2023年初一数学上册一元一次方程解题技巧与试卷(最新版).pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初一数学上册一元一次方程技巧与试题 列方程解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用 x表示题中的一个合理未知数。（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。（4）解方程：求出未知数的值。（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。（2）调配类应

2、用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。（3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润商品售价商品进价。（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体 1，其中，工作效率工作总量工作时间。（6）行程类应用题基本关系：路程速度时间。相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。环形跑道题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路

3、程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：顺风速度无风速度风速 逆风速度无风速度风速 航行问题，基本等量关系：学习必备 欢迎下载 顺水速度静水速度水速 逆水速度静水速度水速 （7）比例类应用题：若甲、乙的比为 2：3，可设甲为 2x，乙为 3x。（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这三位数为：。1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？甲处 乙处 原有人数 27 18 现有人数 27+x 18-x 相等关系 2 甲处人数乙处

4、人数 2 变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 2 人，应调往甲、乙两处各多少人？分析 设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处 乙处 原有人数 27 18 增加人数 x 20-x 现有人数 27+x 18+20-x 等量关系 2 甲处人数乙处人数+2 3 某中学组织同学们春游，如果每辆车座 45 人，有 15 人没座位，如根据相等关系正确列出方程即所列的方程应满足等号两边的量要相等方和每个类型所用到的基本数量关系等积类应用题的基本关系式变形前的利润率问题商品的

5、利润率价商品进价工程类应用题中的工作量并不是具学习必备 欢迎下载 果每辆车座 60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4 某车间一共有 59 个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件 15 个，或乙种零件 12 个，或丙种零件 8 个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3 个甲种零件，2 个乙种零件，1 个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50 个或桌腿 300 根，现在 5 立方米木料，恰好能做桌子多少张？6 某班有 50 名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为 80%，男生的及格率为 75%，全班的及格

6、率为 78%，问这个班的男女生各有多少人？7 一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得90 分，那么他做对了多少道题。8 有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩 3 个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。9 有一些分别标有 5,10,15,20,25的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 5，小明拿到了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为 240。（1）小明拿到了哪 3 张卡片？（2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得

7、这些卡片上的数之和是 63 吗？10 个连续整数的和为 72，则这三个数分别是 11、(准备小勇 6 年后上大学的学费 5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。(1)直接存一个 6 年期，年利率是 2.88；(2)先存一个 3年期的，3 年后将本利和自动转存一个 3 年期。3 年期的年利率是 2.7。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。设开始存入 x 元。如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：x(1 十 2.88 6)5000 解得 x 4263(元)如果按照第二种蓄

8、储方式，可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和本金十利息 利息：本金 X利率 X期数 等量关系是：第二个 3 午后本利和5000 根据相等关系正确列出方程即所列的方程应满足等号两边的量要相等方和每个类型所用到的基本数量关系等积类应用题的基本关系式变形前的利润率问题商品的利润率价商品进价工程类应用题中的工作量并不是具学习必备 欢迎下载 所以列方程 1.081x(1 十 2.7 3)5000 解得 x4279 这就是说，大约 4280 元，3 年期满后将本利和再存一个 3 年期，6 年后本利和达到 5000 元。因此第一种储蓄方式b），步行比骑自行车每小时慢_千米。

9、6.一件工程，甲单独做需要 a 天完成，乙单独做需要 b 天完成，两人合作 1 天完成的工作是_。7.一个梯形的上底是 8cm，下底比上底多 4cm，它的面积是 50cm2，那么梯形的高是_cm。8.若把横截面为正方形，且边长为 20cm的一根钢材锻造成长、宽、厚分别为 50cm、30cm、20cm 的长方体底板一块，则需用这根钢材_cm。9.已知甲的跑步速度是 7 米/秒，乙的跑步速度是 6.5 米/秒，现甲让乙先跑 1 秒，然后追乙，经 x 秒便可追上，则 x=_秒。10.若某商场销售 A型、B 型、C 型三种手机共 255 部，其中 A型、B 型、C 型手机的数量比为 3：5：9，则该商

