2023年北师大七年级下册数学全等三角形习题精选.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 FEDCBA 第五章 全等三角形 A 一、选择题 1下列三角形不一定全等的是（）A有两个角和一条边对应相等的三角形 B有两条边和一个角对应相等的三角形 C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D三条边对应相等的两个三角形 2下列说法：所有的等边三角形都全等 斜边相等的直角三角形全等 顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.如图，AB平分CAD，E为 AB上一点，若 AC=AD，则下列结论错误的是（）A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分CBD D.图中有两对全等三角形

2、4.AD是ABC的角平分线，自 D向 AB、AC两边作垂线，垂足为 E、F，那么下 列结论中错误的是 ()A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.ADE=ADF 5.在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是 130，那么ABC中与这个 角对应的角是（）A A BB CC DB或C 6.如图所示，BE AC于点 D，且 AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（）A 25 B27 C30 D45 7.如右图，ABC中，C90，AC BC，AD平分 CAB交 BC于点 D，DEAB，且 AB 10 cm，则BED的周长为()A5 cm B10 cm;C15 cm D20

3、 cm 8如图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，则ABEACF；BOFCOE；点 O 在BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 9.如图，在ABC中，AD平分BAC，过 B作 BE AD于 E，过 E 作 EFAC交 AB于 F，则()A、AF=2BF;B、AF=BF;C、AFBF;D、AFBC，要以 AB为公共边作与ABC全等的三角形，可作 个 6.已知ABC 中，AB=5cm，AC=3cm，AD 是 BC 边的中线，则 AD 的长的范围是_（提示：延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连接 BE）7.将两块含30的直角三角板叠放成如

4、图那样，若OD AB，CD交OA于E，则OED 8.如图，ABC中，C=90，CD AB于点 D，AE是BAC的平分线，点 E到 AB的距离等 于 3cm，则 CF=_cm。9.如图所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于 E，由这些条件写出 2 个你认为正确的结论（不 再添加线段，不再标注其他字母）_ (7)（8）（9）10.如图,ABC ADE，延长 BC交 DA于 F，交 DE于 G，D=25,E=105,DAC=16，则DGB=。FEDCBAGFEDCBACO E D B A C O E D B A CBAEFDACBE列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰

5、长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载 11.如图，已知A=90，BD是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则 D 点到 BC的距离是_三、解答题 1.如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。(1)若点 D是 AE上任意一点，则ABDACD；(2)若点 D是 AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。2已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点 P在BD上，PM AD于 M，PN CD于 N，判断 PM与 PN的关系 3如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA

6、于 C，OAP+OBP=180，若 OC=4cm，求 AO+BO 的值 4.如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，AD BP，CE PB，若 AD=4，EC=2.求 DE的长。5 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过 E，F分别作 DE AC，BFAC，若 AB=CD，可以得到 BD平分 EF，为什么？若将DEC的边 EC沿 AC方向移动，变为如图所示时，其余 条件不变，上述结论是否成立？请说明理由 6.如图，OE=OF，OC=OD，CF与 DE交于点 A，求证：E=F；AC=AD。DACBPDACBMNPDACBOGDFACBEGDFACBEB A C D E FE

7、DCBAGFEDCAO列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载 7.如图，ABC中，D是 BC的中点，过 D点的直线 GF交 AC于 F，交 AC的平行线 BG于 G点，DE DF，交 AB于点 E，连结 EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由。8.已知：如图 E在ABC的边 AC上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE的平分线 AF交 BE于 F，FD

8、BC交 AC于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC的长。9.10.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O为 AC中点，过 O点的直线分别与 AD、BC相交于点 M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明理由。若过 O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由。列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载 14.15.第五章 全等三角形 B 一、选择题（每题分，共分）1下列命题同旁

9、内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是()A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是()(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上 3下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行 C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线 列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在

10、中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载.4。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段 AB至 C，使 BCAB B.过直线 L 上一点 A作 L 的垂线 C.作已知角的平分线 D.从点 O 再经过点 P 作射线 OP 6用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 二、填空题（每题分，共 1分）7把命题“角平分线上的点到这个角两边

11、的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .8.为说明“如果ba，那么ba11”是假命题，你举出的反例是 .9 命 题“等 边 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 相 邻 内 角 的2倍”的 逆 命 题是 ，这个逆命题是 命题 10 命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是_ _.11定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是 三、选择题（每题 4 分，共 20 分）12如图 7 所示，若ABEACF，且 AB5，AE2，则 EC 的长为（）A.2 B.3 C.5 D.2.5 13如图 8，12，BCEF，

12、欲证ABCDEF，则须补充一个条件是（）A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF 14如图 10，ABC 中，ADBC，D 为 BC 中点，则以下结论不正确的是（）A.ABDACD B.BC C.AD 是BAC 的平分线 D.ABC 是等边三角形 15如图 11，12，CD，AC、BD 交于 E 点，下列不正确的是（）A.DAECBE B.CEDE C.DEA 不全等于CBE D.EAB 是等腰三角形 16如图 12，在ABC 中，ABAC，AC 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，AB10，BCD 的周长为 18，则 BC 的长为（）A.8 B.6 C.

13、4 D.2 图 7 F E C B A 图 8 ABCD图 10 B 图 11 2(12)CBA1EDA 图 12 列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载 四、填空题（每题 3 分，共 24 分）17如图 1，根据 SAS，如果 ABAC，即可判定 ABD ACE.18如图 2，BD 垂直平分线段 AC，AEBC，垂足为 E，交 BD 于 P 点，PE3cm，则 P点到直线 AB的距离是.19如图 3，在等腰 RtABC 中，

14、C90，ACBC，AD 平分BAC 交 BC 于 D，DEAB 于 D，若 AB10，则BDE 的周长等于.20如图 4，ABCDEB，ABDE，EABC，则C 的对应角为 ，BD的对应边为 .21如图 5，ADAE，12，BDCE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 .22如图 6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F 是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_.23如图，直线l过正方形 ABCD 的顶点B，点CA、到 直线l的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长为 .24如图，等边ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（6，0），点 A关于 x 轴对称点 A 的坐标为_ 图 2

15、E C D P A B 图 3 E D C B A 图 1 E D C B A E D A B C 1 2 图 5 B A E D C 图 4 图 6 AF(8)CEBD列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载 五、解答题（共 24 分）25如图，在ABCD中，FE、分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使CDFABE，并给予证明.（分）26“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A)、江阴（B）、宜兴（C）三市共建一

16、个国际机场，使飞 机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离 最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（分）27.ABC的三边分别为 a,b,c且 a=22nm,b=2mn,c=22nm(mn,m,n 是正整数)，ABC是直角三角形吗？说明理由。（分）28如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条 GF 与 GE，E、F 分别是 AD、BC 的中点.（1）G 点一定是 AB的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？（分）29.如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点 O，且 OB=OC，请说明 AB=AC 的理由。（分）30.如右图

17、，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.（分）GFEDCBA A B C O 列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题优秀学习资料 欢迎下载 如图 4，在 RtABC中，AB的垂直平分线交 BC边于点 E.若 BE=2，B=22.5 求：AE、AEC、AC的长.（分）六、实践与探究在ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD 于D，MNBE 于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；BEADDE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.（分）AEDCB图 4 列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长是的角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全个个个如图在中平分过作于过作交于则优秀学习资料欢迎下载二填空题