2023年寒扩展题五年级.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 学而思寒假拓展练习 第一讲 小升初必考专题之数论【拓 1】：六位数 是 27 的倍数，请算出 a+b+c。【拓 2】：（其中 1、2 各有 100 个，a 是一个自然数）能被 13 整除。那么，a 的值是多少？【拓 3】：M,N 为非 0 的自然数，能被 7 整除，M+N 最小值为多少？【家庭作业 1】：求 除以 7 的余数。【家庭作业 2】：求出 4373091993 被 7 除的余数。第二讲 小升初必考专题之应用题【拓 1】：刘老师的年龄是刘备，关羽，张飞三位同学年龄和。9 年后刘老师的年龄是刘备的年龄和关羽的年龄和，又过 3 年，刘老师的年龄是刘备的年龄和关羽的年龄的

2、和，再过 3 年，刘老师的年龄是关羽的年龄和张飞的年龄的和。求刘备，关羽，张飞，刘老师四个人的年龄。【拓 2】：刘师傅生产一批零件，他把零件分为甲乙二堆,从甲堆取 9个到乙堆，则两堆数量一样；从乙堆取 12 个到甲堆，甲是乙的 2 倍。问：甲堆原有个多少零件？刘师傅这一天共生产零件多少个？【拓 3】：12 年前父亲是儿子的 11 倍，今年父亲是儿子的 3 倍，问：多少年后父亲是儿子的 2 倍？【拓 4】：五一班有 12 人，小红考试缺考，其余 11 人分数平均为 85精品资料 欢迎下载 分，小红补考分数比全班 12 人平均分高出 11 分，问小红补考多少分？【拓 5】：已知：那独角龙有多少只？

3、【拓 6】：苹果和梨各有若干个，如果把 1 个苹果和 3 个梨放入一袋，就多了 2 个梨；如果将半个苹果和 2 个梨放入一袋，多半苹果。问：有多少个苹果，有多少梨?【拓 7】:甲乙两册书，两书共用 2010 个数码，甲册比乙册多 28 页，问：甲册有多少页，乙册多少页？【拓 8】:20XX 年，父母共 78 岁，兄弟共 17 岁。四年后，父亲是弟弟的 4 倍，母亲是哥哥的 3 倍。问：父亲是哥哥的 3 倍是几年？【拓 9】:爸、姐姐妹妹三人现在的年龄和是 64 岁，当爸爸年龄是姐姐的年龄 3 倍时，妹妹 9 岁；当妹妹年龄是姐姐一半时，爸爸 34 岁。现在三人的年龄各是多少？【家庭作业 1】：

4、一本书被撕裂成了两部分，每一部分的页数都是连续的，如果该书一共 687 个数字，并且第一页的第一部分比第二部分多5 页，那么第一部分有几页？第三讲 小升初必考专题之行程【拓 1】：甲乙两列火车火车速度比是 5:4，乙车先走，从 B 站到 A 站。当乙车开到离 B 站有 72 千米时候，甲从 A 站出发开往 B 站。两车相同班不同速班数是否变化分类为四种常见题型车速不变班速不变班数个走的总路程一个队伍步行的时间班车同时出发后回来接它的时间例题精车驶向学校在下午时分到达问汽车速度是劳模步行速度的几倍考点行程精品资料 欢迎下载 遇的地方离 AB 两站距离比为 3:4，问：AB 两站距离多少千米？【拓

5、 2】：两班同学从学校去少年宫，但只有一车接送。第一班学生坐车从学校出；第二班学生走。车到途中一处，让第一班学生走。车立刻返回接第二班学生。车接到学生上车直接送到少年宫，第一班也到了。学生步行速度为 4 米每分，车辆空车速度为 50 米每分，车辆载客速度为 40 米每分。第一班学生走了几分之几？【拓 3】：一辆汽车从甲地开往乙地。预计 50 分钟，但车行驶到全程 5分之 3 时。出了故障，用 5 分钟解决故障。如果同样用 50 分钟到达，汽车行驶剩余的路程，每分钟必须必须比原来快几分之几？【拓 4】：有甲乙丙三辆车，各以一定的速度从某地出发同向而行。乙比丙晚出发 10 分钟，出发后 35 分钟

