2023年功和功率典型例题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 功和功率【例 1】如图所示，质量为 m 的小球用长 L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力 F 将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？用 F 缓慢地拉；F 为恒力；若 F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有 A.cosFL B.sinFL C.cos1FL D.cos1mgL【例 2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是 1m，球的质量是 0.1kg，线速度 v=1m/s，小球由 A点运动到 B 点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A0 B0.1J

2、C0.314J D无法确定【例 3】质量为 m 的物体，受水平力 F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（）A如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例 4】质量为 2t 的农用汽车，发动机额定功率为 30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为 54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到 v=36km/h 时的瞬时加速度是多大？【例 5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间 t 前进距离 s，速度达到最大值 vm。设此过程中发动

3、机功率恒为 P，卡车所受阻力为 f，则这段时间内，发动机所做的功为（）APt Bfs CPt=fs Dfvmt【例 6】质量为 0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前 2s 内重力对物体做的功是多少？这 2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2/10sm）L m F 学习必备 欢迎下载 功和功率针对训练 1用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C两过程中拉力的功一样大 D上述

4、三种情况都有可能 2如图 1，分别用力 F1、F2、F3将质量为 m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是 AP1=P2=P3 BP1P2=P3 CP3P2P1 DP1P2P3 3如图 2，小物块 A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 A垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面，做功不为零 C不垂直于斜面，做功为零 D不垂直于接触面，做功不为零 4如图 3 所示，木块 A 放在木块 B 的左上端，用恒力 F 拉至 B 的右端，第一次将 B 固定在地面上

5、，F 做的功为 W1；第二次让 B可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为 W2，比较两次做功，可能是 AW1W2 BW1=W2 CW1W2 D无法比较 5如图 4 所示，B 物体在拉力 F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是.(A)A、B 都克服摩擦力做功(B)摩擦力对 A 不做功，B 克服摩擦力做功(C)摩擦力对 A 做功，B 克服摩擦力做功(D)摩擦力对 A、B 都不做功 6如图 5 所示，质量为 m 的物块，始终固定在倾角为的斜面上，下面说法中正确的是若斜面向左匀速移动距离 s，斜面对物块没有做功 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5

6、到该位置时小球的速度刚好为零可供选择的答案有例如图所示线拴小球受水平力的用在粗糙的水平面上运动下列说法中正确的是如果物体做加机额定功率为汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为若汽车以额定学习必备 欢迎下载 若斜面向上匀速移动距离 s，斜面对物块做功 mgs 若斜面向左以加速度 a 移动距离 s，斜面对物块做功 mas 若斜面向下以加速度 a 移动距离 s，斜面对物块做功 m（g+a）s A B C D 7一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力 F 拉住保持两股绳之间的夹角不变，如图 6 所示当用力拉绳使木块前进 s 时，力 F 对木块做的功（不计绳重和摩擦）是 AFs

7、cos BFs（1cos）C2Fscos D2Fs 8一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以 v1的速度匀速上坡，能以 v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为 A21vv B（v1v2）/2 C2v1v2/（v1v2）Dv1v2/（v1v2）9一跳绳运动员质量 m=50 kg，一分钟跳 N=180 次假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的 2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为_（取 g=10 m/s2）10质量为 2103 kg 的汽车，发动机输出功率为 30103 W在水平公路上能达到的最大速度为 15 m/

8、s，当汽车的速度为 10 m/s 时，其加速度为_m/s2 11人的心脏每跳一次大约输送 810-5 m3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为 1.5104 Pa，心跳约每分钟 70 次据此估测心脏工作的平均功率约为_W 12某地强风的风速 v=20 m/s，设空气密度=1.3 kg/m3如果把通过横截面积为 S=20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为 P=_，大小约为_ W（取一位有效数字）13质量 m=1 t 的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是 vm1=12 m/s，开上每前进 20 m 升高 1 m 的山坡时最大速度是

9、vm2=8 m/s如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：（1）摩擦阻力（2）汽车发动机的功率（3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3（g 取 10 m/s2）14铁路提速，要解决许多技术问题通常，列车阻力与速度平方成正比，即 Ff =kv2列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引（1）试计算列车分别以 120 km/h 和 40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道 请你再举一例，并简要说明 图 6 到该位置时小球的速度刚好为零可供选择的答案有例如图所示线拴

10、小球受水平力的用在粗糙的水平面上运动下列说法中正确的是如果物体做加机额定功率为汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为若汽车以额定学习必备 欢迎下载 功、功率答题纸 班级 姓名 号次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 到该位置时小球的速度刚好为零可供选择的答案有例如图所示线拴小球受水平力的用在粗糙的水平面上运动下列说法中正确的是如果物体做加机额定功率为汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为若汽车以额定学习必备 欢迎下载 功、功率参考答案 1D 2A 3B 4AB 5B 6A 7B 拉绳时，两股绳中的拉力都是 F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2

11、=Fscos+Fs=Fs（1+cos）8 C 上坡达最大速度时，牵引力F1=mgsin+Ff；下坡达最大速度时，牵引力F2=Ff-mgsin 由题意有：P=（mgsin+Ff）v1=（Ff-mgsin）v2=Ffv3（路面略微倾斜，看成Ff相等）解得：v3=2v1v2/（v1+v2）975 W 每次空中时间为t=5360/180 s=0.2 s，起跳速度v0=g22.0102 tm/s=1 m/s，平均功率为：P=601802120mvW=75 W 100.5 111.4 将每次输送血液等效成一个截面为 S，长为 L 的柱体模型，则tpVtpSltWP=（1.5104810-5）/（60/70

12、）W=1.4 W 1221Sv3；1105 13（1）设山坡倾角为，由题设条件得 sin=201，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为 Ff，由最大速度时满足的力学条件有：21 mfmvPFvPFf+mgsin 两式相比，得 Ff=201101008128sin212mgvvvmmmN=1000 N（2）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为 F，则 F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为 P=Fvm1=Ffvm1=100012 W=12 kW（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为 F，则需满足力学条件 F+mgsin=Ff即3mvP+mgsin=Ff所以汽车下坡时的最大速度为 vm3=20110100010001012sin3mgFPfm/s=24 m/s 14（1）列车匀速运动时牵引力 F 与受阻力 Ff相等，且 F=Ff，而 Ff=kv2，则 P=F v=kv3，代入 v1=120 km/h，v2=40 km/h 可得 P1/P2=27/1（2）在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小向心力 到该位置时小球的速度刚好为零可供选择的答案有例如图所示线拴小球受水平力的用在粗糙的水平面上运动下列说法中正确的是如果物体做加机额定功率为汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为若汽车以额定