2023年北师大版九年级数学下册各单元练习题.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 直角三角形的边角关系基础性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1如图，在ABC中，AC3，BC4，AB5,则tan B的值是（）A34 B43 C35 D45 2在Rt ABC中，90C，13ACAB，则cos A等于（）A2 23 B13 C2 2 D24 3如图，已知正方形ABCD的边长为 2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D处，那么tanBAD等于（）A1 B2 C22 D 2 2 4如图.一个小球由地面沿着坡度i=12 的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为（）A5m B 2 5m C

2、 4 5m D 103m 5如图，在某海岛的观察所 A 测得船只 B 的俯角是 30.若观察所的标高（当水位为 0m 时的高度）是 53m，当时的水位是3m，则观察所 A和船只 B 的水平距离 BC 是（）A50 m B350 m C53 m D353m 6如图，两条宽度均为 40 m 的国际公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）Asin1600（m2）Bcos1600（m2）C1600sin（m2）D1600cos（m2）7某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A450a

3、元 B225a 元 C150a 元 D300a 元 8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为 300 米、350 米、280 米，优秀学习资料 欢迎下载（第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）线与地面的夹角分别为 30、45、60（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（）A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D一样高 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1在ABC中，90C 若tan B=2，1a，则b 2在Rt ABC中，3BC，3AC，90C，则A 3在ABC中，90C，tan2A，则sincosAA 4在Rt ABC中，90C，4sin5A，20BC，则ABC的面

4、积为 5如图所示，在高 2 m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m 6如图所示，从位于 O 处的某哨所发现在它的北偏东 60的方向，相距 600 m 的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的 B 处，则 A，B 的距离为 m 7如图，在高为 h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30和 60，用h 表示这个建筑物的高为 三、解答题（满分 55 分）1在等腰直角三角形ABC中，90C，10AC，D是AC上一点，若1tan5DBC，求AD的长（9 分）2如图，学校的保管室里，有一架 5 米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为4

5、5，如果梯子的底端O固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60，求此保管室的宽度AB的长（10 分）小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 3如图，在ABC中，15AB，BC 14，84ABCS求tanC的值。（12 分）4一人由山底爬到山顶，他先爬了29的山坡 200 米，接着又爬了43的山坡 100 米，到达山顶，求从山底到山顶的高度。（精确到1m）（12 分）5如图，沿 AC方向开山修渠，为了加快施工速度，

6、要在小山的另一边同进施工，从 AC上的点 B取ABD 135，BD 1200 米，BDE 45，那么开挖点 E离 D多远（精确到 0.1 米）正好能使 A、C、E成一条直线？（12 分）小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 第一章 直角三角形的边角关系基础性测试卷答案 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1A 2B 3B 4B 5A 6A 7C 8B 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1.2 2.60 3.

7、3 55 4.150 5322 6300（31）732h 三、解答题（满分 55 分）1.8AD 2.5212AB 米 3.12tan5C 4.165 米 5开挖点 E 离 D 应为 848.4 米 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 直角三角形的边角关系提高性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，D为垂足若AC4，BC3，则 sin ACD的值为（）A34 B43 C5

8、4 D53 2已知AB90且 cosA51，则 cosB的值为（）A51 B54 C562 D52 3已知 tana32，则锐角a满足（）A0 a30 B30 a45 C 45 a60 D60 a90 4如图所示，在ABC中，ABAC5，BC8，则 tanC（）A53 B54 C34 D43 5如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是 45和 30，已知CD100m，点C在BD上，则山高AB等于（）A100 m B350m C 250m D50（13）m 6已知楼房AB高 50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD50 m，塔高DC为31（350150）m，下列结论中，正

9、确的是（）A由楼顶望塔顶仰角为 60 B由楼顶望塔基俯角为 60 C由楼顶望塔顶仰角为 30 D由楼顶望塔基俯角为 30 7如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽 6 米、坝高 24 米、斜坡AB的坡角为 45，斜坡CD的坡度i12，则坝底AD的长为（）A42 米 B（32430）米 C78 米 D（3830）米 二、填空题（第6题图）（第7题图）小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 1在ABC中，C90，AC135AB，则

