2023年初二数学四边形几何拓展证明.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 46如图 19-19,中,DB=CD,70 C,AEBD于E.试求DAE的度数.ABCDFEG 47 如图 19-20,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100 DGE.（1）试说明DF=BG;（2）试求AFD的度数.9.（2010 模拟题四）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，CAB的平分线交 BD于点 E，交 BC于点 F.若 OE=1，则 CF=_.6.（20XX年武汉中考模拟试卷 6）在ABCD中，BC 2AB，M为 AD的中点，设ABC，过点 C作直线 AB的垂线，垂足为点 E，连 ME。（1）如图，当900，ME与

2、MC的数量关系是 ；AEM与DME的关系是 。（2）如图，当 600900 时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图，当 00600 时，请在图中画出图形，ME 与 MC的数量关系是 ；AEM 与DME 的关系是 。（直接写出结论即可，不必证明）8.（20XX年娄底市中考模拟）如图，在ABC中，D是 BC边上的一点，E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF.求证：BD=CD；如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论.ABCD ABCDE 图 19-19 图 19-20

3、 ABCD A F E B D C 优秀学习资料 欢迎下载 28.在矩形 ABCD 中，AB=16，AD=6，动点 P、Q分别从 A、C同时出发，点 P 以每秒 3 的速度向 B 点移动，一直达到 B 点为止，点 Q以每秒 2 的速度向 D点移动.当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.（1）P、Q两点出发 1.6 秒时，求线段 PQ的长度；（2）P、Q两点出发几秒时，四边形 PBCQ的面积为 36 2 26.已知反比例函数2kyx和一次函数21yx，其中一次函数图像经过点(,)M a b，(1,)N abk，这两函数在第一象限的交点为A。（1）求点A坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使A

4、OP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.（3）P是kyx第三象限上一动点,直线l:2yx 与 y 轴交于 M点，过 P作 PN/y轴交直线l于 N.是否存在一点 P，使得四边形 OPNM 为等腰梯形，若存在请求出 P 点的坐标，若不存在说明理由.24.已知：CD为ABCRt的斜边上的高，且aBC，bAC，cAB,hCD，（如图）求证：222111hba 如图当与的数量关系是的关系是如图当时请问中的两个结论是否仍然成一点是的中点过点作的平行线交的延长线于点且连结求证如果试判断四停止运动时另一点也随之停止运动两点出发秒时求线段的长度两点出发优秀学习资料 欢迎下载 2

5、3.如图，在梯形 ABCD 中，DC AB，AD=BC,BD平分,60.ABCA 过点 D作DEAB，过点 C作CFBD，垂足分别为 E、F，连接 EF，求证：DEF为等边三角形.37.已知:如图,在矩形 ABCD 中,E、F分别是边 BC、AB上的点,且 EF=ED,EF ED.求证:AE 平分BAD.36.正方形 ABCD 中,点 E为 AD的中点，BD和 CE相交于点 F，求证：AF BE。34.如图，矩形纸片ABCD 中，AB 3厘米，BC 4厘米现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF试确定重叠部分AEF 的面积 30.如图，点 D双曲线上，AD垂直 x 轴，垂足为 A，点 C在

6、 AD上，CB平行于 x 轴交曲线于点 B，直线 AB与 y 轴交于点 F，已知 AC：AD=1：3，点 C的坐标为（2，2）（1）求该双曲线的解析式；（2）求OFA的面积 30.（1）操作发现：如图，矩形 ABCD 中，E是 AD的中点，将ABE沿 BE折叠后得到如图当与的数量关系是的关系是如图当时请问中的两个结论是否仍然成一点是的中点过点作的平行线交的延长线于点且连结求证如果试判断四停止运动时另一点也随之停止运动两点出发秒时求线段的长度两点出发优秀学习资料 欢迎下载 GBE，且点 G在举行 ABCD 内部 小明将 BG延长交 DC于点 F，认为 GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决

7、：保持（1）中的条件不变，若 DC=2DF，求ABAD的值；（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若 DC=nDF，求ABAD的值 26.如图，平面直角坐标系中的AOBC，AOB 600，OA 8cm，OB 10cm，点 P从 A点出发沿 AC方向，以 1cm/s 速度向 C点运动、点 Q从 B点出发沿 BO方向，以 3cm/s的速度向原点 O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求出 A点和 C点的坐标；（2）如图，从运动开始，经过多少时间，四边形 AOQP 是平行四边形；（3）在点 P、Q运动的过程中，四边形 AOQP 有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不

8、能，请说明理由。（图供解题时用）20.如图，反比例函数 yxk（x0）上有两点 A(4,1)、B(a,b)(0 a4),过点 A作 AC y 轴于点 C,(1)求此反比例函数的解析式；（2）在坐标平面内有一点 D,使四边形 ABCD 是菱形，求出 B、D两点的坐标；(3)如果四边形 ABCD 是平行四边形，且面积为 12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度。13.如图，点 O(O,0),B(0,1)是正方形 OBB1C的两个顶点，以对角线 OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作正方形 OB2B3C2，.,依次下去，则点B6的坐标 为 如图当与的

9、数量关系是的关系是如图当时请问中的两个结论是否仍然成一点是的中点过点作的平行线交的延长线于点且连结求证如果试判断四停止运动时另一点也随之停止运动两点出发秒时求线段的长度两点出发优秀学习资料 欢迎下载 30.如图所示，在四边形 ABCD 中，AD CB，且 ADBC，BC=6cm，动点 P，Q 分别从 A，C同时出发，P以 1cm/s 的速度由 A向 D运动，Q以 2cm/s 的速度由 C向 B运动，几秒后四边形 ABQP 为平行四边形？36.D 为反比例函数：)0(kxky 图象上一点.过 D作 DC y 轴于 C,DEx 轴于 E,一次函数mxy与233xy的图象都过 C 点,与 x 轴分别

10、交于 A、B 两点。若梯形 DCAE 的面积为 4，求 k 的值.26.已知，如图在正方形OADC 中，点C的坐标为（0，4），点A的坐标为（4，O），CD 的延长线交双曲线xy32于点B。（1）求直线AB 的解析式;(2)G为x轴的负半轴上一点连结CG，过G作GE CG 交直线AB 于E。求证CG GE.29.如图 1，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A的坐标为（3，4），点 C在 x 轴的正半轴上，直线 AC交 y 轴于点 M，AB边交 y 轴于点 H （1）求直线 AC的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A出发，沿折线 ABC方向以

11、2 个单位秒的速度向终点 C匀速运动，设PMB的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；如图当与的数量关系是的关系是如图当时请问中的两个结论是否仍然成一点是的中点过点作的平行线交的延长线于点且连结求证如果试判断四停止运动时另一点也随之停止运动两点出发秒时求线段的长度两点出发优秀学习资料 欢迎下载 19.如图，已知 AE与 BD相交于点 C，AB=AC，DE=DC，M、N、P 分别是 BC、CE、AD的中点，求证：PM=PN。24.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，点 P 为 BC边上一点，PEAB，PFCD，BG CD，垂足分别为 E、F、G，求证：PEPF=BG.如图当与的数量关系是的关系是如图当时请问中的两个结论是否仍然成一点是的中点过点作的平行线交的延长线于点且连结求证如果试判断四停止运动时另一点也随之停止运动两点出发秒时求线段的长度两点出发