2023年匀变速直线运动知识点总结归纳全面汇总归纳和练习题含超详细解析答案.pdf

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1、精编知识点 训练一 匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的基本规律 1速度与时间的关系式：vv0at.2位移与时间的关系式：xv0t12at2.3位移与速度的关系式：v2v202ax.二、匀变速直线运动的推论 1平均速度公式：v vt2v0v2.2位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2.可以推广到 xmxn(mn)aT2.3初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n.(2)1T 内，2T 内，3T 内位移之比为：x1x2x3xn12232n2.(3)第一个 T内，第二个 T内，第三个 T内位移之比为：xxxxn135(

2、2n 1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2 t3 tn 1(21)(3 2)(n n1)三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1自由落体运动规律(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：h 12gt2.(3)速度位移关系式：v22gh.2竖直上抛运动规律(1)速度公式：vv0gt.(2)位移公式：hv0t 12gt2.(3)速度位移关系式：v2v2 02gh.(4)上升的最大高度：hv2 02g.(5)上升到最大高度用时：tv0g.精编知识点 适应性训练（一）(45 分钟）一、单项选择题 1关于质点和参考系，下列说法正确的是()AAK47 步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能

3、认为是质点 B研究男子 3 米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点 C研究物体的运动时不一定要选择参考系 D歼15 在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为 300 km/h，是相对航母甲板来说的 答案：B 2(2015 苏州模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为 5 m/s2，那么任意 1 s 内()A物体的末速度一定等于初速度的 5 倍 B物体的末速度一定比初速度大 5 m/s C物体的初速度一定比前 1 s 内的末速度大 5 m/s D物体的末速度一定比前 1 s 内的初速度大 5 m/s 答案：B 3一物体做匀加速直线运动，在第一个 t 的时间内通过的位移为 x1，在第三个 t

4、 的时间内通过的位移为 x2，则物体运动的加速度为()A.x1x2 t2 B.x2x1 t2 C.x2x12 t2 D.x2x13 t2 解析：选 C.由逐差公式得：x2x12a(t)2，所以 ax2x12 t2，故 C 正确 4两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A甲看到乙先朝上、再朝下运动 B甲看到乙一直朝上运动 C乙看到甲先朝下、再朝上运动 D甲看到乙一直朝下运动 解析：选 B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小

5、，故甲看到乙还是向上运动，只有 B 项正确 5.(2014 高考广东卷)如图是物体做直线运动的 vt 图象由图可知，该物体()A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反 B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同 C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等 D02 s 和 04 s 内的平均速度大小相等 解析：选 B.第 1 s 内和第 3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项 A错误；vt 图象的斜率代表加速度，第 3 s 内和第 4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项 B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第 1 s 内的位移 x11211 m0.5 m，第

6、4 s 内的位移 x41211 m0.5 m，两段时间内位移大小相等，选项 C 错误；02 s 内的平均速度：v xt1.52 m/s0.75 m/s，04 s 内的平均速度 vxt1.54 m/s0.375 m/s，选项 D 错误 6(2015 福建福州质检)某物体做直线运动的 vt 图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体()A在 04 s 内与 46 s 内的平均速度相等 B在 04 s 内的加速度大于 78 s 内的加速度 C在 6 s 末离起始点最远 D在 4 s 末离起始点最远 例式末末末瞬时速度之比为内内内位移之比为第一个内第二个内第三个式位移公式速度位移关系式上升的最大高度

7、上升到最大高度用时位移公员在空中的跳水动作时不能把他看成质点研究物体的运动时不一定要选精编知识点 解析：选 C.根据平均速度的公式 v v0v2可知，在 04 s 内的平均速度是 6 m/s，在 46 s 内的平均速度是 4 m/s，A 错误根据加速度的公式 a v t，在 04 s 内的加速度是 1 m/s2，在 78 s 内的加速度是 4 m/s2，B 错误在6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误 7做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0 解析：选 B.各秒内物

8、体的位移之比为 7531，由于第 1 s 内位移为 14 m，故最后 1 s 内的位移为 2 m，B正确 8一辆以 20 m/s 的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为 8 m/s2，汽车在刹车后的 3 秒内的位移和 3 秒时的速度分别为()A24 m,4 m/s B25 m,4 m/s C24 m，4 m/s D25 m,0 答案：D 9(2015 福建福州一模)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m，则()A物体在 2 s 末的速度是 20 m/s B物体在第 5 s 内的平均速度是 3.

