2023年初三数学圆知识点总结归纳全面汇总归纳1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 初三数学 圆知识点总结 一、本章知识框架 二、本章重点 1圆的定义：(1)线段 OA绕着它的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A所形成的封闭曲线，叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合 2判定一个点 P 是否在O上 设O的半径为 R，OP d，则有 dr点 P 在O 外；dr点 P 在O 上；dR (2)直线和O有唯一公共点直线 l 和O相切dR(3)直线 l 和O 有两个公共点直线 l 和O 相交dr)，圆心距 在外点在上点在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆它的内对角弦切角顶点在圆上一

2、边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切学习必备 精品知识点(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dR r(2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dR r(3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切dRr(5)有两个公共点相交RrdMC，连结 OE、DE，求：EM的长 在外点在上点在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆它的内对角弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切学习必备 精品知识点 简析：(1)由 DC是O的直

3、径，知 DE EC，于是设 EM x，则 AM MB x(7 x)，即所以而 EMMC，即 EM4 例 5 如图 23-13，AB是O的直径，PB切O于点 B，PA交O于点 C，PF分别交 AB、BC于 E、D，交O于 F、G，且 BE、BD恰好是关于 x 的方程(其中 m为实数)的两根(1)求证：BE BD；(2)若，求A的度数 简析：(1)由 BE、BD是关于 x 的方程的两根，得，则 m2所以，原方程为得故 BE BD (2)由相交弦定理，得，即而 PB切O于点 B，AB为O的直径，得ABP ACB 90又易证BPD APE，所以PBD PAE，PDC PEB，则，所以，所以 在RtACB中，故A60 在外点在上点在内与圆有关的角圆心角顶点在圆心的角叫圆心角圆心角等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等的圆它的内对角弦切角顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫弦切