2023年初一数学第五章相交线与平行线复习.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 相交线与平行线 复习 知识要点 一余角、补角、对顶角 1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.4，互为余角的有关性质：1290，则1、2互余；反过来，若1，2互余，则1+290；同角或等角的余角相等，如果l 十290，1+3 90，则23.5，互为补角的有关性质：若A+B180，则A、B互补；反过来，若A、B互补，则A+B180.同角或等角的补角相等.如果A+C180，A+B180，则BC.6，对顶角的性质：对顶角相

2、等.二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质 7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8，“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三平行线的性质与判定 9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.12，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是

3、两条平行线之间的距离.13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.15，常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.四尺规作图 16，只用没有刻度的直尺和圆规的

4、作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.知识应用 一、选择题 1下列说法中，正确的是（）A一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线;BP是直线 L外一点，A、B、C分别是 L上的三点，已知 PA=1，PB=2，PC=3，则点 P 到 L的距离一定是 1;C相等的角是对顶角;D钝角的补角一定是锐角.2图 1，直线 AB、CD相交于点 O，过点 O作射线 OE，则图中的邻补角一共有（）A3 对 B 4 对 C5 对 D6 对 学习必备 欢迎下载 (1)(2)(3)3若

5、1 与2 的关系为内错角，1=40，则2 等于（）A40 B 140 C 40或 140 D不确定 4如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）C 5a，b，c 为平面内不同的三条直线，若要 ab，条件不符合的是（）Aab，bc;Bab，bc;Cac，bc;Dc 截 a，b 所得的内错角的邻补角相等 6如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定 ab 的条件的序号是（）A（1）、（2）B （1）、（3）C（1）、（4）D （3）、（4）7如图 3，若 AB CD，则图中相等的内错角是（）A1

6、与5，2 与6;B3 与7，4 与8;C2 与6，3 与7;D1 与5，4 与8 8如图 4，AB CD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F，ED平分BEF 若1=72，则2 的度数为（）A36 B54 C45 D68 (4)(5)(6)9已知线段 AB的长为 10cm，点 A、B到直线 L的距离分别为 6cm和 4cm，则符合条件的直线 L的条数为（）A1 B2 C3 D4 10如图 5，四边形 ABCD 中，B=65，C=115，D=100，则A的度数为（）A65 B80 C100 D115 11如图 6，AB EF，CD EF，1=F=45，那么与FCD相等的角有（）A1 个 B

7、2 个 C 3 个 D4 个 12若A和B的两边分别平行，且A比B的 2 倍少 30，则B的度数为（）A30 B 70 C30或 70 D100 二、填空题 13如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即 AB DC）如果C=60，那么B的度数是_120 14已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180 将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知），AD _ （2）3=5（已知），AB _,（_）（3）ABC+BCD=180（已知），_,（_）16已知直线 AB、CD相交于点 O，AOC-BOC=50，则AOC=_ 度，BOC=_ 度 点拨：设BOC=x

8、，则AOC=x+50AOC+BOC=180 x+50+x=180，解得 x=65AOC=115，BOC=65 延长线这样的两个角叫做对顶角互为余角的有关性质则互余反过来若互内角的认识及平行线的性质同一平面内两条直线的位置关系是相交或平内角要抓住内部同旁三平行线的性质与判定平行线的定义在同一平面内学习必备 欢迎下载 17如图 7，已知 B、C、E在同一直线上，且 CD AB，若A=105，B=40，则ACE为_145 (7)(8)(9)18如图 8，已知1=2，D=78，则BCD=_ 度102 19如图 9，直线 L1L2，ABL1，垂足为 O，BC与 L2相交于点 E，若1=43，则2=_度1

9、33 20如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1 与2 的大小关系是_1=2 三、解答题 22如图，AB AB，BC BC，BC交 AB于点 D，B与B 有什么关系？为什么？解：相等理由 AB AB，BC BC，B=ADC，ADC=B，B=B 23如图，已知 AB CD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）CFBE或 CF、BE分别为BCD、CBA的平分线等 24如图，AB CD，1：2：3=1：2：3，说明 BA平分EBF的道理 解：设1、2、3 分别为 x、2x、3xAB CD 由同旁内角互补，得 2x+3x=180，解得 x=36 1=36，2=72EBG=180，

10、EBA=180-（1+2）=722=EBA BA平分EBF 25如图，CD AB于 D，点 F是 BC上任意一点，FEAB于 E，且1=2，3=80求BCA的度数 解：CD AB，FEAB，CD EF，2=FCD 1=2，1=FCD DG BC BCA=3=80 26如图，EFGF于 FAEF=150，DGF=60，试判断 AB和 CD的位置关系，并说明理由 解：AB CD 理由：如答图，过点 F 作 FH AB，则AEF+EFH=180 AEF=150，EFH=30 又EFGF，HFG=90-30=60又DGF=60，HFG=DGF HF CD，从而可得 AB CD 延长线这样的两个角叫做对顶角互为余角的有关性质则互余反过来若互内角的认识及平行线的性质同一平面内两条直线的位置关系是相交或平内角要抓住内部同旁三平行线的性质与判定平行线的定义在同一平面内