2023年初中数学公式定理大全七年级上册.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初中数学公式定理大全：七年级（上册）第一章 有理数 1.2.1 有理数 整数和分数统称为有理数（rational number）。1.2.2 数轴 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点（origin）。1.2.3 相反数 像 2 和-2，5 和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。1.2.4 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值（absolute value），记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

2、对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。一般地：（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。1.3.1 有理数的加法 有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。3、一个数同 0 相加，仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。1.3.2 有理数的减法

3、 有理数减法法则：a-b=a+(-b)。减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4.1 有理数的乘法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。乘法交换律：ab=ba。一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法结合律：(ab)c=a(bc)。一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这两个数分别同这两个数相乘，再把积相加。1.4.2 有理数的除法 有理数除法法则：ab=

4、ab1(b0)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减。1.5.1 乘方 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power），在 an中，a 叫做底学习必备 欢迎下载 数（base number），n 叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括

5、号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1.5.2 科学记数法 像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 大于或等于 1 且小时 10，n是正整数），使用的是科学记数法。1.5.3 近似数“有513人参加了会议”，513是准确数，“约有500人参加了会议”，500是近似数（approximate number）。第二章 整式的加减 2.1 整式 100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式（monomial）。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。例如，在单

6、项式 100t 中，系数是 100。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。例如，在单项式 a2h 中，字母 a 与 h 的指数的和是 3，a2h 的次数是 3。x2+2x+18，像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constant term）。多项式里，次数最高项的次数，叫做多项式的次数（degree of a polynomial）。单项式与多项式统称整式（integral expression）。2.2 整式的加减 100t-252t，像这样

7、，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变。100u+120(u-0.5)=100u+120u-60，100u-120(u-0.5)=100u-120u+60。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根

8、据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式：方程（equation）。1700+150 x=2450，像这样，方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）。符号不同的两个数叫做互为相反数绝对值一般地数轴上表示数的点与原的反而小有理数的加法有理数加法法则同号两数相加取相同的符号并把加法交换律有理数的加法中两个数相加交换加数的位置和不变加法结合学习必备 欢迎下载 3.1.2 等式的性质 等式的性质 1：如果 a=b，那么 ac=bc。等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等

9、式的性质 2：如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b(c0)，那么ca=cb。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。3.2 解一元一次方程（一）：合并同类项与移项 3x+20=4x-25，移项得：3x-4x=-25-20。像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形（geometric figure）。4.1.1 立体图形与平面图形 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一

10、平面内，它们是立体图形（solid figure）。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（developing drawing）。4.1.2 点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何何，几何何也简称体（solid）。包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线（line）的形象。天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点（point）的形象，线和线相交的地方是点。4.2 直线、射线、线

11、段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（point of intersection）。4.3.1 角 角（angle）也是一种基本的几何图形，种面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都组成角。我们常用的量角器量角，度、分、秒是常用的度量单位，把一个周角 360 等分，每一份就是1 度（degree）的角，记作 1；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1；把 1分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1”。

12、4.3.2 角的比较与运算 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。4.3.3 余角的补角 如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角（complementary angle）。如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle）。补角的性质：同角（等角）的补角相等。余角的性质：同角（等角）的余角相等。符号不同的两个数叫做互为相反数绝对值一般地数轴上表示数的点与原的反而小有理数的加法有理数加法法则同号两数相加取相同的符号并把加法交换律有理数的加法中两个数相加交换加数的位置和不变加法结合