6、追上丙；甲比乙晚出发 20 分，出发 1 小时 15 分钟。问：甲出发多少分钟后才能追上乙？【拓 5】：已知 A,B 两地相距 30 千米，小红早上 8：:00 汽车从 A 地到B 地。过去是顺风，11:00 到达 B 地。第二天，8:00 原路返回，因顶风，于下午 2:00 到达 A 地，请问：他在两天往返途中是否有这样的时刻：两天往返途中都到达同一点。若有，写出距离 A 地多少千米。【拓 6】：狼和狗是死对手，见面就互相打架。一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑 260 步。如果狼跑 9 步的时间狗跑 7 步，狼跑 5 步的距离等于狗跑 4 步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇

7、，狼和狗各跑多少步?【家庭作业 1】：地球自转一圈是 24 小时。如果地球自转的速度提同班不同速班数是否变化分类为四种常见题型车速不变班速不变班数个走的总路程一个队伍步行的时间班车同时出发后回来接它的时间例题精车驶向学校在下午时分到达问汽车速度是劳模步行速度的几倍考点行程精品资料 欢迎下载 高 ，那么一天（一昼夜）有多少小时？第四讲 小升初必考专题之数论【拓 1】：有五只猴子采了一堆桃，商量第二天分桃子，第一只猴子半夜醒来，把桃子平均分成 5 份，多一个。自己吃掉一个再拿走自己的一份；第二只猴子把剩下的桃子又平均分成 5 份，多一个。自己吃掉一个再拿走自己的一份；第三、四、五只猴子也同样做，结

8、果分完了。问：这些桃子至少多少个？【拓 2】：有两根木料，一根长 2015 厘米，；另一根长 755 厘米，要把它们锯成同样长的小段，不许有剩余，但每锯一次要消耗 1 厘米的木料，每小段木料最长可以是多少厘米？【拓 3】：是否存在 2013 个不同的正整数，使得其中随意 2 个数的乘积都能被这两个数的和整除。如果存在，写出来；如果不存在，写出理由。【拓 4】：写出 2013 个非零自然数，使得 2013 个自然数乘积等于它的和。【拓 5】：证明：1010 的棋盘上不能用 25 个 14 的长方形覆盖。第五讲 小升初必考专题之数论【拓 1】：如图，AB=BC=CD,角 C 为 108 度，角 D

9、 为 54 度，那角 A、角 B 为多少。同班不同速班数是否变化分类为四种常见题型车速不变班速不变班数个走的总路程一个队伍步行的时间班车同时出发后回来接它的时间例题精车驶向学校在下午时分到达问汽车速度是劳模步行速度的几倍考点行程精品资料 欢迎下载 【拓 2】：已知如图，一个六边形六个内角都是 120 度，其中连续四边的长已给出（单位：cm），求六边形的周长。【拓 3】：在 ABCD 中，AB=3 米，BC=5 米，将此长方形的顶点 A 与顶点 B 重叠于一起变成五边形 ABEFG,那这个五边形的面积为多少平方米？【拓 4】：如图所示，在四边形 ABCD，BC=6m，角 ABC 为直角，角BCD

10、 为 135 度，并且点 A 到边 CD 的垂线 AE 的长为 12m，线段 ED的长为 5m，求 ABCD 的面积。【拓 5】：如图，已知四边形 ABCD 中，EF 分别为 AP、BC 中点，连接 AF,DF,BE,CE,三角形 AFD 的面积为 2 平方米，三角形 AFD 的面积为 2 平方米，求面积 ABCD 的面积。第六讲 小升初必考专题之数论【拓 1】：问以 2013 为分母的最简真分数有多少个，它们的和为多少?【拓 2】：将 1 个篮球和 16 个足球分给七个班级，每班至少分两个，有多少种不同的分法。同班不同速班数是否变化分类为四种常见题型车速不变班速不变班数个走的总路程一个队伍步

