2023年初中数学中考压轴题.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 初中数学中考压轴题精选部分解析 1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4，COA=60，点 P 为 x 轴上的一个动点，点 P 不与点 O、点 A 重合连结 CP，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D （1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 运动什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动什么位置时，使得CPD=OAB，且BD/AB=5/8，求这时点 P 的坐标 优秀教案 欢迎下载 2、（2006 江苏省宿迁市）设边长为 2a 的正方形的中心 A在直线 l 上，它

2、的一组对边垂直于直线 l，半径为 r 的O的圆心 O在直线 l 上运动，点 A、O间距离为 d（1）如图，当 ra 时，根据 d 与 a、r 之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：所以，当 ra 时，O与正方形的公共点的个数可能有 个；（2）如图，当 ra 时，根据 d 与 a、r 之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：所以，当 ra 时，O与正方形的公共点个数可能有 个；坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载（3）如

3、图，当O与正方形有 5 个公共点时，试说明 r5/4 a；（4）就 ra 的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“O与正方形的公共点个数”的正确结论 3、（2006 长沙市）如图 1，已知直线 Y=-1/2 X 与抛物线 Y=-1/4X2+6 交于 A、B 两点 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求线段 AB 的垂直平分线的解析式；（3）如图 2

4、，取与线段 AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 A、B 两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 将与 A、B 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大 的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时 P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个

5、数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 4、（2006 福建南平市）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E是 AD边上的动点，从点 A沿 AD向 D运动，以 BE为边，在 BE的上方作正方形 BEFG，连接 CG。请探究：（1）线段 AE与 CG是否相等？请说明理由：（2）若设 AE=X，DH=Y，当 X 取何值时，Y

6、最大？（3）连接 BH，当点 E运动到 AD的何位置时，BEHBAE？坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 参考答案：5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD为直径的半圆 O，下部是一个矩形 ABCD.坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案

7、欢迎下载 （1）当 AD=4米时，求隧道截面上部半圆 O的面积；（2）已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 O的半径为 r 米.求隧道截面的面积 S（米 2）关于半径 r（米）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范围）；若 2 米CD3米，利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值（取 3.14，结果精确到 0.1 米）坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 6、（2006 南阳油田）如图，等边三角形 ABC的边长为

8、8，点 P 由点 B开始沿 BC以每秒 1 个单位长的速度作匀速运动，到点 C后停止运动；点 Q由点 C开始沿 C-A-B 以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动，到点 B后停止运动.若点 P，Q同时开始运动，运动的时间为 t(秒)(t 0).（1）指出当 t 4 秒时，点 P,Q 的位置，此时直线 PQ有何特点？（2）当点 Q在 AC边上运动时，求PCQ的面积 S1 与 t 的函数关系式.（3）当点 Q在 AB边上运动时（点 Q与点 B不重合），求四边形 PCAQ 的面积 S2 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围.坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数

9、填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 7、（2006 山东枣庄市）半径为 2.5 的O中，直径 AB的不同侧有定点 C和动点 P 已知 BC：CA 4:3，点 P 在 AB上运动，过点 C作 CP的垂线，与 PB的延长线交于点 O.(l）当点 P 与点 C关于 AB对称时，求 CQ的长；(2）当点 P 运动 AB到的中点时，求 CQ的长；(3）当点 P 运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的

10、公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 8、（20XX年潍坊市）已知二次函数图象的顶点在原点 O，对称轴为 Y 轴一次函数 Y=KX+1 的图象 与二次函数的图象交于 A,B 两点（A 在 B 的左侧），且 A 点坐标为(-4,4)平行于 X 轴的直线 L 过（0，-1）点 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 （1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）

11、判断以线段 AB 为直径的圆与直线 L 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 t 个单位(t 0），二次函数的图象与 x 轴交于M,N 两点，一次函数图象交 y 轴于 F 点当 t 为何值时，过 F,M,N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？9、（2006 伊春市）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B分别在 x 轴、y 轴上，线段 OA、OB的长(0AOB)是 方程 x2-18x+72=0 的两个根，点 C是线段 AB的中点，点 D在线段 OC上，OD=2CD (1)求点 C的坐标；(2)求直线 AD的解析式；(3)P 是直线 AD上的点，在平面内是

12、否存在点 Q，使以 0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 10、（2006 四川省内江）如图所示，一张三角形纸片 ABC，ACB=90,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线 CD把这张纸片剪成 AC1D1 和BC2D2 两个三角形（如图28-2 所示）.将纸片AC1D1 沿直线D2B（AB）方向平移（点 A，D1，D2，B 始终 在同一直线

13、上），当点 D1 于点 B重合时，停止平移.在平移过程中，C1D1 与 BC2 交于点 E,AC1与 C2D2 分别交于点 F、P.(1)当 AC1D1平移到如图 28-3 所示的位置时，猜想图中的 D1E 与 D2F 的数量关系，并证明你的猜想；(2)设平移距离 D2D1 为 X，AC1D1 与 BC2D2重叠部分面积为 Y，请写出 Y 与 X 的函数关系式，以及自变量的取值范围；(3)对于（2）中的结论是否存在这样的 X 的值，重叠部分的面积等于原ABC 面积的1/4.若不存在，请说明理由.坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个

