2023年复数代数形式的加减运算及其几何意义超详细导学案.pdf
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1、3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 学习目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.学习过程 一、课前准备（预习教材P56 P58，找出疑惑之处）复习 1：试判断下列复数14,72,6,20,7,03iiiiii 在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.复习2：求复数2log23zi的模 二、新课导学 探究任务一：复数代数形式的加减运算 规定：复数的加法法则如下：设12,zabi zcdi ，是任意两个复数，那么。()()()()abicdiacbd i 很明显，两个复数的和仍然是 .问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？新知：对于任意123,zzzC，有1221zzzz
2、123123()()zzzzzz 探究任务二：复数加法的几何意义 问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有OZ=12OZOZ=（）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）(14)(72)ii+=（2）(72)(14)ii+=（3）(32)(43)(5)iii +=（4）(32)(43)(5)iii +=反思：复数的加法运算即是：探究任务三：复数减法的几何意义 问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，
3、复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：()()()()abicdiacbd i 由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.典型例题 例 1 计算(56)(2)(34)iii 变式：计算（1）845i （2）543ii （3）232923iii 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减.例 2 已知平行四边形 OABC 的三个顶点 O、A、C对应的复数分别为 0，32i，24i，试求：（1）AO表示的复数；（2）CA表示的复数；（3）B点对应的复数.变式：ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是13
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