2023年初三数学模考试卷.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 20XX 年九年级数学适应性训练（二）本试卷共 6 页，共 28 题，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟 注意事项：1答卷前，考生务必用 05 毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试卷、答题卷上相应位置 2 考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上或草稿纸上答题一律无效 一、填空题(本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共 24 分请把结果直接填在答题卷相应的位置上)1-2 的相反数是 2 4 的平方根是 3据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 679000000 元，这个数用科学记数法表示且保留二个有效数字是 元 4使 y

2、=1x有意义的x的取值范围是 5因式分解 3a2-6ab+3b2=6一组数据，x10，5，3，2的平均数是 1，则这组数据的中位数是 7已知 3a-2b=5，则 7-6a+4b 的值为 8.将一个半径为 20cm，圆心角是 108 度的扇形纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为 cm.9如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点 C为圆心、CA为半径的圆与 AB、BC分别交于点 D、E则 AD的长 10如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为 4，则图中阴影部分的面积 是 11如图，以扇形 OAB的顶点 O为原点，半径 OB所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B

3、的坐标为（2，0），若抛物线 y=x2+k 与扇形 OAB的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是 第 10题 第 11 题 第 9 题 优秀学习资料 欢迎下载 12如图，一段抛物线：y=x（x3）（0 x3），记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A1；将 C1绕点 A1旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得 C15若 P（44，m）在第 15 段抛物线 C15上，则 m=二、选择题(本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号

4、填在答题卷相应的位置)13-3 的倒数和绝对值分别是 ()A.13,3 B.13,3 C.-3，13 D.3，3 14下列各式计算正确的是()A3x2x1 Ba2a2a4 Ca3a2a5 Da5a5a 15下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 16 下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A B C D 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 17已知：如图，在直角坐标系中

5、，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线ykx（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y40 x（x0）；E点的坐标是（5，8）；sin COA45；ACOB12 5 其中正确的结论有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、解答题(本大题共 11 小题，共 81 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分 8 分)(1)计算：21 3cos30(2014)0；(2)化简：(1 1x2)x1x22x.19(本小题满分 10 分)(1)解方程：9392xx=3

6、74xx+2 ；(2)解不等式组：3（x-2）x-4，2x+13 x-1 20（本小题满分共 8 分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的 1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种调查结果统计如下：球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是 ；（2）a=，b=；（3）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 第 17 题 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小

7、留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 21(本小题满分 6 分)如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50时，求EBC的度数 22（本题满分6分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率 23（本小题满分6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌，一只小鸟从石榴树

8、上的 A处沿直线飞到对面一房屋的顶部 C处，从 A处看房屋顶部C处的仰角为 30，看房屋底部 D处的俯角为 45，石榴树与该房屋之间的水平距离为 3 3米，求出小鸟飞行的距离 AC和房屋的高度 CD 24（本小题满分6分）如图，ABC中 AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点 M，经过 B、M两点的O交 BC于 G，交 AB于点 F，FB恰为O的直径 （1）求证：AE与O相切；（2）当 BC=6，cosC=14，求O的直径 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半

9、径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 25（本小题满分 6 分）已知二次函数y=x2bxc的图像与x轴交于 A（-1，0）和 B（3，0）两点，（1）求二次函数的关系式及顶点坐标；（2）请设计一种平移方法，使（1）中的二次函数图像的顶点在一次函数y=x的图像上，并直接写出平移后相应的二次函数的关系式 26（本小题满分 8 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，若 OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2 3）2=0（1）求 B、C两点的坐标；（2）把ABC沿 AC对折，点 B落在点 B处，线段 AB x 轴交于点 D，求直线 BB 的解析式；（3）在直线BB 上是否存在

10、点P，使ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 27（本小题满分 8 分）在ABC中，AB6，BC8，ACB30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1 （1）如图 1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图 2，连接AA1，CC1，若CBC1的面积为 16，求ABA1的面积；（3）如图 3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值 C1CBA1A图2A1C1ABC图1图3PP1EA1AC1CB作答在本试卷上或草稿纸上答题一律

11、无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 28（本小题满分 9 分）定义：P、Q 分别是两条线段 a 和 b 上任意一点，线段 PQ 的长度的最小值叫做线段a 与线段 b 的距离 已知 O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点 （1）根据上述定义，当 m=2，n=2 时，如图 1，线段 BC 与线段 OA 的距离是 ；当 m=5，n=2 时，如图 2，线段 BC 与线段 OA 的距离为 ；（2）如图 3，若点 B 落在圆

