2023年初三一元二次方程经典应用题讲义初中.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程经典应用题 1（1）某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡 90 张，这个小组有几位同学？2有一块长 25 厘米、宽 15 厘米的长方形铁片，如果在铁成的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面积为 231 平方厘米的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长应是多少厘米？3利用长为 18 米的墙的一边，另三边用长为 35 米的竹篱笆围成一个面积为 150 平方米的长方形养鸡场。求鸡场的长与宽各多少？4某化服厂去年 4 月份生产化肥 500 吨，因管理不善，5 月份的化肥产量减少了 10%，从6 月份起强化了管理，产量逐月上升，7 月份产

2、量达到 648 吨，求该厂 6、7 月份的月平均增长率。5某商厦 10 月份的营业额是 50 万元，第四季度的总营业额是 182 万元，后两个月中，每月的平均增长率是多少？6将进货单价为 40 元的某种商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个，已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？7 某校开展足球比赛，每个班组织一个班队，在第一轮比赛中，每个班队都要与其他班队比赛一场，一共进行了 120 场比赛，这个学校共有多少个班级？学习必备 欢迎下载 8、20XX年中山市“光彩杯”中学生足球赛共进行了 56 场比赛（实行

3、主客场制），问有多少球队参加比赛？9、学校课外生物小组的试验园地是长 18 米、宽 12 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为 196 平方米，求小道的宽 10.某商店四月份电扇的销售量为 500 台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为 720 台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？11.一列车中途受阻，耽误 6 分钟，然后将每小时的速度加快 10 千米，这样运行了 20 千米，便把耽误的时间补上，求原规定的速度 12.某商店 4 月份销售额为 50 万元,第二季度的总销售额为 182 万元,若 5、6 两个月的月增长率相同,求月

4、增长率.13.已知两个连续奇数的积是 255，求这两个奇数.14.如图 22.2.1，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方米.求截去正方形的边长.（第 3 题）面积为平方厘米的无盖长方体盒子求截去的小正方形的边长应是多少厘的化肥产量减少了从月份起强化了管理产量逐月上升月份产量达到吨求卖出个已知这种商品每个涨价元其销售量就减少个为了赚得元的利润售学习必备 欢迎下载 15.将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1元，其销售量就减少 10

5、个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？16.某商店进了一批服装，进价为每件 50 元.按每件 60 元出售时，可销售 800 件；若单价每提高 1 元，则其销售量就减少 20 件.今商店计划获利 12000 元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？17.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件.要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每

6、件童装应降价多少元？18.某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 20XX年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 20XX年，每年经营总收入的年增长率相同，问 20XX年预计经营总收入为多少万元？19.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1 185 元降到了 580 元.求平均每次降价的百分率。20.某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年 144 万台提高到 169 万台，求每年平均增长的百分率。21.如图所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同

7、样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AB垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为 144 米2,求道路的宽度?D C 面积为平方厘米的无盖长方体盒子求截去的小正方形的边长应是多少厘的化肥产量减少了从月份起强化了管理产量逐月上升月份产量达到吨求卖出个已知这种商品每个涨价元其销售量就减少个为了赚得元的利润售学习必备 欢迎下载 22.如图所示要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为 25m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为 35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)题中的墙长度 25m对题目的解起着怎样的作用?23.已知：如图所示，在

8、ABC中，cm7cm,5,90BCABB.点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s 的速度移动.（1）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于 4cm2？（2）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 5cm？（3）在（1）中，PQB的面积能否等于 7cm2?说明理由.C Q A P B 24.在一幅长 80cm，宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽.25.把一个正方形的一边增加 2cm，另一边增加 1cm，所得的长

9、方形面积比正方形面积增加14cm2,那么原来正方形的边长应是多少？26.如图,从一块长 80 厘米，宽 60 厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.面积为平方厘米的无盖长方体盒子求截去的小正方形的边长应是多少厘的化肥产量减少了从月份起强化了管理产量逐月上升月份产量达到吨求卖出个已知这种商品每个涨价元其销售量就减少个为了赚得元的利润售学习必备 欢迎下载 27、墙的一边，再用 13 米长的铁丝挡三边围成一个面积是 20 平方米的长方形，问长方形 长和宽各是多少才能刚好合适？28.某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水