9、6 m/s C物体在第 2 s 内的位移是 20 m D物体在 5 s 内的位移是 50 m 解析：选 D.根据 x12gt2可得，12g(5 s)212g(4 s)218 m，因此星球上的重力加速度 g4 m/s2，因此 2 s 末的速度 vgt8 m/s，A 错误；第 5 秒内的平均速度 v 181 m/s18 m/s，B 错误；第 2 s 秒内的位移 x212gt2212gt2112422 m12412 m6 m，C 错误；物体在 5 s 内的位移 x12gt212452 m50 m，D 正确 10(2015 贵州贵阳十校联考)一条悬链长 7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空

10、气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方 20 m 处的一点所需的时间是(g 取 10 m/s2)()A0.3 s B0.4 s C0.7 s D1.2 s 解析：选 B.链条上、下端到达该点用时分别为：t上2h上g22010 s2 s，t下2h下g2 207.210 s1.6 s，则 tt上t下0.4 s，故 B 正确 11(2015 威海模拟)从 16 m 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g 取 10 m/s2)()A15 m B12 m C9 m D7 m 解析：选 D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之

11、比为：1357，因此第 1、2 两球间距离为：7135716 m7 m，故 D 正确 二、多项选择题 1(2015 长沙模拟)对加速度的理解，下列说法正确的是()A加速度增大，速度可能减小 B速度变化量 v 越大，加速度就越大 例式末末末瞬时速度之比为内内内位移之比为第一个内第二个内第三个式位移公式速度位移关系式上升的最大高度上升到最大高度用时位移公员在空中的跳水动作时不能把他看成质点研究物体的运动时不一定要选精编知识点 C物体有加速度，速度就增大 D物体速度很大，加速度可能为零 解析：选 AD.当 a 与 v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当 a 与 v 反向时，不论加速度是否增大

12、，速度必减小，故 A 正确 C 错速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错速度很大，若不变，加速度等于零，故 D 正确 2(2015 潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A甲的加速度大于乙的加速度 B甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C甲的速度比乙的速度变化快 D甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等 答案：BD 3(高考改编题)一物体自 t0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示下列选项正确的是()A在 06 s 内，物体离出发点最远为 30 m B在 06 s 内，物体经过的路程为

13、 40 m C在 04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/s D在 4 s6 s 内，物体的平均速度为 0 解析：选 BCD.物体 05 s 内的位移 x112(25)10 m35 m,5 s6 s 内的位移 x212110 m5 m，即物体先沿正方向运动 35 m，然后反向运动 5 m，故 t5 s 时物体离出发点最远，最远距离为 35 m,06 s 内经过的路程为 40 m，A 错误，B 正确同理，可求出 04 s 内物体的路程为 30 m，故此段时间内物体的平均速率 v 7.5 m/s，C 正确物体在 4 s5 s 与 5 s6 s 内的位移大小相等、方向相反，总位移为 0，故 D

14、正确 4(2015 郑州模拟)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为 A，物体上升的最大高度为 20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为 10 m 时，物体通过的路程可能为()A10 m B20 m C30 m D50 m 解析：选 ACD.物体在塔顶上的 A点抛出，位移大小为 10 m 的位置有两处，如图所示，一处在 A点之上，另一处在 A点之下，在 A点之上时，通过位移为 10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程 s1等于位移 x1的大小，即 s1x110 m；下降通过时，路程 s22hx1220 m10 m30 m在 A点之下时，通过的路程 s32hx222