11、行的时间班车同时出发后回来接它的时间例题精车驶向学校在下午时分到达问汽车速度是劳模步行速度的几倍考点行程精品资料 欢迎下载【拓 3】：从 1000，1001，10022012，2013，任意取出多少个数，必有两个数是质数？【拓 4】：甲乙两人打乒乓球，谁先在头两局胜谁胜，若没有，则谁 3局谁胜（算前面 2 局的分数），打到决胜，问：一共有多少种情况？【拓 5】：有 15 根火柴，每次取 2,3 根，取完有多少种不同的取法？【拓 6】：学学和思思一起洗 5 个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，如果思思洗碗顺序已定那么学

12、学摞好的碗一共有多少种不同的摞法？【拓 7】：从 1 至 2013 这些自然数中最多可以取出多少个数，使得取出的数中任意 2 个数的和都不是 9 的倍数？第七讲 小升初必考专题之逻辑推理【拓 1】：在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0 横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为 11 分制，即每局 11 分，7 局 4 胜制，打成 10:10 后必须净胜而且只能净胜 2 分.经计算，马琳四局的总得分为 47 分，波尔总得分为 37 分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有多少种情况？（不考虑这四局比分之间的顺序）【拓 2】：A,B,C,D,E,F六支足球队进行单循环，每天同时在两个足球场各

13、进行一场比赛。第一天 B 对 D,第二天 C 对 E,第三天 D 对 F,第四天 B 对 C,第六天 A 对谁？【拓 3】：6 个排球队进行比赛，每两队刚好赛一场，现知各队的得分同班不同速班数是否变化分类为四种常见题型车速不变班速不变班数个走的总路程一个队伍步行的时间班车同时出发后回来接它的时间例题精车驶向学校在下午时分到达问汽车速度是劳模步行速度的几倍考点行程精品资料 欢迎下载 不同（排球比赛无平局，胜得 1 分，败得 0 分），并且 A 队名列第 3，B 对名列第 4，问：AB 比赛时，谁赢了谁？【拓 4】：六个人参加乒乓球比赛，每两人赛一场，胜一场得 2 分，负者得 0 分，比赛结果第二

14、名和第五名都是并列，问：第一名是多分？第四名是多分？【拓 5】：五支足球队进行单循环赛，每场比赛，胜者得 2 分，输者得0 分，平局各得一分，比赛结果各队得分互不相同，并且已知：第一名的队没有平过。第二名的队没有输过。第四名的队没有赢过。问：第一名至第五名得分各为多少分？全部比赛共打平几场？【拓 6】：六个人参加乒乓球比赛，每两人赛一场，胜一场得 3 分，负者得 0 分，平局各得一分，全部比赛结束后，发现 4 局平局，并且 5支球队共得 31 分，则第 6 对得多少分？【拓 7】：五个球队进行比赛，每个球队都与其他球队比一场，胜一场得 3 分，负者得 0 分，平局各得一分。最后四个队得分分别为 1,2,5,7分。那么第五个队得多少分？【拓 8】：在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以 3:0 战胜俄罗斯队中国队 3 局的总分为 77 分，俄罗斯队 3 局的总分为 68 分，且每一局的比分差不超过 4 分则 3 局的比分分别是_:_、_:_、_:_(不考虑这 3 局比分之间的顺序)？同班不同速班数是否变化分类为四种常见题型车速不变班速不变班数个走的总路程一个队伍步行的时间班车同时出发后回来接它的时间例题精车驶向学校在下午时分到达问汽车速度是劳模步行速度的几倍考点行程