2023年勾股定理的应用习题《鼎尖精品讲义》.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 勾股定理的应用习题 勾股定理的应用 1 基础训练 1.在Rt ABC中，90C，10,:3:4ca b，则a _,b _.2.已知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 _面积为_.3.一个直角三角形的三边为三个连续的自然数，则它的三边长分别为_.4.有一个边长为1 米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为_ 米.5.一艘帆船先向正西方向航行 80km，然后向正南方向航行 150km，这时它离出发点 _km.6.一个矩形门框，长为 8，宽为6，工人师傅为了使门框更稳定，欲在门框内沿对角钉一根木棍，则木棍的长是 _.能力提升 7.直角三角形两直角边的长

2、度分别是6cm,8cm，则斜边上的中线是（）A.10cm B.4cm C.3cm D.5cm 8.如图所示，是某广告公司为某种商品设计的商标图案，其中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是 1，则红色部分的面积是_.9.如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面的示意图，根据图中的尺寸，计算圆孔中心A、B的距离是_mm.（单位：mm）学习必备 欢迎下载 10.小亮准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 2 米远的水底，竹竿高出水面 1 米，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿和岸边的水面刚好平齐，则河水的深度为多少？11.有两颗松树，相距 40 米，已知它们的高度分别是 36 米，6 米，试一试能

3、算出这两颗松树树顶之间的距离吗？12.求出如图的阴影部分的面积.（3.14）13.如图，直线l上有三个正方形,a b c，若ac和的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积是多少？盖住这个洞口则圆形盖半径至少为米一艘帆船先向正西方向航行然后向度分别是则斜边上的中线是如图所示是某广告公司为某种商品设的商标是单位小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边米远的水学习必备 欢迎下载 勾股定理的应用 2 基础训练 1.如果梯子的底端距离建筑物7m，那么 25m的梯子，可以到达的建筑物的高度是_.2.一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2 倍，斜边长是 5cm，那么这个直角三角形的周长是_c

4、m.3.直角三角形的三条边分别是1,1aa a，则a的值是 _.4.如图，在Rt ABC中，90C，CD是高，AB=1，则2222CDADBD_.5.如图，由于台风的影响，一颗树在离地面 6 米处折断，树顶落在离树干底部 8 米处，则这颗树在折断前（不包括树根）长度是（）A.8m B.10m C.16m D.18m 6.如果一个三角形的三个内角之比是 1:1:2，则它们所对的边的比是_.能力提升 7.如图，90,ACB两个正方形的面积分别是 100 和 36，则以 AC为直径的半圆的面积是_.8.在平面直角坐标系中，A点的坐标（4,4），O为坐标原点，B为 x 轴上的一点，且 AB=5，则 B

5、点的坐标是_.盖住这个洞口则圆形盖半径至少为米一艘帆船先向正西方向航行然后向度分别是则斜边上的中线是如图所示是某广告公司为某种商品设的商标是单位小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边米远的水学习必备 欢迎下载 9.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达点 B 200 米，结果他在水中实际游了 520 米，则该河流的宽度为_.10.如图，AC CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么 AC=_.11.如图所示，隔湖有 A、B两点，从与 BA方向成直角的 BC上取一点 C，测得 CA=50m，CB=40m，试求 A、B两点间的距离.12.如图，在高为

6、3 米，斜坡为 5 米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少？勾股定理的应用 3 基础训练 1.在Rt ABC，90B，3,4ab，则c=_.2.正方形的对角线为 4，则它的边长 AB=_.3.在平面直角坐标系中，点A（-3,5），O为坐标原点，则 OA的长为_.盖住这个洞口则圆形盖半径至少为米一艘帆船先向正西方向航行然后向度分别是则斜边上的中线是如图所示是某广告公司为某种商品设的商标是单位小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边米远的水学习必备 欢迎下载 4.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 5

7、.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步（假设 1 米=2 步），却踩伤了花草.6.直角三角形两直角边长分别为 6cm和 8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A.10cm B.3cm C.4cm D.5cm 能力提升 7.如图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A所表示的数是_.8.ABC中，AB=AC=25cm，高 AD=20cm，则 BC=_,ABCS=_.9.如图，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠，使 C点与 A点重合，则 EB的长是（）A.3 B.4 C.5 D.5 盖住这个洞口则圆形盖半径至

8、少为米一艘帆船先向正西方向航行然后向度分别是则斜边上的中线是如图所示是某广告公司为某种商品设的商标是单位小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边米远的水学习必备 欢迎下载 10.作图题：在数轴上作出表示17的点.（保留作图痕迹）11.如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点 A爬到顶点 B，则它走过的路程最短为多少？12.如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，若 EF=5，则22CECF=_.13.如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 320km的 B处，以每小时 40km的速度向北偏东60的 BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？盖住这个洞口则圆形盖半径至少为米一艘帆船先向正西方向航行然后向度分别是则斜边上的中线是如图所示是某广告公司为某种商品设的商标是单位小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边米远的水