2023年初中二次函数知识点总结归纳全面汇总归纳全面1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 二次函数知识点 二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如 y=ax2+bx+c（abc，是常数，a0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a0，而bc，可以为零二次函数的定义域是全体实数。0，c0 B.ab0，c0 C.ab0 D.ab0，c4，那么 AB的长是()A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 8.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx的图象只可能是()9、抛物线3)2(2xy的对称轴是（）A.直线3x B.直线3x C.直线2x D.直线2x 10.把抛物线的图象向左平移

2、2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题 上对称轴为顶点坐标为当时随的增大而减小当时随的增大而增大当时有数两根式是抛物线与轴两交点的横坐标注意任何二次函数的解析式都可以互化练习下列关系式中属于二次函数的是为自变量函数的图象的顶点学习必备 精品知识点 1、下列函数中，哪些是二次函数？（1）02xy（2）2)1()2)(2(xxxy（3）xxy12（4）322xxy 2、二次函数5)3(22xy的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；3、当 k 为何值时，函数1)1(2 kkxky为二次函数？画出其函数的图象 3、函数)32(xxy，当x为

3、时，函数的最大值是 ；4、二次函数xxy2212，当x 时，0y;且y随x的增大而减小；5.二次函数 y=x2-2x+1的对称轴方程是_.6.若将二次函数 y=x2-2x+3配方为 y=(x-h)2+k的形式，则 y=_.7.若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B两点，则 AB的长为_.8.抛物线 y=x2+bx+c，经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.9、二次函数xxy22的对称轴是 10 二次函数1222xxy的图象的顶点是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而减小 11 抛物线642xaxy的顶点横坐标是-2，则a=12、抛物线cxaxy22

4、的顶点是)1,31(，则a、c 的值是多少？13已知抛物线 y=21x2x25（）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（）求抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标；（）画出草图（）观察草图，指出 x 为何值时，y0,y 0,y 0.上对称轴为顶点坐标为当时随的增大而减小当时随的增大而增大当时有数两根式是抛物线与轴两交点的横坐标注意任何二次函数的解析式都可以互化练习下列关系式中属于二次函数的是为自变量函数的图象的顶点学习必备 精品知识点 14、（2010 年宁波市）如图，已知二次函数cbxxy221 的图象经过 A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称

5、轴与x轴交于点 C，求点 C的坐标 1.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与销售 时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？上对称轴为顶点坐标为当时随的增大而减小当时随的增大而增大当时有数两根式是抛物线与轴两交点的横坐标注意任何二次函数的解析式都可以互化练习下列关系式中属于二次函数的是为自变量函数的图象的顶点