15、0 m10 m50 m故 A、C、D 正确，B 错误 5做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间 T 内通过位移x1到达 A 点，接着在时间 T 内又通过位移 x2到达 B 点，则以下判断正确的是()A物体在 A点的速度大小为x1x22T B物体运动的加速度为2x1T2 C物体运动的加速度为x2x1T2 D物体在 B 点的速度大小为2x2x1T 解析：选 AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故 A 正确；根据 x2x1aT2，C 正确，B 错误；根据 vv0aT，物体在 B 点的速度大小为3x2x12T，D 错误 6.(2015 河北石家庄质检)酒后驾

16、驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 例式末末末瞬时速度之比为内内内位移之比为第一个内第二个内第三个式位移公式速度位移关系式上升的最大高度上升到最大高度用时位移公员在空中的跳水动作时不能把他看

17、成质点研究物体的运动时不一定要选精编知识点 分析上表可知，下列说法正确的是()A驾驶员正常情况下反应时间为 0.5 s B驾驶员酒后反应时间比正常情况慢 0.5 s C驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为 3.75 m/s2 D当车速为 25 m/s 时，发现前方 60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车 解析：选 ABD.反应时间思考距离 车速，因此正常情况下反应时间为 0.5 s，酒后反应时间为 1 s，故 A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为 x，则 xx制动x思考，根据匀变速直线运动公式：v22ax，解得 av22 x制动x思考7.5 m/s2，C 错；根据表格，车速为 25 m/

18、s 时，酒后制动距离为 66.7 m60 m，故不能安全停车，D 正确 三、非选择题 10.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 12.5 m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，求：(取 g10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为 h，此时速度为 v0，着地时相当于从 h1高处自由落下，则有 v2v202ah，又 v202g(224

19、 mh)联立解得 h99 m，v050 m/s 以 5 m/s 的速度落地相当于从 h1高处自由落下，即 2gh1v2，所以 h1v22g5220 m1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为 t，则有 v0gt1，t1v0g5010 s5 s，t2vv0a55012.5 s3.6 s，故所求时间 tt1t2(53.6)s8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m(2)8.6 s 11(2015 广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过 A、B、C 三点，已知 ABBCl2，AB段和 BC 段的平均速度分别为 v13 m/s、v26 m/s，则：(1)物体经 B 点时的瞬时速度 vB

20、为多大？(2)若物体运动的加速度 a2 m/s2，试求 AC 的距离 l.解析：(1)设加速度大小为 a，经 A、C 的速度大小分别为 vA、vC.由匀加速直线运动规律可得：v2Bv2A2al2 v2Cv2B2al2 v1vAvB2 v2vBvC2 解式得：vB5 m/s.(2)解式得：vA1 m/s，vC7 m/s 由 v2Cv2A2al，得：l12 m.答案：(1)5 m/s(2)12 m 12.(2014 高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验

21、场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L39 m减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小 g10 m/s2.求：例式末末末瞬时速度之比为内内内位移之比为第一个内第二个内第三个式位移公式速度位移关系式上升的最大高度上升到最大高度用时位移公员在空中的跳水动作时不能把他看成质点研究物体的运动时不一定要选精编知识点 (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值 解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为

22、 t，由题可得初速度 v020 m/s，末速度 vt0，位移 s25 m，由运动学公式得 v202as tv0a 联立式，代入数据得 a8 m/s2 t2.5 s(2)设志愿者反应时间为 t，反应时间的增加量为 t，由运动学公式得 Lv0ts ttt0 联立式，代入数据得 t0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为 F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0，志愿者质量为 m，由牛顿第二定律得 Fma 由平行四边形定则得 F20F2(mg)2 联立式，代入数据得 F0mg415.答案：(1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)415 例式末末末瞬时速度之比为内内内位移之比为第一个内第二个内第三个式位移公式速度位移关系式上升的最大高度上升到最大高度用时位移公员在空中的跳水动作时不能把他看成质点研究物体的运动时不一定要选