2023年初中物理竞赛长度测量.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初中物理竞赛辅导第一章长度的测量（例题）【例 1】用最小刻度值是 0.1 毫米的尺子去测量某钢丝的直径，下面是几个同学的记录，其中有效数字错误的是 A0.52 毫米 B0.53 毫米 C0.518毫米 D0.052厘米 【分析】测量结果的记录包括三部分：准确值、估计值和单位。用刻度尺测量长度时，测量结果应准确到最小刻度值，估读到最小刻度值的下一位。在本题中，尺子的最小刻度是0.1 毫米，所以，记录结果时应估读到毫米的百分位，准确到毫米的十分位。选项 C 估读到了毫米的千分位，是错误的。【解】选 C【评注】物理实验总是有误差的，因此，测量结果是近似数。在测量结果中最末一位数字

2、是估计出来的，是不可靠数字，但是仍有意义，仍要写出来，这种带有一位估计数字的近似数字就叫做有效数字，在有效数字中，小数最后的零是有意义的，不能随意取舍。但是小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的，并不是有效数字。本题中，用同一把尺子测量同一物体长度，由于尺子的准确程度是一定的，所以测量结果的有效数字也是一定的。题目中 A 项、B 项、D 项都是两位有效数字，而 C 项有三位有效数字，可知 C 项错误。【例 2】某同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的 5.6 倍，则桌子的长应记作_，其中准确值为_，估计值为_。【分析】在数 5.6 中，5 是准确值，0.6 是估计值。铅笔

3、长看成长度单位。则桌子长记作 5.6 铅笔长，准确值为 5 铅笔长，估计值为 0.6 铅笔长。【解】5.6 铅笔长；5 铅笔长；0.6 铅笔长 学习必备 欢迎下载 【评注】以铅笔长为单位长，就要在此次测量中将铅笔长看成是一个长度单位，切不可再估算铅笔长度，用米或其它做单位。【例 3】某同学为了测出细铜丝的直径，先将细铜丝在铅笔上紧密排绕 50 圈，然后用毫米刻度尺测得铜线圈的总长度为 70.5 毫米，则细铜丝直径为_。【分析】这种测量方法叫累积法。用线圈总长度除以线圈圈数即可。【解】1.41 毫米 【评注】1.41 毫米是准确到了毫米的十分位，虽然用的是毫米刻度尺，但这是允许的，也是可能的。测

4、量是用有效数字表示的，在计算中要遵守有效数字的规则：不可靠数字与别的数字相加减，相乘除，所得的结果也是不可靠的。最后的计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后四舍五入。【例 4】某同学四次测量同一物体的长度，测量结果分别为 36.2 毫米、36.3 毫米、36.1 毫米36.3毫米。则他的测量结果应写为 A36.2 毫米 B36.22毫米 C36.225毫米 D36.3 毫米 【分析】多次测量取平均值能减小测量中出现的偶然误差。平均值取几位数应根据刻度尺的最小刻度来确定。该同学的测量准确到了毫米。平均值也应准确到毫米。该同学所用刻度的最小刻度是毫米，测量结果

5、中最后一位数字是估计的。测量结果有三位有效数字，平均值也应有三位有效数字。根据该同学的四次测量数据，平均值为 根据分析：测量结果取 36.2 毫米。用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 【解】选 A 【评注】计算过程中可以保留两位不可靠数字，然后四舍五入，最后结果只能保留一位不可靠数字。在本题中，最后平均值取 36.225毫米时，就会使人误认为是使用最小刻度是毫米的刻度尺测量的。练习 一、选择题 1用刻度尺测得某物体的长度为 1

6、.700米，则所用刻度尺的最小刻度是 A米 B分米 C厘米 D毫米 2“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是 A6.7 104 米 B6.7 105 米 C6.7 106 米 D6.7 107 米 3用直角三角板和刻度尺测量一圆柱形物体的直径，如图 12 所示，其中正确的图是 用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 4常见热水瓶的容积大小约为 A0.2 米 3 B0.02 米 3 C2 分米 3 D200 厘米 3 5要测量 1

7、 分硬币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的选项是 A用刻度尺仔细地测量硬币的厚度 B用刻度尺多次测量硬币的厚度，求平均值 C用刻度尺分别测出 10 个 1 分硬币的厚度，求平均值 D用刻度尺测出 10 个 1 分硬币叠加起来的总厚度，再除以 10，求得一个 1 分硬币的厚度 6用最小刻度是毫米的刻度尺测量物体的长度，若用米作单位，则记录结果中小数点后数字有 A1 位 B2 位 C3 位 D4 位 7 某人用一把刻度均匀的米尺量得一小桌每边长为 0.980米，后来把米尺跟标准米尺对比，发现此米尺实际长度为 1.002米。则小桌每边真实长度是 A1.000米 B0.982米 C1.02

8、0米 D0.978米 8学生用三角板上的最小刻度值是 A1 厘米 B1 毫米 C0.1 毫米 D1 微米 9安装窗户玻璃和窗帘时，选用合适的刻度尺的最小刻度分别应该是 A毫米，毫米 B厘米，厘米 C毫米，厘米 D厘米，毫米 用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 10 一块地板砖的面积约为 A1600 微米 2 B1600毫米 2 C1600厘米 2 D1600 分米 2 11 某同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为 9.

