2023年初三反比例函数考试卷最新版及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。1.下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（B ）A1yx B1yx C2yx D2yx 2.反比例函数 y4x的图象在（B）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 3.在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（A ）Ak3 Bk0 Ck3 D k0 4如图，正方形ABOC的边长为 2，反比例函数kyx过点A，则k的值是

2、（D ）A2 B2 C4 D4 5.在反比例函数12myx的图象上有两点 A11,x y，B22,xy，当120 xx 时，有12yy，则m的取值范围是（C ）A0m B.0m C.12m D.12m 6.如果点（3，4）在反比例函数kyx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（C ）A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）7.如图,一次函数1=1 与反比例函数2=x2的图 像交于点A(2,1),B(1,2),则使12的的取值范围是（B ）A.2 B.2 或10 C.12 D.2 或1 8.反比例函数ayx的图象经过点(12)，则a的值为2 9.老师给出了一个函数，甲、乙、丙

3、三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随下的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式x1y(注：xky 只要 k0 即可)10.点(231)Pm，在反比例函数1yx的图象上，则m 2 11.如图，已知双曲线kyx（0 x）经过 x y C O A B（第 4 题）O B A y x O F A B E C 矩形OABC的边ABBC，的中点FE，且四边形OEBF的 面积为 2，则k 2 12.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数kyx的图象与3yx的图象关于x轴对称，又与直线2yax交于点(3)A m，试确定a的值 解

4、：依题意得，反比例函数kyx的解析式为3yx 的图像上。因为点 A（m，3）在反比例函数3yx 的图象上，所以 m=-1。即点 A 的坐标为（-1，3）。由点 A（-1，3）在直线 y=ax+2 上，可求得 a=-1。13.如图，在直角坐标平面内，函数myx（0 x，m是常数）的图象经过(1 4)A，()B ab，其中1a 过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为 4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式 （1）解：Q函数(0myxx，m是常数）图象经过(1 4)A，4m 设BDAC，交于点E，

5、据题意，可得B点的坐标为4aa，D点的坐标为40a，E点的坐标为41a，1a Q，DBa，44AEa 由ABD的面积为 4，即14442aa，得3a，点B的坐标为433，（2）证明：据题意，点C的坐标为(1 0)，1DE，x C O D B A y 1a Q，易得4ECa，1BEa，111BEaaDE，4414AEaaCEa BEAEDECE DCAB（3）解：DCABQ，当ADBC时，有两种情况：当ADBC时，四边形ADCB是平行四边形，由（2）得，1BEAEaDECE，1 1a ，得2a 点B的坐标是（2，2）设直线AB的函数解析式为ykxb，把点AB，的坐标代入，得422kbkb，解得2

6、6.kb，直线AB的函数解析式是26yx 当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BDAC，4a，点B的坐标是（4，1）设直线AB的函数解析式为ykxb，把点AB，的坐标代入，得414.kbkb，解得15kb，直线AB的函数解析式是5yx 综上所述，所求直线AB的函数解析式是26yx 或5yx 14.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)yk x k，由题意得：1810k 145k 此阶段函数解析式为45yx （2）设药物燃烧结束后的函数解析式为22(0)kykx，由题意得：2810k 280k 此阶段函数解析式为80yx （3）当1.6y 时，得801.6x 0 x Q 1.680 x Q 50 x 从消毒开始经过 50 分钟后学生才可回教室