10、 cosB 2 将 cos21 、cos37 、sin41 、cos46 的值按由小到大的顺序排列是 3 在 RtABC中，C90，sinA23，则方程 tanAx22xtanB0 的根为 4已知等腰梯形下底长 4 厘米，高是 2 厘米，下底的内角的正弦值是54，则上底长为 厘米 5.水库的横断面是梯形，如图，坝高23m，斜坡的坡度为1:3，则斜坡的长为 。（精确到1m），坡角a .6.如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影长为10m，则大树的长约为 m.(保留 2 位有效数字)三、解答题 1如图，在坡度为 12 的山坡上种树，如果株距（相邻两树间

11、的水平距离）是 6 米，求斜坡上相邻两树的坡面距离 2如图，在 RtABC中，ACB 90，CD AB于 D，tan B31，且 BC 9 cm，求 AC，AB及 CD的长 3a、b、c 分别是ABC中A、B、C的对边，a、b、c 满足（2b）24（ca）（ca），且有 5a3c0，求 sinA sinB 的值 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 4如图，在ABC中，B45，AC 5，BC 3，求 sinA 和 AB 5如

12、图，一艘油轮以240/minm的速度向正北方向航行，行驶到A处测得一灯塔C在它的北偏西30的小岛上，油轮继续向北航行，5min后到达B点，又测得灯塔C在它的北偏西45方向，根据有关资料记载，在距灯塔C为中心1500m范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题 1C 2C 3B 4D 5D 6C 7 C 二、填空题 11312 2sin

13、41 cos46 cos37 cos21 333 41 5.46m 30 6.17 三、解答题 153 2AC3，AB103，CD10109 357 4sinA2103；AB22382 5.过点 C 作CDAB交AB的延长线于D，可求得 600311500CD ，这艘油轮无触礁的危险 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 第二章二次函数基础性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1下列函

14、数：yx（8x），y1221x，y42x，yxx62，其中以x为自变量的二次函数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在函数2yx，5yx，2yx的图象中，关于y轴对称的图形有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3点A（2，3）在函数21yaxx 的图象上，则a等于（）A1 B1 C2 D2 4下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（）Axxy22 B xxy22 Cy2（1x）2 Dy2（1x）2 5在同一坐标系中，图象与22xy 的图象关于x轴对称的函数为（）A221xy B221xy C22xy D2xy 6二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示

15、，则下列结论正确是（）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 7将抛物线22xy 经过平移得到抛物线2y（4x）21是（）A向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 B向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 C向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 D向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 8已知抛物线2(0)yxbxc a的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）A1x4 B1x3 Cx1或x4 Dx1或x3 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1抛物线2241yxx的开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴方程为 2抛物线2

16、32yxx不经过第 象限.3若点),1(1yP、Q2(1,)y都在抛物线21yx上，则线段PQ的长为 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 4如图所示，二次函数26yxx 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则ABC的面积ABCS 5一条抛物线，顶点坐标为(4,2)，且形状与抛物线22yx相同，则它的函数表达式是 6函数2412xxy的图象与x轴有 个交点；当 时，y值随x值增大而增大；当x 时，y有最 值 7函数cbx

17、axy2的图象如图所示，则cba 0，cba24 0 （用“”、“”或“”填空）三、解答题：1（9 分）如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式 解：2（10 分）已知一抛物线经过点 2,6，它与x轴的两交点间的距离为 4，对称轴为直线1x，求此抛物线的解析式 解：小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 3（12 分）抛物线2yxbxc(0)a 与x轴交于(1,0)A，(3,0)B两点（1）求该抛物线的解析式（2）一动点P

18、在（1）中抛物线上滑动且满足10ABPS，求此时P点的坐标 4（12 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出 20 件，每件可盈利 40 元为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。调查发现，每件少盈利 1 元,商场平均每天可多售出 2 件衬衫。那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？解：5（12 分）某地要修一条水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），其腰与水平线夹角为 60，如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值 L，那么水渠渠深h为多少时，可使水流量达到最大值？解：小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴

