2023年初中数学总复习知识点总结归纳详解1.pdf

《2023年初中数学总复习知识点总结归纳详解1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初中数学总复习知识点总结归纳详解1.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 精品知识点 初中数学总复习知识点详解 第一章：实数 重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 内容提要 一、重要概念 1数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准 2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数：定义及表示法 性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1 时 1/a 1;a 1 时，1/a 1;D.积为 1。4相反数：定义及表示法 性质：A.a0 时，a-a;B.a 与-a 在数轴上实数 无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数

2、(有限或无限循环性数)整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 a 2aa(a0)(a 为一切实数)学习必备 精品知识点 的位置;C.和为 0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数）7绝对值：定义（两种）：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数 a的绝对值只有一

3、个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算 1运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律;乘法对加法的 分配律）3运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如 5515）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题 1已知：a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a.2.已知：a-b=-2且 ab0，（a0，b0），判断 a、b 的符号。a(a0)-a(aba+cb+c abacbc(c0)abacbc(cb,bc ac ab,cd a+c

4、b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）整数负整数正分数负分数说明分类的原则相称不重不漏有标准正数实数定义及表示法性质中时时积为相反数定义及表示法性质时与在数轴上学数定义及表示奇数偶数为自然数绝对值定义两种代数定义几何定义数的学习必备 精品知识点 第七章 相似形 重点相似三角形的判定和性质 内容提要 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。第二套：反比性质：cdab 更比性质：dbcaacbd 或 合比性质：ddcbba bcaddc

5、ba（比例基本定理）bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质 相似基本定理 推论 (骨干定理)平行线分线段成 比 例 定 理 (基本定理)应用于中 相似三角形 判定定理定理 1 定理 2 定理 3 Rt 推论 推 论 的逆定理 推论 整数负整数正分数负分数说明分类的原则相称不重不漏有标准正数实数定义及表示法性质中时时积为相反数定义及表示法性质时与在数轴上学数定义及表示奇数偶数为自然数绝对值定义两种代数定义几何定义数的学习必备 精品知识点 注意：定理中“对应”二字的含义;平行相似（比例线段）平行。二、相似三角形性质 1对应线段;2 对应周长;3 对应面积。三、相关作图 作第四比例项;作

6、比例中项。四、证（解）题规律、辅助线 1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。)(,为中间比nmnmdcnmba,nnnmdcnmba),(,nmnmnnmmnmdcnmba或 3 添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。五、应用举例（略）整数负整数正分数负分数说明分类的原则相称不重不漏有标准正数实数定义及表示法性质中时时积为相反数定义及表示法性质时

7、与在数轴上学数定义及表示奇数偶数为自然数绝对值定义两种代数定义几何定义数的学习必备 精品知识点 第八章 函数及其图象 重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。内容提要 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有 意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1正比例函数 定义：y=kx(k 0)或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,k0,b

8、0)x o y(k0)x o y(k0,b0)x o y(k0,b0时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y 随 x;kR d=R dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 外离 外切 相交 内切 内含 整数负整数正分数负分数说明分类的原则相称不重不漏有标准正数实数定义及表示法性质中时时积为相反数定义及表示法性质时与在数轴上学数定义及表示奇数偶数为自然数绝对值定义两种代数定义几何定义数的学习必备 精品知识点 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角：)(2360右图nn 内角的一半：21180)2(nn(右图)（解 RtOAM可

9、求出相关元素,nS、nP等）六、一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周：4、8;6、3 等分 九、基本图形 十、重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦 十一、应用举例（略）O A B M P O A B C D 整数负整数正分数负分数说明分类的原则相称不重不漏有标准正数实数定义及表示法性质中时时积为相反数定义及表示法性质时与在数轴上学数定义及表示奇数偶数为自然数绝对值定义两种代数定义几何定义数的