2023年初三数学《圆的有关性质》专题复习.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 一、圆的有关性质 圆的定义：圆可以看作是线段一个端点所绕着另一个端点旋转一周所组成图形；特别指出圆指圆周并不包括圆心。（弦、半圆、劣弧、优弧、圆心角、圆周角、等弧、同心圆、等圆）1、如图，AB是半圆 O的直径，点 P从点 O出发，沿OAABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）圆的对称性（1）垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧 2、如图，AB是O 的弦，OC 是O 的半径，OCAB 于点 D（1）若 AB8cm，OA5cm，那么 OD=_cm（2）若 AB16cm，OD6cm，那么 CD=_cm（3）若 OA1

2、0cm，OD6cm，那么 AB=_cm（4）若 AB10cm，CD2cm，那么O 的半径是_cm（5）若半径 OA 2，AOB 120，则弦 AB的长是_（6）若 D 是 OC 的中点，且 AB6cm，则直径的长是_ 3、如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论中一定正确的是（）AAEOE BCEDE COE12 CE DAOC60 4、如图，O1与坐标轴交于 A（1，0）、B（5，0）两点，点 O1的纵坐标为5 则O1的半径为 5、圆 O 的半径为 13cm，弦 AB/CD，AB10cm，CD24cm。求 AB 与 CD 间的距离为 。A、17cm B、7cm C、17cm 或 7cm D

3、、无法确定（2）在同圆或等圆中：圆心角、弧、弦之间的关系 6、AB是O的直径，AC、CD、DE、EB都是O 的弦，且 AC=CD=DE=EB，则AOC=_ 圆周角（1）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。（2）同弧或等弧所对的圆周角相等。（3）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。（3）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 90（5）90的圆周角所对的弦是直径。8、如图，已知圆心角78BOC，则圆周角BAC的度数是 。9、如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为 。10、如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有 对。11、如图，AB是O的直径，弦

4、 DC与 AB相交于点 E，若ACD=60，ADC=50，B A O xyABO1OP A O B s t O s O t O s t O s t A B C D A B C O D E 优秀教案 欢迎下载 则ABD=，CEB=.12、如图，AB 是O的直径，点 C、D 在O上，110BOC，ADOC，则A O D（）例、如图，点 A、B、D、E 在O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点 C.若 AB 是O 的直径，D 是 BC 的中点.（1）试判断 AB、AC 之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，ABC 还需满足什么条件，点 E 才一定是 AC 的中点？变形 1已知：如图，

5、AB 为O 的直径，AB=AC,BC 交O 于点 D，AC 交O于点 E，BAC=45.（1）求EBC 的度数；（2）求证：BD=CD.变形 2如图，在ABC 中，AB 为O 的直径，B=60,C=70,则BOD 的度数是 度 13、如图，半圆的直径10AB，点 C 在半圆上，6BC （1）求弦AC的长；（2）若 P 为 AB的中点，PEAB交AC于点 E，求PE的长 与圆有关的位置关系：1点与圆的位置关系：C D A B（12 图O B D A C P B C E A 运动一周设为运动时间为则下列图形能大致地刻画与之间关系的是圆的径的长是如图已知的直径弦于点下列结论中一定正确的是如图与坐标轴

6、弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角优秀教案 欢迎下载 点在圆外 点到圆心的距离 d r；点在圆上 点到圆心的距离 d r；点在圆内 点到圆心的距离 d r。1、点 A是O上的一点，OA=10cm，则O的直径是_cm；2、已知O 的半径为 5cm,A 为线段 OP 的中点,当 OP=6cm 时,点 A 与O 的位置关系是().A.点 A 在O 内 B.点 A 在O 上;C.点 A 在O 外 D.不能确定 3、RtABC 中，AC3，BC4，C90，则点 C 与以斜边 AB 为直径的圆的位置关系是 。4、由一已知点 P到圆上各点的最大距离为 5，最小距离为 1，则圆的半

7、径为 。2直线与圆的位置关系 相离 圆心到直线的距离 d r；相切 圆心到直线的距离 d r；相交 圆心到直线的距离 d r。5、已知O 的直径为 12cm，如果圆心 O 到直线l的距离为 5.5cm，那么直线l与O 有 个公共点；6、如图，在 RtABC 中，C90，B30，BC4 cm，以点 C 为圆心，以 2 cm 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D相切或相交 7、如图，P 为正比例函数xy23图象上的一个动点，P 的半径为 3，设点 P 的坐标为（x，y）（1）求点 P 的纵坐标为 7 时，P 与直线2x的位置关系。（1）求P 与直线2x相切时点