19、影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1B 2B 3A 4A 5C 6D 7C 8B 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1.上；（1，-3）；x=1.2.三；3.2；4.15；5 2(4)2yx；6两；x2；2；大.7；=.三、解答题（满分 55 分）1.2113424yxx。2.2246yxx。3.（1）223yxx；（2）P的坐标为 4,5或 2,5.4每件衬衫少盈利 15 元时，商场平均每天盈利最多。5水渠渠深h为36L时，可使水流量达到最大值。小球由

20、地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 第二章二次函数提高性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3 分，满分 24 分）1 已知函数4212xxy，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是（）Ax1 B2x4 Cx1 Dx2 2抛物线)3)(5(2xxy与 x 轴两交点之间的距离为（）A8 B16 C5 D3 3 一台机器原价为 100 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这台机器的价位为 y 万元，则

21、y 关于 x 的函数关系是（）A100y（x1）2 B100y（21x）C2100 xy D2100 xy 4若抛物线228yxxh的顶点在x轴上，则（）A0h B16h C4h D4h 5 二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则点 P（bca,）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，函数2(1)yxk 与kyx（k是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（）7抛物线cbxxy2向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后得到抛物线122xxy，则（）A12,6cb B14,8cb C12,6 cb D14,8cb 8二次函数)3(22mmxmxy的图象如图所示，

22、则 m 的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm0 D0m3 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1抛物线2y（1x）（2x）开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴方程为 2抛物线cbxaxy2的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则 a ，b ，c 3如图所示，二次函数342xxy的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，则ABC 的面积为 4已知点（m+1，m2）在函

23、数xxy22的图象上，则 m 5若二次函数24yxxk 的最大值是 8，则k 6将函数263yxx向上平移 6 个单位，再向左平移 3 个单位，就得到函数 的图象 7函数cbxaxy2的图象如图所示，且线段 OM 与 ON 相等，则 a，b，c 之间的关系为 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 三、解答题 1（9 分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x轴相交时交点的坐标；判断点(3,6)是否在抛物线上

24、，写出判断过程 解：2（10 分）已知抛物线2xy 上有 A、B 两点，A点横坐标为1，B 点横坐标为 2，过A作 ACx 轴，交抛物线于 C 点，试求四边形 OABC 的面积 解：3（12 分）如图所示，二次函数2yaxbxc(0)a 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于(0,2)C，若90ACB，5BC，试求：（1）A、B两点的坐标；（2）二次函数的表达式 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 4（12 分）某学校要在

25、圆形水池的中心点 O 处安装水管 OA=1.25 米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型（如图），且在离 O 点 1 米处水喷得最高 2.25 米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？解：5（12 分）已知边长为4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中2,1AFBF=，试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1C 2A 3A 4C 5B 6B 7A 8D 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1.上；19(,);2212x.2.-2；8；-5.3.3；4.3;4 5.4;62yx；7 10acb .三

26、、解答题（满分 55 分）PMFEDCBAN 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 1.（1，0），抛物线为1(3)(1)2yxx，点（3，6）在抛物线上;2.4;3.（1）(4,0);(1.0)AB.（2）213yxx 4要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于 2.5 米.5.设矩形PNDM的边DNxNPy=，则有3142yx-=-，152yx=-+2152Sxyxx=-+（2x4）根据题意，当 x=4 时，S 取最大值，

27、此时 y=3。小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 第三章圆测试题一 班别：姓名：学号：成绩：一、填空题：（每小题 3 分共 15 分）1、已知O的面积为 25，若 PO 5.5，则点 P在 ；2、如图，AB是O的一条弦，作直线 CD，使 CD AB，垂足为 M，则图中相等关系有：（写出一个结论）3、如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120 角时，传送带上的物体 A 平移 的距离为 cm。4、如图，O的直径为 10，圆