9、20 厘米、9.21 厘米、9.20 厘米，则下列说法中错误的是 A测量结果最后应记作 9.20 厘米 B此刻度尺的最小刻度是毫米 C9.21 厘米这个记录结果是错误的 D9.20 中最末一位数字“0”是有意义的 12 下列说法中正确是 A多次测量求平均值可以减小因测量工具不精确而产生的误差 B测量时选用的工具越精密越好 C学生用钢尺的最大测量长度为 15 厘米，因此，无法用它来测量长度约为 50厘米的课桌的宽度 D测量长度时，也可以使用零刻度线磨损的尺子 二、填空题 1在下列各题中填入适当的数字或单位：（1）25 英寸彩色电视机屏幕的对角线长为_厘米。（2）牛郎星和织女星相距约 16_。（3

10、）家用电冰箱容量为 249_。（4）普通双人床床垫平面面积约为_米 2。2某人测得一本字典正文 400 页厚度为 18.0 毫米，则该字典正文每张纸厚度为_毫米。3如图 13 所示，物体的长度应记作_厘米。用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 4有两支最小分度相同的刻度尺 A 和 B，在室温下测同一长度时结果相同；在 40 的室内测同一长度时分别为 LA 和 LB，但 LALB。若将这两支尺拿到-20 的室外测同一长度，结果分别

11、为 LA 和 LB，则 LA_LB。（填“”、“”或“=”）5用皮尺测量长度时，若皮尺拉得过紧，则测量结果偏_。6某同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长。他测得铁环的直径为 D，铁环绕花坛一周滚动的圈数为 N，则计算花坛周长 L 的公式为 L=_。7某同学利用柔软棉线测出地图上长江长 63.00厘米，北京至郑州铁路线长 6.95 厘米。经查书，长江实际长度为 6300千米。则此地图的比例尺为_，北京至郑州实际铁路线长为_。8在微观研究中，常用“埃”作为长度单位，1 埃=10-10米。某种可见光的波长为 4000 埃，合_米。三、设计与实验 1给你一圆柱体、一纸条、一大头针、一刻度尺和两只三角

12、板，想办法测出圆周率 的值。2 生产和生活中有时要用到细管子。细管外径容易测量，但内径大小，无法直接测量。请设计一个测量方案，写出应测量的数据和相应的计算公式。练习一的参考答案与提示 一、选择题 用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 提示：7设读数为 9.80 米时的真实值为 x 米，根据所用刻度尺的读数与真实值之间的关系有：11.002=0.980 x x=1.0020.980=0.982(米)。B 对。9选择测量工具时要根据

13、被测对象所要达到的准确程度来选择。为了制作窗帘而测量窗户的长度，准确到厘米就足够了，因此我们选用厘米刻度尺。为了安装玻璃而测量窗框的大小，就要准确到毫米，因此要选用毫米刻度尺。测量时所能达到的准确程度是由测量工具的最小刻度决定的。故选 C。10 一种常见的地板砖的规格为 40 厘米40 厘米，故面积为 1600厘米 2。故选 C。12 多次测量求平均值只能减小偶然误差，而不能减小系统误差。测量时并非选用越精密的工具越好，而要根据实际情况来选择测量工具。刻度尺测量长度时可以累计测量，零刻线磨损的尺子可以从其它刻线量起。二、填空题 1(1)64；(2)光年；(3)升（分米 3）；(4)3；20.0

14、90 33.0 4 5小 6DN 71107 8410-7 提示：用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 1(1)1英寸=2.54厘米 (3)1升=1 分米 3 (4)常见双人床床垫长 2 米，宽 1.5 米，故面积为 3 米 3。3应填 1.0 厘米，末位数字“0”要估读出来。4 LALB，说明 B 尺受热膨胀得多，即 B 尺受温度变化的影响较大。在低温环境中，B 尺缩小得比 A 尺厉害，测量结果偏大。5皮尺拉得过紧，皮尺要伸长

15、，刻度线之间的距离要变大。7比例尺为 63.00厘米6300 千米=1 107。北京至郑州实际铁路长 S=6.95厘米107=695千米。三、设计与实验题 1解：将纸条紧包在圆柱体的侧面上，在纸条重叠处用大头针扎个小孔，然后把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即得到圆柱体截面周长 L。再利用两直角三角板和刻度尺采用配合法测出圆柱体直径 D。如图所示 则=LD 用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用学习必备 欢迎下载 2解：截取一段长为 l 的细管，找一直径大于细管内径的小钢球，将钢球放在细管管口上，如图所示，则 AB 为细管内径。测出细管长度 l、管底到球顶距离 L，钢球半径 R，则细管内径 AB=用刻度尺测量长度时测量结果应准确到最小刻度值估读到最小刻度值的有误差的因此测量结果是近似数在测量结果中最末一位数字是估计出来个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的并不是有效数字本题中用