)如果AOB=38 54,BOC=50 46,则AOC=()。A、8910 B、8940 C、1152 D、8940或 115
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