2023年勾股定理实际应用精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 教案序号 授课时间 备课时间 授课班级 课题 勾股定理的实际应用 教 学 目 标：知识技能：运用勾股定理进行简单的计算；运用勾股定理解释生活中的实际问题 数学思考：通过实际问题中抽象出的直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法 解决问题：能运用勾股定理解决直角三角形的相关问题 情感态度：通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流，合作的意识和品质 教学重点 勾股定理的应用 教学难点 勾股定理在实际生活中的应用 师生活动 教学内容与流程 设计意图 教 师 提 出问题，学生思考后回答 学生计算，巩固 对 定 理的理解和掌握 学 生 利 用生活 经 验 思

2、考并回答 利 用 勾 股定理 解 决 实际问题。教师点拨，先将实际一出示学习目标 1.能灵活的运用勾股定理进行简单的计算 2.能运用勾股定理解决生活中的实际问题 二回顾与思考 1.勾股定理的内容是什么？2.口答：求出下列直角三角形中未知的边 3.在长方形ABCD 中，宽AB 为 1m，长BC 为2m，则AC=三探究活动 活动一 若有一块长 3 米，宽 0.8 米的薄木板，问怎样从门框通过 若薄木板长 3 米，宽 1.5 米呢？若薄木板长 3 米，宽 2.2 米呢？为什么 四学以致用 有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）.五生活链接

3、.明确学习方向，使学习有针对性 教师利用学生已经有的知识创设问题情境，有针对性的引导学生进行练习，为学习勾股定理在实际生活中的应用做好铺垫 本题学生可以利用已有知识和生活经验解决，使学生能顺利解决如何将实际问题转化为几何问题的，培养学生是数6 10 A C B 学习必备 欢迎下载 问 题 转 化为数学问题，学生独立思考，并写出过程。相 互 交 流并说 出 自 己的想法 引 导 学 生读这两段文字，并 从 中 归纳出 数 学 问题和模型，给学生 充 分 的时间 去 思 考并讨 论 解 决的 方式 从 侧 面 展开图 的 含 义去学 习 和 解决本类问题，教师 要 适 时的给 与 点 拨和引导 学

4、 生 谈 收获和疑问，师生共同解决 如图：一块长约 40 米、宽约 30 米的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”。请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路？（2）他们知道走斜“路”比正路少走几步路？（3）他们这样做，值得吗？学生活动（二）1.印度数学家什迦逻（1141 年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”2.请用学过的数学知识回答这个问题.在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10

5、 尺的方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问 这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？例题 2 有一圆形油罐底面圆的周长为 8m，高为 2m，一只老鼠从 A处爬行到对角 B 处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，cm 和 6cm，A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，最短线路是多少？六课堂小结 谈收获与体会 七布置作业 A 教材 P70-8 9 10 B

6、P801 7 八课后反思 学应用意识 在实际问题中渗透德育教育，使数学学习也变得有意义 通过两道题目的阅读分析和解决，加强数形结合的同时陶冶学生的文学素养，使数学学习部再单调 趣味数学题目的解决，可以充分调动学生的学习热情和兴趣。在巩固知识的同时，也充分的体会数学来源于生活，又应用于生活 归纳知识，形成方法。提高思维能力和水平 B A 步掌握转化和数形结合的思想方法解决问题能运用勾股定理解决直角三应用师生活动教学内容与流程设计意图一出示学习目标能灵活的运用勾后回答学生计算巩固对定理的理解和掌握学生利用生活经验思考回答利学习必备 欢迎下载 步掌握转化和数形结合的思想方法解决问题能运用勾股定理解决直角三应用师生活动教学内容与流程设计意图一出示学习目标能灵活的运用勾后回答学生计算巩固对定理的理解和掌握学生利用生活经验思考回答利