8、 P 的坐标 （2）请直接写出P 与直线2x相交、相离时x的取值范围 3圆与圆的位置关系：（两圆半径为 R 和 r，圆心距为 d）外离 圆心距 d R+r；外切 圆心距 d R+r；相交 圆心距 d 满足：内切 圆心距 d R-r；内含 圆心距 d 满足：。8、已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切 9、如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个 单位），A的半径为 1，B的半径为 2，要使A与静止的B 相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位 10、O的半径为 3cm，点 M是O外一点，OM=4cm，则

9、以 M为 圆心且与O 相切的圆的半径一定是（）A B 运动一周设为运动时间为则下列图形能大致地刻画与之间关系的是圆的径的长是如图已知的直径弦于点下列结论中一定正确的是如图与坐标轴弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角优秀教案 欢迎下载 A1cm或 7cm B 1cm C 7cm D 不确定 11、已知两圆外离，圆心距 d=12，大圆半径 R=7，则小圆半径 r 的所有可能的正整数值为_ 4过三点的圆：经过不在同一直线上的三点有且只有一个圆。5三角形的外心：三角形外接圆的圆心（是三角形三边中垂线的交点），它到各顶点距离相等。12、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎

10、片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A第块 B第块 C第块 D第块 13、如图，点 O为ABC的外心，且A=40，则BOC=14、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中 B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_ 15、已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则它的外接圆半径 R=_ 16、如图，O 是等边三角形 ABC 的外接圆，若 BC=23，则O 的半径=_ 17、已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，1）（1）求这个二次函数的关系式；（2）若二次函数的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与

11、y 轴交于点C，ABC的外接圆半径R的值 练习：A B C O 运动一周设为运动时间为则下列图形能大致地刻画与之间关系的是圆的径的长是如图已知的直径弦于点下列结论中一定正确的是如图与坐标轴弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角优秀教案 欢迎下载 图2EDCBAo1、如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，B=70，则A 的度数是 2、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB16m，半径 OA10 m，高度 CD 为_ _m 3、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO 32，则COB的度数等于 4、如图，O中，弦 AB、CD相交于点 P，若A30，AP

12、D 70，则B等于 5、如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O的圆心 O在格点上，则AED的正切值等于 6、如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD 42，则BAD _.7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上 点 A、B 的读数分别为 86、30，则ACB 的大小为 8、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，B25，则D_.9、如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径为32，AC2，则 sinB 的值是()A.23 B.32 C.34 D.43 10、下列命题中，正确的命题个数是（）顶点在圆周上的角是圆周角；

13、圆周角度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 11、如图，已知 BD是O的直径，O的弦 AC BD于点 E，若AOD=60，则DBC的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.60 12、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB30，O 的半径为 3 cm，则弦 CD 的长为()A.32 cm B3 cm C2 3 cm D9 cm B A O C D 运动一周设为运动时间为则下列图形能大致地刻画与之间关系的是圆的径的长是如图已知的直径弦于点下列结论中一定正确的是如图与坐标轴弧所

14、对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角优秀教案 欢迎下载 13、若直角三角形两条直角边分别是 3、4，则它的外接圆的半径是 ；14、如图，AB 是O 的直径，CDAB 于点 E，交O 于点 D，OFAC 于点 F.(1)请写出三条与 BC 有关的正确结论；(2)当D30，BC1 时，求圆中阴影部分的面积 15、如图，点 A、B、C 是O 上的三点，ABOC.(1)求证：AC 平分OAB；(2)过点 O 作 OEAB 于点 E，交 AC 于点 P.若 AB2，AOE30，求 PE 的长 16、在直角坐标系中，点 A（5，0）关于原点 O的对称点为点 C.(1)请直接写出点 C

15、的坐标；（2）若点 B在第一象限内，OAB=OBA，并且点 B关于原点 O的对称点为点 D.试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由；现有一动点 P 从 B点出发，沿路线 BA AD以每秒 1 个单位长的速度向终点 D运动，另一动点 Q从 A点同时出发，沿 AC方向以每秒 0.4 个单位长的速度向终点 C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知 AB=6，设点 P、Q的运动时间为 t 秒，在运动过程中，当动点 Q在以 PA为直径的圆上时，试求 t 的值.运动一周设为运动时间为则下列图形能大致地刻画与之间关系的是圆的径的长是如图已知的直径弦于点下列结论中一定正确的是如图与坐标轴弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角