28、心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，则弦 AB的 长是 5、边长为 6 的等边三角形的外接圆半径为 二、选择题：（每小题 3 分共 15 分）6、已知 O 为ABC 的外心，A60，则BOC 的度数是（）A30 B60 C90 D120 7、已知O1和O2的半径分别为 5 和 2，O1O23，则O1和 O2的位置关系是（）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 8、如图，PA为O 的切线，A为切点，PO 交O 于点 B，PA=4，OA=3，则 cosAPO 的值为（）A34 B35 C45 D43 9、已知 PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，P=40，则 BAC

29、 的大小是（）A 70 B 40 C 50 D 20 10、半径为 1 的O 中，120 的圆心角所对的弧长是（）A3 B23 C D32 三、解答题：（每小题 7 分共 14 分）11、经过已知O内的已知点 A作弦，使它以点 A为中点 12、已知甲、乙、丙三条村计划修建一个贮物库，使三条村到贮物库的距离一样，请你帮这三条村设计贮物库的具体位置 O B A D C M A B C O A O 丙 乙 甲 A P O B 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别

30、为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 四、解答题：（每小题 8 分共 24 分）13、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD 4 米，求拱桥所在圆的半径 14、已知：直线 AB经过O上的点 C，并且 OA OB，CA CB，直线 AB是O的切线的吗？为什么？15、如图，AD为O的直径，AB、AC为弦，且 AD平分BAC，试判定 AB与 AC的关系，并证明你的结论 五、解答题：（每小题 8 分共 32 分）16、如图，BC为O的直径，AD BC，垂足为 D，AB AF，BF和 AD交于 E，AE与 BE有什么关系，说一说你的理由。C B A O O C B A D 小球由地面沿着坡度的坡面

31、向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 17、如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过点 C的切线互相垂直，垂足为 D，求证：AC平分DAB 18、以等腰ABC的腰 AB为直径的O交底边 BC于 D，DE AC于 E，DE是O的切线吗？为什么？D C B A O F E O D C B A D C B A O E 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米

32、米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 19、已知 AC 切O 于 A，CB 顺次交于O 于 D，B 点，AC=6，BD=5，连接 AD，AB。（1）证明CADCBA；（2）求线段 DC 的长。第三章圆测试题（B卷）答案提示 1、圆外 2、AM=BM 3、20 4、8 5、23 B O A C D 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 6、D 7、D 8、C 9、D 10、B 11、略 1

33、2、略 13、提示：6.5 米 14、提示：证出OAC OBC得OCA=OCB=90 15、提示：作 AB、AC 的弦心距 OE、OF，证出 OE=OF 即可 16、提示：延长 AD 交O 于 H 证出弧 AB=弧 AF=弧 BH 可得ABE=BAE，则 AE=BE 17、提示：连接 BC，则得DCA=B BCA=ADC=90 则得 AC平分DAB 18、提示：连接 OD，利用B=ODB=C可证 OD AC则证出 OD DE即可 19、提示：（1）证出CAD=B即可 （2）设 CD=x 利用OAC OBC得 CA2=CD.CB 则 x2=（x+5）=36 解得 CD=4 小球由地面沿着坡度的坡

34、面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 第三章检测题二(时间：60 分钟，满分：100 分)一、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1.O 的直径是 15，CD经过圆心 O，与O 交于 C、D 两点，垂直弦 AB 于 M，且 OM：OC=3：5，则 AB=（）A24 B12 C6 D3 2.O 的直径是 3，直线与O 相交，圆心 O 到直线的距离是 d，则 d 应满足（）Ad3 B1.5d3 C0d1.5 D0dr），圆心距为 d,且 R2+d

35、2-r2=2Rd,则这两圆的位置关系是（）A内含 B相切 C相交 D相离 4.若直径为 4，6 的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为 5 的圆的个数是（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（）A2：3 B2：3 C2：2 D22：3 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）6.过O 内一点 P 的最长的弦是 10，最短的弦是 8，则 OP和长为 。7.如图弦 AC，BD相交于 E，并且AB BC CD,BEC=110,则ACD的度数是 。8.若三角形的周长为 P，面积为 S，其内切圆的半径为 r,则 r：S=。9.已知AOB=30

