2023年北城中学年中考第一轮专题复习《旋转》变式训练.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 北城中学 20XX 年中考第一轮专题复习 旋转（变式训练）原题素材 如图，正方形 ABCD 对角线相交于点 O，点 O 是正方形ABC D的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABC D绕点 O 无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的14，想一想这是为什么.变式 1 如图，边长为 6 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 .变式 2 如图，将边长为3的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30o后得到正方形ABC D，则图中阴影部分的面积为 _平方单

2、位 变式 3 如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为24 3cm3，求旋转的角度n 变式 4 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB上.(1)如图（1）,连结 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确

3、请证明,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转,连结 DG、BE,在旋转的过程中,你能否找到一条线段与线段 DG 始终垂直且相等?并以图（2）为例说明理由.FENMBCADCOBAG D O C F E B A A B C D BDC HGFECDABFECBADGEFCBADG学习必备 欢迎下载 变式 5 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，点 E、F 分别在 AB、DC 上，AE=DF=2.再把一块直径为 2 的量角器（圆心为 O）放置在图形上，使其 0 线 MN 与 EF 重合；若将量角器 0 线上的端点 N 固定在点 F 上，再把量角器绕

4、点 F 顺时针方向旋转（0 90）,此时量角器的半圆弧与 EF 相交于点 P，设点 P 处量角器的读数为 n.（1）用含 n 的代数式表示 的大小；（2）当 n 等于多少时，线段 PC 与 MF 平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点 M 作 GHMF，交 AE 于点 G，交AD 于点 H.设 GE=x，AGH 的面积为 S，试求出 S 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.变式 6 如图，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_.O A B C D E F x y 2 3 面积的想一想这是为什么变式如图边长为的正方形绕点按顺时针方向旋旋转度后得到正方形边与交于点以图中已标有字母的点为端点连结两条式已知正方形和正方形有一个公共点点分在线段上如图连结若将正方形