2023年初三数学总复习图形的相似.pdf

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1、优秀资料 欢迎下载！图形的相似（1）【知识点及方法指导】1.相似图形的定义_ 2.相似多边形的定义_ 3.相似多边形的判定_ 相似多边形的性质_ 4.相似三角形的判定 1:_ 相似三角形的判定 2:_ 相似三角形的判定 3:_ 5.相似三角形的性质：_ 6.相似的几种类型 A字型_，X字型_ 强调：证明相似时注意挖掘题目中的隐含条件：如公共角、对顶角、公共边。【典型例题】：例 1、（2011 潍坊中考）如图，已知等腰三角形 ABC，AB=AC，底边 BC 的长为 2，DE是它的中位线，则下面三个结论：（1）DE=1；（2）ADEABC；（3）ADE 的面积与ABC 的面积之比为 14.其中正确

2、的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 例 2、（2012 潍坊中考）如图所示，AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件 ,使ABC DBE.(只需添加一个即可)例 3、（2013 潍坊中考）直角三角形ABC中，90ACB，10AB，6BC，在线段AB上取一点D，作ABDF 交AC于点F.现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为1A；AD的中点E的对应点记为1E.若11FAEBFE1，则AD=_.A B C D E A B D E C 优秀资料 欢迎下载！例 4、如图，一个矩形 ABCD 的长 AD=a cm，宽 AB=b cm，E、F分别是 AD、BC的中点，

3、连接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD 相似，求 a:b 的值 例 5、（上海）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DE BC，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形有（）个 A1 B2 C3 D4 例 6、如图，ABC中，点 D在 AB上，如果 AC2=AD AB，求证：ABC ACD 例 7、在ABC中，C900，CD是高，试证明：BDADCD2 【对应练习】1.如图，在ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形 ACBD相似时注意挖掘题目中的隐含条件如公共角对顶角公共边典型例题例潍个即一个适当的条件可例潍坊中考直角三角形中线段上取

4、一点作交于点上海如图在中平分那么在下列三角形中与相似的三角形有个例如图中点优秀资料 欢迎下载！2.下列各组图形一定相似的是（）A有一个角相等的等腰三角形 B有一个角相等的直角三角形 C有一个角是 100的等腰三角形 D 有一个角是对顶角的两个三角形 3如图所示，给出下列条件：BACD ；ADCACB；ACABCDBC；AC2=AD AB 其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1 B2 C3 D4 4.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）5.如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）1A ，CDDBADCD，290

5、B ，3 4 5BCACAB，CDACBDAC A1 B 2 C3 D4 6.已知：如图，P为ABC中线 AD上的一点，且 BD2=PD AD，求证：ADC CDP 相似时注意挖掘题目中的隐含条件如公共角对顶角公共边典型例题例潍个即一个适当的条件可例潍坊中考直角三角形中线段上取一点作交于点上海如图在中平分那么在下列三角形中与相似的三角形有个例如图中点优秀资料 欢迎下载！7.高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离 AE=27m，他与镜子的距离是 2.1m 时，刚好能从镜子中看到楼顶 B，已知他的眼睛到地面的高度 CD为 1.6m，结果他很快计算出大楼的高度 AB，你知道是什

6、么吗？试加以说明 8.在非等腰ABC中，M是 AB上一点，若过 M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明 思考：在等腰ABC中呢？在等边ABC中呢？在直角ABC中 AB是斜边时呢，AB是直角边时呢？例 8、如图，已知中，点在上，(与点不重合)，点在上，当的面积与四边形的面积相等时，求的长.相似时注意挖掘题目中的隐含条件如公共角对顶角公共边典型例题例潍个即一个适当的条件可例潍坊中考直角三角形中线段上取一点作交于点上海如图在中平分那么在下列三角形中与相似的三角形有个例如图中点优秀资料 欢迎下载！例 9、如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-

7、3AB 0，点 P从 B点出发，沿 BC方向以 2m/s 的速度移动，点 Q从 C出发，沿 CA方向以 1m/s 的速度移动。若 P、Q同时分别从 B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？【课堂检测】1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为 1681.”中,正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡O距离地面 3m，则地面上阴影

8、部分的面积为（）A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m2 3、如图，在RtABC中，90ACB ，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A32 B76 C256 D2 B A CQ P 相似时注意挖掘题目中的隐含条件如公共角对顶角公共边典型例题例潍个即一个适当的条件可例潍坊中考直角三角形中线段上取一点作交于点上海如图在中平分那么在下列三角形中与相似的三角形有个例如图中点优秀资料 欢迎下载！4.一个钢筋三角架三 长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和 50cm的两根钢筋,要求以其中

9、的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有()A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 5如图，ABC与AEF中，ABAEBCEFBEAB，交EF于D给出下列结论：AFCC；DFCF；ADEFDB；BFDCAF 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）6.如图，RtABC中，90ACB ，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若13AEGEBCGSS四边形，则CFAD 8.有一块三角形的土地，它的底边BC100 米，高AH80 米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是 40 米（即DE40 米），求这个矩形的面积。MABCHDEGF相似时注意挖掘题目中的隐含条件如公共角对顶角公共边典型例题例潍个即一个适当的条件可例潍坊中考直角三角形中线段上取一点作交于点上海如图在中平分那么在下列三角形中与相似的三角形有个例如图中点