36、，M为 OB边上一点，以 M为圆心，2 为半径作M 与OA 相切，切点为 N，则MON 的面积为 。10.如图是半径为 1 的圆，在其中挖去 2 个半径为12的圆得到图，挖去22个半径为（12）2的圆得到图，则第n(n1)个图形阴影部分的面积是 。三、解答题：（每小题 8 分，共 40 分）11.如图，AB 是O 的直径，CFAB 交O 于 E、F，连结 AC 交O 于 D。求证：CD AD=DEDF。A B C D E 第 7 题 图 图 图 A F B E C D O 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为

37、了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是 1 米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点？为什么？13.如图，分别以 RtABC的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关系。14.如图，在直角坐标系中，点 A在 x 轴负半轴上，点 B在 x 轴正半轴上，以线段 AB为弦的C与直线 x=-2 相切于点 E（-2，5），交 x 轴于点 D，线段 AE的长为6.求点 A、B的坐标。模型甲 模型乙 A

38、 D E O B x y C 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 15.如图，四边形 ABCD 内接于圆，若 AB=AC，且ABD=60.求证：AB=BD+CD。四、解答题：（每小题 10 分，共 20 分）16.已知：如图，AB为半圆 O的直径，过圆心 O作 EO AB，交半圆于 F，过 E作 EC切O于 M，交 AB 的延长线于 C，在 EC 上取一点 D，使 CD=OC，请你判断 DF 与O 有什么关系，并证明你的判

39、断的正确性。17.如图，正三角形 ABC的中心 O恰好为扇形 ODE的圆心，且点 B在扇形内，要使扇形 ODE绕点 O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的13，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。F E D M A O B C D E O C A B A B C D 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 检测题答案 一、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）BCBAD 二、填空题：（每小题 4 分

40、，共 20 分）6、3，7、75，8、2：9，9、232，10、（1-112n）。三、解答题：（每小题 8 分，共 40 分）11.证明：连结 AF，AB中直径，CFAB，AB ADE，ADF=AFE，A、D、E、F四点共圆，CED=CAF=180-DEF，同理CDE=AFE，CDE=ADF，CDE FDA，CDDEDFAD，CD AD=DE DF。12.解：模型甲用料多一点。理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+42）米，42=16 232，而 6=36，2+62+42.模型甲用料多一点。13.解：设分别以 AB、BC、CA为边长的正方形的内切圆面积分别为 S1，S2，S3，则 S1

41、=22AB=4AB2，S2=22BC=4BC2，S3=22AC=4AC2 ABC直角三角形，AB2=BC2+AC2.4AB2=4BC2+4AC2.即 S1=S2+S3。14.解：连结 EA，则 RtADE中，DE=5，AE=6，DA=226 51 1AEDE OD=2，OA=OD-AD=1，点 A的坐标为（-1，0），再连结 EB，DEA=B,EDA=BDE,DEDADBDE,DB=2251DEDA=5,OB=DB-OD=5-2=3,点 B坐标为（3，0）。A F B E C D O A D E O B x y C 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相

42、交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 15.证明：延长 CD，使 DE=BD，连结 AE，四边形 ABCD 内接于圆，ADE=ABC=180-ADC，AB=AC，ABC=ACB，ADB=ACB，ADB=ADE，AD=AD ABD AED，AB=AE，AC=AE，ABD=ACD=60，ACE是等边三角形，CE=AE=AB，CE=ED+DC=BD+CD，AB=BD+CD。16.解：DF与O相切。证明：连结 OM，CD=CO，COD=CDO，CE切O于 M，OM CE，C+COM=90，EO AC，C+E=

43、90，COM=E,CDO=E+DOF,COD=COM+DOM.DOF=DOM,OF=OM,OD=OD,OFD OMD,OFD=OMD=90,DF OF,DF与O相切。17.解：扇形的圆心角应为 120。（1）当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然ABC与扇形重叠部分的面积等于ABC的面积的13。（2）当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA、OB，设 OD交 AB于 F，OE交 BC于 G，O是正三角形的中心，OA=OB，OAF=OBG，AOB=120，AOF=120-BOF，BOG=DOE-BOF=120-BOF，AOF=BOG，AOF BOG，S四边形 OFBG=SOAB=

