2023年四年级下册数学素材知识点总结归纳全面汇总归纳 人教新课标.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 四年级下册数学知识点归纳 姓名：知识点一 四则运算（默写）1、加法各部分间的关系：和加数+加数 加数和另一个加数 2、减法各部分间的关系：差被减数减数 减数被减数差 被减数减数+差 3、乘法各部分间的关系：积因数 X 因数 因数积另一个因数 4、除法各部分间的关系：商被除数除数 除数被除数商 被除数商 X 除数 5、有余数的除数各部分间的关系：被除数除数 商余数 除数（被除数余数）商 被除数商 X 除数+余数 知识点二 四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算 2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减

2、法。4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。8、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。如：5469 23914 7+1421 综合算式：7+（23546）（23546）+7错误 知识点三 0 或 1 的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a 0 错误 2、一个数加上

3、 0，还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：aa=0 4、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a 0=0 5、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0 a=0（a0）6、1 乘任何数都得任何数；1 a=a 7、被除数和除数相等时(0 除外)，商是 1；a a=1（a0）8、0 0 得不到固定的商;5 0 得不到商。知识点四 运算定律（默写）学习必备 欢迎下载 1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法交换律：a bb a 4、乘法结合律：(a b)ca(b c)（连乘形式）

4、5、乘法分配律：(ab)ca cb c 或 a(bc)a ba c 乘、加形式 拓展：(ab)ca cb c 或 a(bc)a ba c 乘、减形式 6、连减：abca(bc)7、连除：a b ca(b c)注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号 知识点五 简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25 4100 125 81000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 8

5、 25 4 56 99（125 8）100 56 99 1000 5600 99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25 125 4 8（65+35）+（28+72）（25 4）（125 8）100+100 100 1000 200 100000 知识点六 简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25（40+4）135 12135 2 25 40+254 135（122）1000+100 135 10 1100 1350 三、特殊 1 四、特殊 2 99 256+256 45 102 99

6、 256+2561 45（100+2）256（99+1）45 100+452 256 100 =4500+90 25600 =4590 五、特殊 3 六、特殊 4 99 26 358+35 6435（1001）26 35（8+64）100 261 26 3510 一个因数除法各部分间的关系商被除数除数除数被除数商被除数商除数个数的运算叫做加数已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运只有乘除法都要从左往右依次计算在没有括号的算式里有乘除法和加减学习必备 欢迎下载 2600 26 350 2574 这样的题易混淆：请注意看清符号 25（84）25（4+8）=2548 =254+25 8 =10

7、0 8 =100+200 =800 =300 应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律 注意：认真审题，先看算式的特点，再看数的特点进行简算。知识点八 三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高，每条高都有相对应的底。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角

8、三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3 个角都是 60）知识点七 简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35）=52812889 =528128150=528 100 =400 89 =400 150=428 =311 =250 二、连续除法简便运算例子：320

9、0 25 4 =3200（25 4）=3200100=32 三、其它简便运算例子：25658+44 250 8 4 =256+44 58 =250 4 8=300 58 =10008=242 =125 红色的步骤是必须要写出来的。一个因数除法各部分间的关系商被除数除数除数被除数商被除数商除数个数的运算叫做加数已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运只有乘除法都要从左往右依次计算在没有括号的算式里有乘除法和加减学习必备 欢迎下载 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180。13、四边形的内角和是 360（n 边形内角和（n-2）180）14、用 2 个完全相同的三角形

10、可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点九 小数的意义和性质（第 8、11 条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是 10。4、1dm=110m=0.1m 1cm=1001m=0.01m 1mm=100

11、01m=0.001m 5、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一（个）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个0。7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个0。8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m 9、小数的大小比较：（1）先

12、比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位上数的大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。10、小数点的移动 小数点向右移（）：一个因数除法各部分间的关系商被除数除数除数被除数商被除数商除数个数的运算叫做加数已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运只有乘除法都要从左往右依次计算在没有括号的算式里有乘除法和加减学习必备 欢迎下载 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；小数点

13、向左移（）：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的10001；移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原数的100001；11、生活中常用的单位：质量单位：1 吨1000 千克；1 千克1000 克 长度单位：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积单位：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷=10000

14、0 平方米 1 公顷=10000 平方米 人民币单位：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位：1 小时60 分钟 1 分钟60 秒 12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则从十分位开始，把后面的全部舍去。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数

15、的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。知识点十 小数的加法和减法（第 1 条背诵）一个因数除法各部分间的关系商被除数除数除数被除数商被除数商除数个数的运算叫做加数已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运

16、只有乘除法都要从左往右依次计算在没有括号的算式里有乘除法和加减学习必备 欢迎下载 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点十一 统计图（背诵）1、平均数：将所有数字相加，再除以人数，便能求出平均数。（1）求平均数的方法：平均数=总数量总份数。总数量=平均数 总份数 总份数=总数量 平均数（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是 140 厘米，不一定是每人都身高 140

17、厘米，可以有的同学是 150 厘米，有的是 130 厘米。2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。知识点十二 数学广角 1、“鸡兔同笼”问题的解题方法 （1）列举猜测法：从一个为零开始，直到脚数吻合为止。（2）假设法 假如都是兔，那么，（4总头数实际脚数）(假设后每只鸡多的只数（42）)=鸡数 假如都是鸡，那么，（实际脚数2总头数）(假设后每只兔少的只数（42）)=兔数 一个因数除法各部分间的关系商被除数除数除数被除数商被除数商除数个数的运算叫做加数已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运只有乘除法都要从左往右依次计算在没有括号的算式里有乘除法和加减