2023年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 第四章四边形性质探索复习题 1、如图 2，菱形ABCD的对角线的长分别为 2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.2、如图，矩形 ABCD 中，AB 3，BC 4，如果将该矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .3、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AB=CD，且 AC BD，AF是梯形的高，梯形面积是 49cm2，则 AF=；4、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D为圆心，AD为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F为圆心，FB长为半径作

2、BE弧，则阴影部分的面积为 ；5、如图 14，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，并说明理由 解：添加的条件：理由：6、如图，一个长方形被划分成大小不等的 6 个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为 1 平方厘米，则这个长方形的面积为 ；7、如图,请写出等腰梯形ABABCD()CD特有而一般梯形不具有的三个特征:_ _;_ _;_ _.8、如图,已知在等腰梯形 ABCD 中,ADBC.(1)若 AD 5,BC 11,梯形的高是 4,求梯形的周长.(2)若 AD a,BC b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则

3、c .(请用含a、b、h的代数式表示;A B C D C E B C D A E P F（图 2）A B C D E F G H 图 14 DCBA优秀学习资料 欢迎下载 答案直接写在横线上,不要求证明.)9、已知：在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_cm.10、已知梯形的中位线长为 6，高为 4，则此梯形的面积为 2.11、有一个直角梯形零件 ABCD，AD BC，斜腰 DC的长为 10cm，D=120，则该零件另一 AB的长是 cm（结果不取近似值）12、正n边形的内角和等于 1080，那么这个正n边形的边数n=_.13、若一

4、个多边形的内角和是外角和的 5 倍，则这个多边形是 边形；14、菱形的一个内角是60，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm；15、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 .16、铺成一片可以不留空隙的平面图形有 （写三个）；17、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AD=5，AB=6，BC=8，且 AB DE，DEC的周长是（）A、3 B、12 C、15 D、19 18、四边形 ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 O，设有下列条件：AB=AD；DAB=900；AO=CO，BO=DO；矩形 ABCD；菱形 ABCD，正方形 ABCD，则在下列推理不成立的是()A

5、、B、C、D、19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 20、如图，ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m，那么 m的取什范围是()A1m 11 B2m 22 C10m 12 D5m 6 21、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形 C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形 22、如图：矩形花园 ABCD 中，aAB，bAD，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一条平行四边形道

6、路 RSTK。若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（）D A B C O(第 5 题图)腰梯形中且是梯形的高梯形面积是则已知如图矩形的长和宽分别为和以条件理由如图一个长方形被划分成大小不等的个正方形已知中间的最小梯形的高是梯形的周长为则请用含的数式表示优秀学习资料欢迎下载答优秀学习资料 欢迎下载（A）2bacabbc （B）acbcaba2 （C）2cacbcab （D）ababcb22 23、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是()。A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 24、下列命题中，正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且互相垂直的四

7、边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。25、观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是 26、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带()去配.A.B.C.D.和 27、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （）A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖 28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()29、如图，E、F、G、H分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH

8、为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 ABCDLQMPRKST (第 19 题图)图3ABCD D C B A H G F E 腰梯形中且是梯形的高梯形面积是则已知如图矩形的长和宽分别为和以条件理由如图一个长方形被划分成大小不等的个正方形已知中间的最小梯形的高是梯形的周长为则请用含的数式表示优秀学习资料欢迎下载答优秀学习资料 欢迎下载 30、如图，在正方形 ABCD 中，E是 AD的中点，F是 BA延长线上的一点，AF=21AB 说明理由：ABE ADF 31、如图13，四边形ABCD中，

9、AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.32、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与

10、菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图 131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.33、（6 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE BD，CFBD，垂足分别为 E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2（图 13）A B C D E F 图 131 A B C D E F 图 132 腰梯形中

11、且是梯形的高梯形面积是则已知如图矩形的长和宽分别为和以条件理由如图一个长方形被划分成大小不等的个正方形已知中间的最小梯形的高是梯形的周长为则请用含的数式表示优秀学习资料欢迎下载答优秀学习资料 欢迎下载 34、已知：如图 1，点 C为线段 AB上的一点，ACM 和CBN是等边三角形，直线 AN、CM交于点 E，直线 BM、CN交于点 F，求证：（1）AN=BM；（2）CEF是等边三角形；（3）将ACM 绕点 C按逆时针方向旋转 90，其它条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）35、如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三

12、角形的边长是 a，则围成的六边形的周长为 A、30a B、32a C、34a D、无法计算 36、现有树 12 棵,把它栽成三排,要求每排恰好为 5 棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).37、（本题满分 6 分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F.求证：BE=DF.38、已知：在ABC中，AB=AC=a，M为底边 BC上任意一点，过点 M分别作 AB、AC的平行线交 AC于 P，交 AB于 Q.(1)求四边形 AQMP 的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M 位于 BC的什么位置时，四边形 AQMP

13、为菱形？说明你的理由.ABCDEF A M P C B Q 腰梯形中且是梯形的高梯形面积是则已知如图矩形的长和宽分别为和以条件理由如图一个长方形被划分成大小不等的个正方形已知中间的最小梯形的高是梯形的周长为则请用含的数式表示优秀学习资料欢迎下载答优秀学习资料 欢迎下载 39、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.已知：在四边形 ABCD 中，O是对角线 BD上任意一点（如图）；求

14、证：SOBCSOAD=SOABSOCD.证明：(2)在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.40、某生活小区的居民筹集资金 1600 元，计划在一块上、下底分别为 10m，20m的梯形空地上种植花木（如图 10-1）（1）他们在AMD 和 BMC 地带上种植太阳花，单价为 8 元/m2，当AMD 地带种满花后（图 10-1 中阴影部分），共花了 160 元，请计算种满BMC 地带所需的费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为 12 元/m2和 10 元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形 ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点 P，使得APB DPC且 SAPD=SBPC，并说出你的理由.D B O C A C O A B D 腰梯形中且是梯形的高梯形面积是则已知如图矩形的长和宽分别为和以条件理由如图一个长方形被划分成大小不等的个正方形已知中间的最小梯形的高是梯形的周长为则请用含的数式表示优秀学习资料欢迎下载答