2023年六年级数学第三单元第二节第一课时成正比例的量.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 六年级数学 第三单元 2.1 成正比例的量 课型：新授课 执笔：审核：时间：2013-2-26 一、【学习目标】1、知识与技能 通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，能找出生活中的成正比例的实例，并进行交流。2、过程与方法 经历探索正比例的意义，初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，初步渗透函数思想。3、情感、态度与价值观 使学生进一步认识到生活中处处有数学，从而培养他们数学兴趣。二、【预习检查】（1）已知路程和时间怎样求速度？（2）已知圆柱的体积和高怎样求底面积？三、【自主探究】自学指导一 正比例的意

2、义 观察课本第39页，填表并回答下列问题：1、水的体积与高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、所求的底面积有什么特点？尝试用式子表示一下。一列火车的时间和所行的路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 1、这列火车的时间与所行的路程有关系吗？2、路程是怎样随着时间变化的？3、求一下每个时间段内火车的速度，他有什么特点，用式子表示一下。学习必备 欢迎下载 通过上面的两个例子，你发现它们有什么共同规律吗？归纳什么是成正比例的量：1、像上面那样，（）个相关联的量，一个量变化，另一个量也（），如果这两种量中相对应的

3、两个数的（），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系用式子表示为:思考：判别两个量是否成正比例关系 一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）四、合作探究的问题 例 2、在例 1 中实验结果根据图像表示（课本 40 页）（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7 厘米，那么水的体积是多 少？225 立方厘米的水有多高？的实例并进

4、行交流过程与方法经历探索正比例的意义初步培养学生用事和时间怎样求速度已知圆柱的体积和高怎样求底面积三自主探究自学指列火车的时间和所行的路程如下表时间时路程这列火车的时间与所行的学习必备 欢迎下载 五、巩固练习：1 判断（对的画“”，错的画“”）（1）如果 3x=8y,那么 y 与 x 成正比例。（）（2）如果14x=20y，那么 y 与 x 成正比例。（）（3）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）（4）圆的周长和半径成正比例。（）2判断下面各题中的两种量是否成正比例，成正比例的画“”，不成正比例的画“”（1）一个儿童的身高与体重。（）（2）比值一定，比的前项与后项。（）（3）三角形的底一

5、定，它的面积和高。（）3、一架飞机的飞行时间和航程如下表 飞行时间/时 2 5 6 9 航程/km 1460 3650 4380 6570（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）表中的航程和飞行时间成正比吗？的实例并进行交流过程与方法经历探索正比例的意义初步培养学生用事和时间怎样求速度已知圆柱的体积和高怎样求底面积三自主探究自学指列火车的时间和所行的路程如下表时间时路程这列火车的时间与所行的学习必备 欢迎下载 4、汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480(1)

6、表中有哪两种量，它们是不是相关联的量？(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。(3)表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？(4)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间？的实例并进行交流过程与方法经历探索正比例的意义初步培养学生用事和时间怎样求速度已知圆柱的体积和高怎样求底面积三自主探究自学指列火车的时间和所行的路程如下表时间时路程这列火车的时间与所行的学习必备 欢迎下载 五、自主学习达标检测题 1、判断下面两个量是否成正比例，成正比例的画，不成正比例的画 （1）、一名学生的体重与身高。（

7、2）出粉率一定，面粉重量和小麦重量。（3）一个因数一定，积和另一个因数。（4）如果 5x=6y，那么 y 与 x 成正比。（5）书的页数一定，已经看的页数和未看的页数。2、填空（1）时间路程=,一定时，和 成正比例。（2）数量总价=,一定时，和 成正比例。（3）yx=k，一定时，和 成正比例。（4）y=6x，则 y 与 x 3、看表填空 份数 1 2 3 4 5 6 7 总价（元）03 06 09 12 15 18 21 表中 和 是两种 的量，这两种量与单价有如下关系：（）/（）=，因为单价一定，所以 和 成 比例关系。4、某厂一生产情况如下表 时间（天）1 2 3 4 5 6 7 8 生产量（吨）70 140 210 280 350 420 490 560 （1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）表中这两种量成正比例关系吗？为什么？的实例并进行交流过程与方法经历探索正比例的意义初步培养学生用事和时间怎样求速度已知圆柱的体积和高怎样求底面积三自主探究自学指列火车的时间和所行的路程如下表时间时路程这列火车的时间与所行的