2023年初三数学圆的综合复习精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 圆综合复习 一、本章知识框架 二、本章重点 1圆的定义：(1)线段 OA绕着它的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A所形成的封闭曲线，叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合 2判定一个点 P 是否在O上 设O的半径为 R，OP d，则有 dr点 P在O 外；dr点 P在O 上；dR (2)直线和O有唯一公共点直线 l 和O相切dR(3)直线 l 和O 有两个公共点直线 l 和O 相交dr)，圆心距 在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的性质圆心角周角相等在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆周角所对的弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫

2、弦切角弦切角的性学习必备 欢迎下载(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dR r(2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dR r(3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切dRr(5)有两个公共点相交RrdMC，连结 OE、DE，(1)求 EM的长(2)求 sin EOB的值 简析：(1)由 DC是O的直径，知 DE EC，于是设 EM x，则 AM MB x(7 x)，即所以而 EMMC，即 EM 4(2)过 E作 EFOM，垂足为 F，则 OF1(OE EM 4)，即，则 例 5 (2003

3、山西省)如图 23-13，AB是O的直径，PB切O于点 B，PA交O于点 C，PF分别交 AB、BC于 E、D，交O于 F、G，且 BE、BD恰好是关于 x的方程(其中 m为实数)的两根(1)求证：BEBD；(2)若，求A的度数 简析：(1)由 BE、BD是关于 x 的方程的两根，得，则 m2所以，原方程为得故 BE BD (2)由相交弦定理，得，即而 PB切O于点 B，AB为O的直径，得ABP ACB 90又易证BPD APE，所以PBD PAE，PDC PEB，则，所以，所以 在RtACB中，故A60 历届中考题目 在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的性质圆心角周角相等在同

4、圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆周角所对的弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切角弦切角的性学习必备 欢迎下载 1(2002 青海省)O的半径为 10cm，弦 ABCD，AB 12cm，CD 16cm，则 AB和 CD的距离为()A2cm B14cm C2cm 或 14cm D10cm 或 20cm 2(2001 吉林省)如图 23-14，O的直径为 10，弦 AB 8，P是弦 AB上一个动点，那么 OP的长的取值范围是 _ 3(2000 北京西城区)如图 23-15，AB为O的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么下列结论不正确的是()ACE DE B CBAC BAD D

5、ACAD 4(2000 北京市丰台区)在直径为 52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图 23-16 所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_cm 5(2000 荆门市)如图 23-17，点 A是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P为直径 AMN 上一动点，O的半径为 1，则 APBP的最小值为()A1 B C D 6(2001 陕西省)给出下列命题 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆 在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的性质圆心角周角相等在同圆

6、或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆周角所对的弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切角弦切角的性学习必备 欢迎下载 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形 其中正确的说法有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7(2001 泉州市)圆内接四边形 ABCD 中，AC13，则C_ 8(2002 曲靖市)下列判断：(1)分式方程无解；(2)直径是弦；(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等 其中正确的个数有()A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 9(2001 盐城市)

7、如图 23-19，在ABC中，C90，AC 3，BC 4，若以 C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则 R的取值范围是_ 10(2002 金华市)如图 23-20，C是O的直径 AB延长线上一点，过 C作O的切线 CD，D为切点，连结 AD、OD、BD 请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_ 11(2001 连云港市)两圆半径长分别是 R、r(Rr)，圆心距为 d，若关于 x 的一元二次方程有相等的实数根，则两圆的位置关系为()A一定内切 B 一定外切 C相交 D内切或外切 12(2002 黄冈市)如图 23-21，在

8、RtABC中，C90，A60，将ABC绕点 B旋转到 ABC的位置，且使点 A、B、C三点在同一条直线上，则 A点经过的最短路线的长度是 _cm 13(2002 河南省)如图 23-22，O、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是 1，顺次连结 5 个圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为()A1 B1.5 C2 D2.5 在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的性质圆心角周角相等在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆周角所对的弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切角弦切角的性学习必备 欢迎下载 14(2003 新疆)若两圆的公切线有且

9、只有一条，那么这两个圆的位置关系是_ 15(2003 辽宁)如图 23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1 米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是_ 16一个扇形的弧长为 20cm，面积为，则该扇形的圆心角为_ 17(2003 河北)已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面积为_ 参考答案【历届中考题目】1C 23OP 5 3D 448cm 5C 6B 7135 8C 93R 4 或 10(略)11D 12 13B 14内切 15 16150 1712 在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的性质圆心角周角相等在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆周角所对的弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切角弦切角的性