2023年北师大八年级数学下相似三角形试卷(最新版) ..pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 八年级第二学期相似三角形试题姓名 一、填空：23=(5x)x中的x=；若9810zyx,则 _zyzyx；若a3=b4=c5,且6cba,则_,_,cba；已知xyz=345,且12zyx,那么_,_,zyx；若43fedcba,则_fdbeca；已知x4=y5=z6,则 xyz=,)(yx _)(zy；若322yyx,则_yx；图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 ；如图，已知 ABDB=AE EC，AD=15 cm,AB=40 cm,AC=28 cm,则 AE=；若 ABC 的三内角之比为 123，则三边之比是 ；11.如

2、图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC =；12、已知线段 a、b、c、d 是成比例线段，且 a=2，b=0.6，c=4，那么 d=。13、点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC，那么ABAC的值是 。14、2、3、6的第四比例项是 ；2、22的比例中项是 。15、已知（ab）（ab）=37，那么 ab 的值是 。16、正方形的对角线与边长的比为 17、若52yyx，则yx=18、已知线段 AB，延长 AB到 C，使 BC=3AB，则 BC/AC=19、电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台 AB长为 20m，试计算主持人应走到离 A

3、点至少 m处较恰当。若他向 B点再走 m，也处在比较得体的位置。（结果精确到 0.1m，52.24）20、如图 5，ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则 BC=21、如图 6，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚 B距墙 1.4m，梯上一点 D距墙 1.2m，BD长 0.5m，则梯长为 m ABCDE EBCAD CADEB ACDBEACDBEF优秀学习资料 欢迎下载 22、两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别是 3、6，另一个三角形的一边为 12，则这个三角形的另两边长为 23、如图8，已知D、E两点分别在ABC 的两边AB、AC的延长线上，且DE BC，则A

4、BAD=，ACEC=24、D、E分别为ABC中 AB、AC上一点，且 DE不平行于 BC，则当 或 或 时，ADE与ABC相似。25、把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则这个矩形的长边与短边之比为 26已知一个三角形三边的长分别为 3、4、5，另一个三角形的三边长分别为 6、8、10，则这两个三角形是_三角形（填“相似”或“不相似”）。27两个相似三角形对应高的比是 3：5，则对应中线的比是_。28一个三角形各边之长为 2、5、6，和它相似的另一个三角形的最长边为 15，则它的最短边长为_。29如果物高与影长成比例，已知竹竿高 1.8m，其影长为 2.4m，则影长为 24m 的

5、烟囱高为_m。30两个三角形相似且相似比为 3：5，周长和为 24，则这两个三角形的周长分别为_和_。31若相似三角形的对应边的高的比为 1：3，则它们的面积比为_ 32 位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于33 如图 1，在ABC中，DEBC，DBAD21，且A D ES8 2，则D B C ES四 边 形_2。34如图 2，ABC与ADE是位似图形，则当 AE 3，EC2 时，位似比是_。35如图 3，AD是直角三角形 ABC的斜边 BC上的高，若 AC4，AB 3，那么ADC与ABC的面积之比为_。36若，则 k=.37顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上

6、中线的比是 38在三角形 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则三角形 ADE 与四边形 DEBC 面积的比是 二选择题 1若 x：y：z=3：5：7，3x2y4z9 则 xyz 的值为（）(A)3 (B)5 (C)7 (D)15 2下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 在长度为的线段上找到两个黄金分割点、.则（）A D B E 图 1 C C F B D A D B 图 3 图 2 A C 是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞

7、台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角优秀学习资料 欢迎下载 A.215 B.53 C.25 D.253 4如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（）A.PABPCA B.PABPDA C.ABCDBA D.ABCDCA 5.已知0432cba,则cba 的值为()A.54 B.45 C.2 D.21 6.已知ABC 的三边长分别为2,6,2,ABC的两边长分别是1和3,如果ABC 与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是()A.2 B.22 C.26 D.33 7.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B距墙脚

8、 1.6m,梯上点 D距墙 1.4m,BD 长 0.55m,则梯子的长为()A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 8.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABC CAD,只要 CD等于()A.cb2 B.ab2 C.cab D.ca2 9在ABC与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBC AA；CC。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ABC CBA的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4 10两个相似三角形的相似比是 2：3，其中较小的三角形的面积是 12，则另一个三角形的面积是（）（A）8 （B）16 （C）24

9、 （D）27 11、如果多边形 ABCDEF 多边形 ABCDEF，且A=68，则A=（）A22 B44 C68 D80 12、正方形的对角线与边长的比是（）A B C D 13、将数 48 分成三部分，且三数之比为 2:4:6，则最小数是（）A8 B16 C24 D4 14、如果 ab=cd，那么有（）A B C D 15、已知，则 k 等于（）A1 B C D 16、若（）A B C D PABCD是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角优秀学习

10、资料 欢迎下载 17、已知点 C是线段 AB的黄金分割点，且 AC CB，则下列等式中成立的是（）AAB2=AC CB BCB2=AC AB CAC2=CB AB DAC2=2BC AB 18、若 x 是 8 和 4 的比例中项，则 x 的值为（）A B C D以上答案均不对 19、把长为 7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A B C D 20、两地实际距离为 200m，图上距离为 2cm，则这长地图的比例尺为（）A1000:1 B10000:1 C1:1000 D1:10000 21 M、N两地实际距离是 250m，画在图上的距离是 5 2，则图上距离与实际距离的比是（）A