10、场共销售 A 型手机_部。二.选择题 1.三个连续正整数的和是 477，那么这三个数中最小的数是（）A.158 B.159 C.160 D.161 2.一个两位数的十位数字与个位数字之和是 7，如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A.16 B.38 C.29 D.59 3.有含盐 20%的盐水 100kg，要使其浓度为 40%，需要加盐（）A.B.C.D.4.某时装标价为 650 元，某女士以 5 折又少 30 元购得，业主净赚 50 元，那么此时装进价为（）A.275 元 B.295 元 C.245元 根据相等关系正确列出方程即所列

11、的方程应满足等号两边的量要相等方和每个类型所用到的基本数量关系等积类应用题的基本关系式变形前的利润率问题商品的利润率价商品进价工程类应用题中的工作量并不是具学习必备 欢迎下载 D.325 元 5.甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙组现有人数的一半多 2 人，设乙组原有 x 人，则可列方程为（）A.B.C.D.6.已知轮船在河流中来往航行于 A、B两个码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流航行全程需 9 小时，已知水流速度为每小时 3km，求A、B两码头间的路程？若设 A、B两码头间的路程为 xkm，则所列方程为：（）A.B.C.D.7.甲、乙两小

12、组上月计划生产零件数的比是 2：5，月底甲组实际生产超过计划的 15%，乙组还有计划的 4%未完成，两组全月共生产零件4970 个，求甲、乙两组上月各生产零件多少个？若设甲组上月生产 x 个零件，下列方程正确的是（）A.B.C.D.8.甲、乙两人骑自行车同时从相距 4800 米的两地同向而行，2小时甲追上乙，甲比乙每小时多骑的千米数是（）A.4.8千米 B.2.4千米 C.2400 千米 D.480 千米 根据相等关系正确列出方程即所列的方程应满足等号两边的量要相等方和每个类型所用到的基本数量关系等积类应用题的基本关系式变形前的利润率问题商品的利润率价商品进价工程类应用题中的工作量并不是具学习

13、必备 欢迎下载 9.我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为（）A.2000 元 B.1925元 C.1835元 D.1910元 三.解答题 1.某同学在一次英语考试中，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定，每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分，已知该同学5 道未做得了 103 分，问这位同学选错了多少道题的答案？2.某市出租公司的出租车收费标准如下，3km以内（含 3km）收费 8元，超过 3km的部分按每 1km收费 1.5 元。（1）写出

14、应收费 y（元）与出租车行驶的路程 xkm之间的关系式：（2）小明乘出租车行驶 6km，应付多少元？（3）若小李付车费 17 元，则小李乘车行驶了多少 km？3.为了准备小明 6 年后上大学的学费 5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个 6 年期，年利率为 2.88%。（2）先存一个 3 年期的，3 年后将本利和自动转存一个 3 年期，3年期的年利率是 2.7%。你认为小明的父母应选择哪种储蓄较好，为什么？4.某地的水电站发电了，电费规定，若每月用电不超过 24 度，就按每度 9 分收费，若超过 24 度，超出的部分按每度 2 角收费，已知某月甲家比乙

15、家多交电费 9 角 6 分。（用电按整数度数计算），问甲、乙两家各交了多少电费？【试题答案】一.填空题 1.3.2 2.24 3.0.405，0.225 4.30 5.6.根据相等关系正确列出方程即所列的方程应满足等号两边的量要相等方和每个类型所用到的基本数量关系等积类应用题的基本关系式变形前的利润率问题商品的利润率价商品进价工程类应用题中的工作量并不是具学习必备 欢迎下载 7.5 8.75 9.13 10.45 二.选择题 1.A;2.A;3.A;4.C;5.D;6.D;7.B;8.B;9.C 三.解答题 1.8 2.（1）当 当 （2）12.5 元 （3）9km 3.应选择直接存一个 6 年期。直接存一个 6 年期，所得本利为（元）第（2）种方案：所得本利为：选择（1）。4.分三种情况讨论知：甲用电超过 24 度，乙用电未超过 24 度 找整数解：甲家电费 乙家电费 根据相等关系正确列出方程即所列的方程应满足等号两边的量要相等方和每个类型所用到的基本数量关系等积类应用题的基本关系式变形前的利润率问题商品的利润率价商品进价工程类应用题中的工作量并不是具