44、13SABC。即扇形与ABC的重叠部分的面积总等于ABC的面积的13。由（1）（2）可知，当扇形的圆心角为 120时，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的13。A B C D E F E D M A O B C D E O C A B F G 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 第三章圆测试题三 一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)1与已知点 A的距离为 3 cm 的点所组成的平面图形是 2.O的直径是 8

45、 cm，P为O内一点，PO=2 cm，过点 P最短的弦 AB=,3.已知 AB是O直径，D是圆上任意一点 (不与 A、B重合)，连结 BD，并延长到 C，使 DC=DB,连结 AC,则ABC的形状是 三角形.4.一条弦把圆分为 2：3 的两部分，那么这条弦所对的 A 圆周角的度数为 .C 5.如图,CA为O的切线，切点为A，点B在O上，如果 CAB=55，那么AOB=.6.己知O1与O2外切，半径分别为 1cm和 3cm，那么半径为 5cm且与O1、O2 都相切的圆一共可以作出 个 二、选择题(每题 3 分,共 15 分)7.下列命题中正确的是 ()A 三点确定一个圆 B在同圆中，同弧所对的圆

46、周角相等 C 平分弦的直线垂直于弦 D 相等的圆心角所对的弧相等 8.如图，已知圆心角AOB的度数为 100，则圆周角 ACB的度数是 ()A80 B100 C120 D130 C 9.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是 ()A平行四边形 B等腰梯形 C等边三角形 D 圆 10.如图，O1与O2是两枚同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周 围滚动，两枚硬币总是保持有一点相接触(相外切)当滚动的硬币沿固 定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时,滚动 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优

47、秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 的那个硬币自转的周数为 ()A1 B2 C3 D4 11.小明想用一个圆心角为120，半径为6 cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则做成的圆锥底面半径为 ()A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm 三、解答题(每小题7分,共21分)12.请阅读下列证明过程，并回答所提出的问题 如图，已知P为O外一点。A和B是切点，BC 为直径 求证：ACOP 证明：连结AB,交DP 于点D PA、PB切O于A、B P PA=PB1=2 PDAB,3=90 (*)4=90,3=4 ACOP (1)在(*)处的横线上补充条件

48、(2)试写出上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容(只要 求写出两个);.13.如图，A，B，C，D是O上的四点，AB=DC，ABC 与DCB 全等吗?为什么?14.李明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图所示现请你用最基本的几何图形(如直线、线段、角、三角形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，在图 321 的方框中为“环保专栏”设计小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 一个报头图案，并简要

49、说明图案的含义 四、解答题(每题8分,共40分)15.如图,己知AB 是O的弦,半径OA=20cm,AOB=120 .求:AOB 的面积.16.如图，AB 是O的直径，C是O上的一点，CAE=B，你认为AE 与O相切吗?为什么?17.已知：如图，在中，AB是O的直径，CD是弦，延长 AB，CD相交于点 P，且 AB=2DP，P=18，求AOC的度数 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米米米优秀学习资料欢迎下载线与地面的夹角分别为假设风筝优秀学习资料 欢迎下载 18.如图，点c在以AB 为直径的半圆

50、上，连结AC、BC，AB=10，tan BAC=43，求阴影部分的面积 A B 19.南海中某一小岛上有一灯塔 A，已知塔 A附近方圆 25 海里范围内有暗礁，我海军 110 舰在 0 处测得 A塔在其北偏西 60方向上，向正西航行 20 海里到 达 B处，测得 A塔在其西北方向 45，如果该舰继续向西航行是否有触礁的 危险?(3=1732_)试题答案 一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)1.圆 2.43 3.等腰 4.72或 108 5.110 6.4 小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了此时小球距离地面的高度为如图么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是某市为了长分别为米