2023年初一数学经典应用题超详细知识汇总全面汇总归纳,考试最常见.pdf
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1、初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:类别 冰箱 彩电 进价(元/台)2 320 1 900 售价(元/台)2 420 1 980(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价 13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴?(2)为满足农民需求,商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.请你帮助该商场设计相应的进货方案;哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价 进价),最大利润是多少?解:(1)(2420+1980)13%=572 答:可以享受政府
2、572 元的补贴.(2)设冰箱采购 x 台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320 x+1 900(40-x)85000,x(40-x).解不等式组,得 x x 为正整数 x=19,20,21 该商场共有3 种进货方案:方案一:冰箱购买 19 台,彩电购买 21 台 方案二:冰箱购买 20 台,彩电购买 20 台;方案三:冰箱购买 21 台,彩电购买 19 台.设商场获得总利润 y 元,根据题意,得 y=(2 420-2 320)x+(1 980-1 900)(40-x)=20 x+3 200 200,y 随 x 的增大而增大 当x=21 时,y 最大=20 21+3 200=3 6
3、20 答:方案三商场获得利润最大,最大利润是 3 620 元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板 162 张,长方形纸板 340 张若要做两种纸盒共 l00 个,设做竖式纸盒2 个根据题意,完成以下表格:竖 式 纸 盒(个)横 式 纸 盒(个)x 正方形纸板(张)2(100-x)长方形纸板(张)4x 按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板 162 张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完已知290a306则 n 的值是 (写出一个即可)3、为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县、
4、两类薄弱学校全部进行改造根据预算,共需资金 1575 万元改造一所类学校和两所类学校共需资金 230 万元;改造两所类学校和一所类学校共需资金 205 万元 (1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元?(2)若该县的类学校不超过 5 所,则类学校至少有多少所?(3)我市计划今年对该县、两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元;地方财政投入的改造资金不少于 70 万元,其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和15 万元请你通过计算求出有几种改造方案?解:(1)设改造一所类学校和一所类学校所
5、需的改造资金分别为 万元和 万元依题意得:解之得 答:改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元(2)设该县有、两类学校分别为所和 所则 类学校不超过 5 所 即:类学校至少有 15 所(3)设今年改造类学校 所,则改造类学校为所,依题意得:解之得 取整数 即:共有 4 种方案 说明:本题第(2)问若考生由方程得到正确结果记 2 分 4、某公司计划生产甲、乙两种产品共 20 件,其总产值(万元)满足:1150 1200,相关数据如下表为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案 产品名称 每件产品的产值(万元)甲 45 乙 75 解:设计划生产甲产品 件,则生产乙产品
6、件,根据题意,得 解得 为整数,此时,(件)答:公司应安排生产甲产品 11 件,乙产品 9 件 5、在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种如果每人分 2 棵,还剩 42 棵;如果前面每人分 3 棵,那么最后一人得到的树苗少于 5 棵(但至少分得一棵)(1)设初三(1)班有 名同学,则这批树苗有多少棵?(用含 的代数式表示)(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名 解:(1)这批树苗有()棵 (2)根据题意,得 解这个不等式组,得 40 44 答:初三(1)班至少有 41 名同学,最多有 44 名同学 6、某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原
7、味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410 克,核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块 加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克,需核桃粉 4 克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克,需核桃粉 14 克加工一块原味核桃巧克力的成本是 1.2 元,加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元 设这次研制加工的原味核桃巧克力块(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?(2)设加工两种巧克力的总成本为元,求与 的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?解:(1)根据题意,得 解得 为整数 当时,当时,当时,一共有三
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