2023年基本初等函数复习题含超详细解析答案.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 第 6 题 x y o 1 A x x o o o y y y-1 1 1-1 B C D 1 基本初等函数练习题 1.下列函数中，值域是(0,)的是（A）A.xy131)(B.12 xy C.xy215 Dxy21 2.设函数1,0()1,0 xf xx，则()()()()2abab f abab 的值为（D ）A.a B.b C.,a b中较小的数 D.,a b中较大的数 3.已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3 是偶函数，则在(-,3)内此函数 （B）A.是增函数 B.不是单调函数 C.是减函数 D.不能确定 4.下列图形表示具有奇偶性的函数可能是（B ）5.已知

2、偶函数f(x)在区间(，0 上为增函数，下列不等式一定成立的是(C)Af(3)f(2)Bf()f(3)C f(1)f(a22a3)D f(a22)f(a21)6.函数logayx，logbyx，logcyx，logdyx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是(B )A1dcab Bcd1ab Ccd1ba Ddc1ab 7.当10 x时，则下列大小关系正确的是 (C )A xxx33log3 B xxx33log3 C xxx3log33 D 333logxxx 8.据报道,全球变暖 使北冰洋冬季冰盖面积在最近 50 年内减少了 5%，按此规律，设 2009 年的冬季冰盖面积为 m，从

3、2009 年起，经过 x 年后冬季冰盖面积 y 与 x 的函数关系是 (A )Ay=500.95xm By=50(10.05)xm Cy=500.95xm Dy=50(10.05)xm 9.设 833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解 的过程中得 ,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间 (B）精品资料 欢迎下载 A (1,1.25)B (1.25,1.5)C (1.5,2)D 不能确定 10.对于定义在 R上的函数)(xf,有如下四个命题：（1）若)2()2(ff,则)(xf为偶函数 （2）若)2()2(ff,则)(xf不是奇函数（3）若)2()1(ff,则)

4、(xf在 R上是增函数 （4）若)2()1(ff,则)(xf 在 R上不是减函数.其中正确命题的个数是（B ）A.1 B.2 C.3 D.4 二 填空 11.已知函数 xf1的定义域是,4,1则函数 xf的定义域是_ 0,3_ 12 已知(31)4,1()log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是1 1,)7 3 13.已知 xf是定义在 2,2上的函数，且对任意实数)(,2121xxxx，恒有 02121xxxfxf，且 xf的最大值为 1，则满足1log2xf的解集为 )4,41 14.函数)10(1)1(log)(aaxxfa且恒过定点 （2,1）15.幂函

5、数)(xfy 的图象过点)22,2(，则)(xf的解析式是：)(xf=21x 三解答与计算 16.计算 1255532log 2loglog344ee 21 log32 17.已知定义域为R的函数12()22xxbf x 是奇函数.（1）求b的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围 解:（1）因为()f x是奇函数，所以(0)f=0，即111201,().2222xxbbf x （2）由（1）知11211(),22221xxxf x 设12xx,则 定下列图形表示具有奇偶性的函数可能是函数的图象如图所示则的大小的函数关系是设用二分法求程在内近似解

6、的过程中得则程的根落在区间填空已知函数的定义域是则函数的定义域是已知是上的减函数那么的取精品资料 欢迎下载 211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxf xf x，因为函数 y=2x在 R上是增函数且12xx,2122xx0，又12(21)(21)xx0,12()()f xf x0即12()()f xf x.()f x在(,)上为减函数.因()f x是奇函数，不等式22(2)(2)0f ttftk等价于222(2)(2)(2)f ttftkf kt，又因()f x为减函数，2222ttkt 即对一切tR有：2320ttk ，从而判别式14 120.3kk 18.某 商

7、 品 在 近30天 内 每 件 的 销 售 价 格p（元）与 时 间t（天）的 函 数 关 系 是20,025,100,2530,.tttNptttN 该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40 tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30天中的第几天？解：设日销售金额为y（元），则Qpy,则2220800,(025,),1404000,(2530,),ttttNyttttN 22(10)900,(025,),(70)900,(2530,),tttNtttN -8分 当Ntt,250，t=10时，900maxy(元)；当Ntt,3025

8、，t=25 时，1125maxy（元）由 1125900，知ymax=1125（元），且第 25 天，日销售额最大-12分 19.已知函数1()lg1xf xx.（1）判断并证明 f x的奇偶性；（2）求证：()()()1abf af bfab；（3）已知a，b(1，1)，且()11abfab，()21abfab，求()f a，()f b的值.2分 5分 (2)定下列图形表示具有奇偶性的函数可能是函数的图象如图所示则的大小的函数关系是设用二分法求程在内近似解的过程中得则程的根落在区间填空已知函数的定义域是则函数的定义域是已知是上的减函数那么的取精品资料 欢迎下载 abbaabbaabbaabb

9、aabbaf11lg1111lg)1(，)1()()(abbafbfaf 10分(3)1()()(abbafbfaff(a)+f(b)=1()()()1abf afbfab ，()()2f afb ()()fbf b ，()()2f af b，解得：31(),()22f af b.16分 20.已知函数).2lg()(2aaxxxf(1)若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若)(xf的值域为R，求实数a的取值范围，并求)(xf定义域 解：(1)要使022aaxx恒成立，只要0442aa，-2 分 得10a-4分(2)要使函数的值域是R，只要0442aa，得0a或1a-8分 这时由

10、022aaxx 得 aaax2或aaax2，-10分 所以这时)(xf定义域是),(),(22aaaaaa-12分 21.已知定义在-1,1上的函数()f x满足：对任意的,1,1x y，都有()()()1xyf xf yfxy 求(0)f的值；求证：函数()f x是奇函数；若当 1,0 x 时，有()0f x，求证:()f x在-1,1上是减函数；解：（1）(0)0f(2)任取 01,1x，则 01,1x ，00()()(0)0f xfxf 则()f x为奇函数。（3）任取1211xx，则12120,10 xxx x 12121212()()()()()01f xf xf xfxxxfx x 即12()()0f xf x所以()f x在-1,1为减函数。定下列图形表示具有奇偶性的函数可能是函数的图象如图所示则的大小的函数关系是设用二分法求程在内近似解的过程中得则程的根落在区间填空已知函数的定义域是则函数的定义域是已知是上的减函数那么的取