14、数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 11、（2006 贵阳市）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O为圆心，2 为半径画O，P 是O上一动点，且 P 在 第一象限内，过点 P 作O的切线与 X 轴相交于点 A，与 Y 轴相交于点 B。（1）点 P 在运动时，线段 AB的长度也在发生变化，请写出线段 AB长度的最小值，并说明理由；（2）在O上是否存在一点 Q，使得以 Q、O、A、P 为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由。坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填

15、入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 12、（2006 贵阳市）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售 经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个；（1）假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含 x 的代数式表示）（4 分）（2）8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的 售价应定为多少元？（8 分）坐标当点运

16、动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 13、（2006 北京海淀区）如图，已知O的直径 AB垂直于弦 CD于 E，连结 AD、BD、OC、OD，且 OD 5。（1）若 si nBAD=3/5，求 CD的长；（2）若 ADO：EDO4：1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的

17、形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 14、（2006 锦州市）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，点 C的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于 x 轴 的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M、N(点 M在 点 N的上方).坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 (1)求 A、B两点的坐标；(2)设OMN 的面积为

18、 S，直线 l 运动时间为 t 秒(0t6)，试求S 与 t 的函数表达式；(3)在题(2)的条件下，t 为何值时，S 的面积最大？最大面积是多少？坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 15、（2006 西江南昌）已知抛物线

19、y=ax2+bx+c，经过点 A(0，5)和点 B（3，2）(1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为 l，圆心 P 在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P 与坐标轴相切的坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 情况？若存在，请求出圆心 P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若 Q 的半径为 r，点 Q 在抛物线上、Q与两坐轴都相切时求半径 r 的值 16、（2006 山东青岛市）如图，有两个形状完全相同的直角三角形

20、 ABC和 EFG叠放在一起（点 A与点 E重合），已知 AC 8cm，BC 6cm，C90，EG 4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点 如图，若整个EFG从图的位置出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P 从EFG的 顶点 G出发，以 1cm/s 的速度在直角边 GF上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动，EFG也随之停止平移 设运动时间为 x（s），FG的延长线交 AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为 y（cm2)（不考虑点 P 与 G、F 重合的情况）（1）当 x 为何值时，OPAC?（2）求 y 与 x 之间的函数关

21、系式，并确定自变量 x 的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形 OAHP 面积与ABC面积的比为 1324？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456 或 4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公

22、共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 17、（2006 烟台市）如图，已知抛物线 L1:y=x2-4 的图像与 x 有交于 A、C两点.（1）若抛物线 L2 与 L1 关于 x 轴对称，求 L2 的解析式；（2）若点 B是抛物线 L1 上的一动点（B不与 A、C重合），以 AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个 顶点定为 D，求证：点 D在 L2上；（3）探索：当点 B分别位于 L1 在 x 轴上、下两部分的图像上时，平行四边形 ABCD 的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形

23、，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。18、（2006 湖南常德市）把两块全等的直角三角形 ABC 和 DEF叠放在一起，使三角板 DEF 的锐角顶点 D 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合，其中ABC=DEF=90，C=F=45，AB=DE=4，把三角板 ABC 固定不动，让三坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 角板 DEF 绕点 O 旋转，设射线 DE 与射线 AB 相交于点 P，射线 DF 与线段 BC 相交于点

24、Q （1）如图 9，当射线 DF 经过点 B，即点 Q 与点 B 重合时，易证APDCDQ 此时，AP.CQ=（2）将三角板 DEF 由图 9 所示的位置绕点 O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为 其中 090，问 AP.CQ 的 值是否改变？说明你的理由(3)在（2）的条件下，设 CQ=x，两块三角板重叠面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式（图 10，图 11 供解题用）坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 19（2006 临

25、安市）如图，OAB是边长为 2+3 的等边三角形，其中 O是坐标原点，顶点 B在 y 轴正方向上，将OAB 折叠，使点 A落在边 OB上，记为 A，折痕为EF.坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 （1）当 AE/轴时，求点 A和E的坐标；（2）当 AE/轴，且抛物线 y=-1/6x2+bx+c 经过点 A和E时，求抛物线与 x 轴的交点的坐标；(3)当点 A在OB上运动，但不与点 O、B重合时，能否使AEF成为直角三角形？若能

26、，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由.坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形优秀教案 欢迎下载 20、（2006 南通市）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形 OBCD 底边 OB上一点，OD BC 2，DMCDOB60 (1)求直线 CB的解析式；(2)求点 M的坐标；(3)DMC 绕点 M顺时针旋转 （3060）后，得到D1MC1（点 D1，C1依次与点 D，C对应），射线 MD1交 直线 DC于点 E，射线 MC1交直线 CB于点 F，设 DE m，BFn.求 m与 n 的函数关系式 坐标当点运动什么位置时使得且求这时点的坐标优秀教案欢迎下载江苏数填入下表所以当时与正方形的公共点的个数可能有个如图当时根据与当时与正方形的公共点个数可能有个的形式至少给出一个关于与正方形