12、心为 A，半径为 2 的圆上，线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d，求 d 关于 m 的函数解析式；（3）当 m 的值变化时，动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2，线段 BC 的中点为 M，求出点 M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长；点 D 的坐标为（0，2），m0，n0，作 MHx 轴，垂足为 H，是否存在 m 的值使以 A、M、H 为顶点的三角形与AOD 相似？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 图 1 图 2 y x O A 图 3 y x O A B C y x O A B C 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字

13、是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、填空题（每题2 分，计 12 分）1.2 2.2 3.6.8 108 4.X1 5.3（a-b）2 6.1/2 7.-3 8.6 9.18/5 10.4 11.-4k1/4 12.2 二、选择题（每小题 3 分，计 15 分）13.A 14.C 15.B 16.B 17.B 三、解答题 18.（本题 8 分）（1）解：=21+3 23-1 3 分（2）解：=21xx1)2(xxx 3 分=1 4 分 =x 4 分 19.（本题 10 分）（1）x=

14、3 4 分 （2）x1 2 分 x4 4 分 经检验 x=3 是增根，原方程无解 5 分 1x4 是原不等式组的解集 5分 20.（本题 8 分）每空 2 分（1）120 （2）30，24 （3）300 21.（本题 6 分）（1）略 3 分（2）25 6 分 22.（本题 6 分）（1）图略 3 分（2）416 分 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 23.（本题 6 分）AC=6 3 分 CD=3+33 6 分 24.

15、（本题 6 分）（1）略 3 分（2）524 6 分 25.（本题 6 分）（1）y=x2-2x-3 2 分 顶点（1，-4）4 分（2）关系式、平移方法对各 1 分 6 分 26.（本题 8 分）（1）B（23，2），C（23，0）2 分（2）B（3，-1）4 分 设直线 BB的解析式为 y=kx+b，解得，k=3，b=-4 5 分 y=3x-4 6 分（3）存在，P1（33，5）；P2（335，1）8 分 27.（本题 8 分）（1）CC1A1 60 3 分（2）A1BAC1BC 4 分 1122439ABAC BCSS (34)2 916 5 分 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填

16、空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 143ABAS9 6 分（3）最大值 11，最小值 1 8 分 28.（本题 9 分）解：（1）当 m=2，n=2 时，2；1 分 当 m=5，n=2 时，5.2 分（2）当 4m6，d=2；3 分 当 2m 4 时，d=1282mm4 分 （3）依题意画出图形，点 M 的运动轨迹如答图 3 中粗体实线所示：由图可见，封闭图形由上下两段长度为 8 的线段，以及左右两侧半径为 2 的半圆所组成，其周长为：28+22=16+4，点

17、 M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长为：16+4 6 分 结论：存在 m0，n0，点 M 位于第一象限 A（4，0），D（0，2），OA=2OD 如答图 4 所示，相似三角形有三种情形：（I）AM1H1，此时点 M 纵坐标为 2，点 H 在 A 点左侧 如图，OH1=m+2，M1H1=2，AH1=OA-OH1=2-m，由相似关系可知，M1H1=2AH1，即 2=2（2-m），m=1；（II）AM2H2，此时点 M 纵坐标为 2，点 H 在 A 点右侧 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长

18、第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径优秀学习资料 欢迎下载 如图，OH2=m+2，M2H2=2，AH2=OH2-OA=m-2，由相似关系可知，M2H2=2AH2，即 2=2（m-2），m=3；（III）AM3H3，此时点 B 落在A 上 如图，OH3=m+2，AH3=OH3-OA=m-2，过点 B 作 BNx 轴于点 N，则 BN=M3H3=n，AN=m-4，由相似关系可知，AH3=2M3H3，即 m-2=2n （1）在 RtABN 中，由勾股定理得：22=（m-4）2+n2 （2）由（1）、（2）式解得：m1=526，m2=2，当 m=2 时，点 M 与点 A 横坐标相同，点 H 与点 A 重合，故舍去，m=526 综上所述，存在m 的值为：1、3 或5269 分 作答在本试卷上或草稿纸上答题一律无效一填空题本大题共有小题每小留二个有效数字是元使有意义的的取值范围是因式分解一组数据的平均于点则的长第题第题第题如图大圆的半径等于小圆的直径且大圆的半径