2023年初二数学下学期重点知识点总结归纳全面汇总归纳.pdf

《2023年初二数学下学期重点知识点总结归纳全面汇总归纳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初二数学下学期重点知识点总结归纳全面汇总归纳.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师总结 优秀知识点 初二下数学正比例、反比例、一次函数 知识点回顾 分式 正比例、反比例、一次函数 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)；x轴上的点的纵坐标等于 0，反过来，纵坐标等于 0 的点都在 x 轴上，y轴上的点的横坐标等于 0，反过来，横坐标等于 0 的点都在 y 轴上，若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；若两个点关于 x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。1、一次函数，正比

2、例函数的定义（1）如果 y=kx+b(k,b 为常数，且 k0),那么 y 叫做 x 的一次函数。（2）当 b0 时，一次函数 y=kx+b 即为 y=kx(k 0).这时，y 叫做 x 的正比例函数。注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数 y=kx(k 0)的图象是过（0，0）（1，k）的一条直线。（2）当 k0 时y 随 x 的增大而增大直线 y=kx 经过一、三象限从左到右直线上升。当 k0 时y 随 x 的增大而增大直线 y=kx+b(k 0)是上升的 当 k0,b0直线经过一、二、三象限（2）k0,b0直线经过一、三、四象限

3、（3）k0直线经过一、二、四象限 （4）k0,b0 则 kx+b0。若 y0，则 kx+b0(4)一元一次不等式，y1kx+by2(y1，y2都是已知数，且 y10 时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随 x 的增大而减小；当 K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。的点都在轴上若点在第一三象限角平分线上它的横坐标等于纵坐标若点若两个点关于原点对称横坐标纵坐标都是互为相反数一次函数正比例函象与性质正比例函数的图象是过的一条直线当时随的增大而增大直线经名师总结 优秀知识点(3)由于比例函数)0,(kkxky是常数中只有一个待定系数 k，故

4、只要一个条件（如一对 x,y 的值或一个点）就可求得 k 的值。、函数224yx中，自变量 x 的取值范围为 .2、若函数 y=-2xm+2是正比例函数，则 m的值是 .3、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2），则 k=。4、已知点 A（3，m）与点 B（n，-2）关于 y 轴对称，则 m=，n=.5、点 P（3，4）关于 X轴对称的点是_。6、一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .7、将直线 y 3x+4 向下平移 6 个单位，得到直线_。8、点 P（a，a2）在第三象限，则 a 的取值范围是_ _

5、.9、已知y-2 与x成反比例，当x=3 时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；10、设有反比例函数ykx 1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120 时，yy12，则k的取值范围是_ 11、已知点P在第二、四象限夹角的平分线上，且到y轴的距离为24，则点P的坐标为_。12.函数1yx中，自变量x的取值范围是 ()A.x 1 D.x 1 13.若点在第二象限，且到轴的距离分别为 4，3，则点的坐标为（）A、（4，3）B、（3，4）C、（3，4）D、（4，3）14点 M（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）的点都在

6、轴上若点在第一三象限角平分线上它的横坐标等于纵坐标若点若两个点关于原点对称横坐标纵坐标都是互为相反数一次函数正比例函象与性质正比例函数的图象是过的一条直线当时随的增大而增大直线经名师总结 优秀知识点 15.一次函数 y=2x+3 的图像不经过的象限是（）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为 300 米小军先走了一段路程，爸爸才开始出发 图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（）A爸爸登山时，小军已走了 50 米 B爸爸走了

7、5 分钟，小军仍在爸爸的前面 C小军比爸爸晚到山顶 D爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢，10 分钟后登山的速度比小军快 17、如果反比例函数xky 的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 18、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）A、1 或 1 B、小于21 的任意实数 C、1 、不能确定 19、正比例函数kxy-k例函数xky 在同一坐标系内的图象为（）A B C D 20、如右图，A为反比例函数xky 图象上一点，AB垂直x轴于 B点，若 SAOB3，则k的值为（）A、6 B、

8、3 C、23 D、不能确定 y x y x y x y o o o x o A B O x y 的点都在轴上若点在第一三象限角平分线上它的横坐标等于纵坐标若点若两个点关于原点对称横坐标纵坐标都是互为相反数一次函数正比例函象与性质正比例函数的图象是过的一条直线当时随的增大而增大直线经名师总结 优秀知识点 21、已 知 反 比 例 函 数xy12的 图 象 和 一 次 函 数7kxy的图象都经过点 2,m。求这个一次函数的解析式；如图，梯形ABCD的顶点BA、在这个一次函数的图象上，顶点DC、在已知反比例函数的图象上，两底BCAD、与y轴平行，且点BA、的横坐标分别为 2 和 4，求梯形ABCD的

9、面积。22、如图，矩形OABC的边OCOA、分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为0,4，点C的坐标为2,0，点P在线段CB上，距离y轴 3 个单位，有一直线0kbkxy经过点P，且把矩形OABC分成两部分。若直线又经过x轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，求k和b的值；若直线又经过线段AB上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比为293：，求点Q坐标。23、如图所示，直线 PA是一次函数 y=x+n(n0)的图象，直线 PB是一次的点都在轴上若点在第一三象限角平分线上它的横坐标等于纵坐标若点若两个点关于原点对称横坐标纵坐标都是互为相反数一次函数正比例函象与性质正比例函数的图象

10、是过的一条直线当时随的增大而增大直线经名师总结 优秀知识点 函数 y=-2x+m(mn)的图象（1）用 m,n 表示 A，B，P的坐标（2）若点 D是 PA与 y 轴的交点，且四边形PDOB 的面积是65，AB 2，试求 P点坐标并写出直线 PA PB的解析式 24、已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A、B两点的坐标分别为 A（12，0）、B（0，9）若点N在直线 AB上，且 SBON：SBOA1：3,求直线 ON的解析式。25.已知反比例函数 y=k2x和一次函数 y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）如图，已知点 A

11、在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求 A点的坐标。（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。26如图，直线 y21x2 分别交 x、y轴于点 A、C，P 是该直线上在第一象限内的点都在轴上若点在第一三象限角平分线上它的横坐标等于纵坐标若点若两个点关于原点对称横坐标纵坐标都是互为相反数一次函数正比例函象与性质正比例函数的图象是过的一条直线当时随的增大而增大直线经名师总结 优秀知识点 的一点，PBx 轴，B 为垂足，SABP9 （1）求点 P 的坐标；（2）设点 R 与点 P 的同一个反

12、比例函数的图象上，且点 R 在直线 PB的右侧，作 RTx 轴，T 为垂足，当BRT 与AOC 相似时，求点 R 的坐标.27已知在坐标平面内原点为 O,锐角OAB 的顶点A在x 轴的正半轴上，在第一象限sin AOB=53,tg BAO=3,OB=10(1)若反比例函数的图象经过点 B，求反比例函数的解析式（2）试判断AOB的形状 28、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米.设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB 的长为 x 米，修建健身房的总投入为 y元.（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量 x 必须满足 8x12.当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？A B C D 11 米 20 米 的点都在轴上若点在第一三象限角平分线上它的横坐标等于纵坐标若点若两个点关于原点对称横坐标纵坐标都是互为相反数一次函数正比例函象与性质正比例函数的图象是过的一条直线当时随的增大而增大直线经