11、1：50 B.1：500 C.1：5000 D.1：50000 22.两个相似三角形的对应边分别为 15 和 23，它们的周长差为 40，则这两个三角形的周长分别为（）A75，115 B.60,100 C.85,125 D.45,85 23在比例尺为 1：1000 的地图上，1 2所表示的实际面积是（）A1000 2 B.100 C.100 2 D.100dm2 24如图 4，AD DF FB，DE FG BC，且把ABC分成面积 S1、S2、S3的三部分，则 S1：S2：S3等于（）A1:1:1 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1:3:5 25.下列每组的两个图形不是位似图形的是（）26

12、，厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）A,41 B,44 C,31 D,43 C A B D E F G C S1 S2 S3 图 4 A B D 是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角优秀学习资料 欢迎下载 第 26 题图 第 27 题图 第 29 题图 27,如图，在ABC中，BAC=90,D是 BC中点，AE

13、AD交 CB的延长线于 E,则下列结论正确的是（）A,AED ACB B,AEB ACD C,BAE ACE D,AEC DAC 28,在梯形 ABCD 中，AD BC.AC,BD相交于 O,如果 AD：BC=1：3,那么下列结论正确的是（）A,SCOD=9 SAOD B,SABC=9 SACD C,SBOC=9 SAOD D,SDBC=9 SAOD 29、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（）A0.36平方米 B0.81平方米 C2平方

14、米 D3.24平方米 30已知正方形 ABCD,E是 CD的中点,P 是 BC边上的一点,下列条件中不能推出ABP与ECP相似的是()AAPB=EPC B APE=90 O C P 是 BC的中点 D BP:BC=2:3 相似形计算和证明专项训练 1如图，AD2，AC4，BC6，B36，D117，ABCDAC。（1）求 AB 的长；（2）求 CD 的长；（3）求BAD 的大小。（15 分）ABCD 2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下 2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC=8.7m,窗口高 AB=1.8m,求窗口底边离地面的高 BC.（10 分）3试作四边形，使

15、它和已知的四边形位似比等于 1：，位似中心为 O使两个图形在点 O同侧。（写作法）ABDCO 是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角优秀学习资料 欢迎下载 4AD为ABC的中线，E为 AD的中点，若DAC B，CD CE。试说明ACE BAD（10 分）BCDAE 5如图,ABC是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC上,且 BD=CE,AD 与 BE相交于点 F.(1)试说明ABD BCE.(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD

16、2=AD DF吗?请说明理由.（18 分）6、已知 7、如图，在梯形 ABCD 中，AB CD，AB=15，CD=30，点 E、F分别为 AD，BC上一点，且 EFAB，若梯形 AEFB 梯形 EDCF，试求线段 EF的长.8、如图中的“A”字形图形是由 O、A、B、C、D用线段顺次连接而成的，现将“A”的点的横坐标、纵坐标都扩大 2 倍，得到另一个“A”字形图形.按下列的坐标，画出图形.9、已知五边形 ABCDE 五边形 ABCDE，若A=70，B=130，C=120，D=80，求E的度数.10、已知三个数 1，2，请再添上一个数，使它们能构成一个比例式，求出此数.11、正方形 ABCD 中

17、，E、F分别是边 BC、CD上的点，31EBCE，CF=FD，连接 AE、EF、AF，你能找出图中所有的相似三角形吗？试说明理由。（10 分）是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角优秀学习资料 欢迎下载 FCABDE 12、如图，AB BC，DC BC，垂足分别为 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点 P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时 BP的长，若没有，请说明理由。（10 分）ABC BCADP 13、如图，

18、在大小为 44 的正方形方格中，ABC的顶点 A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个DEF，使DEF ABC（相似比不为 1），且点 D、E、F都在单位正方形的顶点上。（10 分）14如图，一个人在离电线杆 20m的地方测量，手臂向前伸直，竖直小尺，刚好有 12cm的小尺遮住电线杆，已知手臂伸长 40cm，求电线杆的高度。15.如图 8 所示，某小区居民筹集资金 1600 元，计划在一块上下底分别为 10 米，20 米的梯形空地上种植花木。（1）他们在AMD 和BMC 地带上种植太阳花，单价为 8 元/m2，当AMD 地带种满花后，共花 160 元，请计算BMC 地带种花所需费用；（2

19、）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为 12 元/m2和 10 元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？16.如图 10，直线 EF 分别交 AB、AC 于 F、E，交 BC 延长线于 D，已知 AB BF=DB BC，是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角优秀学习资料 欢迎下载 求证：AE CE=DE EF 17.如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，ABD=ACD，试找出图中的相似三角形，并进行证明；18 某校八年一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中 BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长 FD=0.9 米，EB=18米；丙组测得图中，EFAB、FHBD，BD=90米，EF=0.2 米，人的臂长(FH)为 0.6 米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度.是的中点是的中点则已知线段是成比例线段且那么点是线段的黄金分割分割点处最自然得体舞台长为试计算主持人应到离点至少处较恰当若他角相等其中一个三角形的两边分别是另一个三角形的一边为则这个三角