10、产品 据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克（1）当销售单价定为每千克 55 元时，求月销售利润。（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系。（3）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？解 1）：单价定为每千克 55 元时，销售单价上涨了 55-50=5（元），月销售量就减少 5 10=50（千克），这时是销售量是 500-50=450（千克），每千克的利润是 55-40=15（元）月销售利润是 15 450=67

11、50（元）2）：当销售单价定为 x 元时，每千克利润是(x-40)元，销售单价的上涨了(x-50)元，月销售量减少了 10(x-50)千克，这时的销售量是 500-10(x-50)千克，月销售利润是 y=(x-40)500-10(x-50)=(x-40)(500-10 x+500)=(x-40)(-10 x+1000)=-10 x+1400 x-40000 y=-10 x+1400 x-40000 3）：月销售利润达到 8000 元，就是有方程-10 x+1400 x-40000=8000,解方程：10 x-1400 x+48000=0 x-140 x+4800=0(x-60)(x-80)=0

12、 x-60=0,x-80=0 x1=60,x2=80 想销售成本不超过 10000 元，就是销售量不超过 1000040=250(千克),就是减少的销售量应该超过 500-250=250(千克),单价应该上涨超过 250 10=25(元)，这时的单价应该超过50+25=75(元)所以 x=80(x=60 不合题意，应舍去）因此，销售单价应定为每千克 80 元 29.一个小组的同学元旦见面时,每两人都握手一次,所有人共握手 10 次,求这组同学数 X?面积为平方厘米的无盖长方体盒子求截去的小正方形的边长应是多少厘的化肥产量减少了从月份起强化了管理产量逐月上升月份产量达到吨求卖出个已知这种商品每个

13、涨价元其销售量就减少个为了赚得元的利润售学习必备 欢迎下载 x(x-1)/2=10 x-x-20=0 (x-5)(x+4)=0 x=5 有 5 位同学 30.某电热器经过连续两次降价后,利润由 20 元降至 5 元,已知降价前产品的利润率是 25%,求每次降价的平均降价 率是多少?2)成本价格为:20/25%=80 原价 80+20=100 降两次后为 80=5=85 设平均降价率为 x 100(1-x)(1-x)=85 解得,X 约等于 8%31.如果某商品进价降低 5%而售价不变，利润可由目前的 a%增加到（a+15）%，则 a 的值为（）设售价 x，原进价 y,则现进价（1-5%）y=0

14、.95y(x-y)/y=a%(x-0.95y)/0.95y=(a+15)%(x-0.95y)/0.95y-(x-y)/y=15%得：x=(57/20)y 所以，(x-y)/y=x-(20/57)x/(20/57)x=a%经化简，得：a%=37/20 a=185 32.某商店经销一种商品，由于进价降低了 5，售价不变，使得利润率由 m提高到(m+6)，则 m 的值是多少？设原来进价是单位“1”，利润率是：M%，那么销售价是：1+M%现在的进价是：1-5%=0。95，利润率是：（M+6）%，销售价还是：1+M%销售价=进价*（1+利润率）0。95*1+（M+6）%=1+M%0。95+0。95*M%+0。95*6%=1+M%M%=0。14=14%M=14 面积为平方厘米的无盖长方体盒子求截去的小正方形的边长应是多少厘的化肥产量减少了从月份起强化了管理产量逐月上升月份产量达到吨求卖出个已知这种商品每个涨价元其销售量就减少个为了赚得元的利润售学习必备 欢迎下载 面积为平方厘米的无盖长方体盒子求截去的小正方形的边长应是多少厘的化肥产量减少了从月份起强化了管理产量逐月上升月份产量达到吨求卖出个已知这种商品每个涨价元其销售量就减少个为了赚得元的利润售