2023年导数高考压轴题近年集锦---理科.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 (2015 课标,20,12 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C:y=与直线 l:y=kx+a(a0)交于 M,N 两点.(1)当 k=0 时,分别求 C 在点 M 和 N 处的切线方程;(2)y 轴上是否存在点 P,使得当 k 变动时,总有 OPM=OPN?说明理由.1.(2014 大纲全国,22,12 分)函数 f(x)=ln(x+1)-(a1).()讨论 f(x)的单调性;()设 a1=1,an+1=ln(an+1),证明:0 时,x2ex;()证明:对任意给定的正数 c,总存在 x0,使得当 x(x0,+)时,恒有 x20,函数 f(x)=ln(1+ax)-.(

2、)讨论 f(x)在区间(0,+)上的单调性;()若 f(x)存在两个极值点 x1,x2,且 f(x1)+f(x2)0,求 a 的取值范围.7.(2014 浙江,22,14 分)已知函数 f(x)=x3+3|x-a|(a R).()若 f(x)在-1,1上的最大值和最小值分别记为 M(a),m(a),求 M(a)-m(a);()设 bR.若f(x)+b2 4 对 x-1,1恒成立,求 3a+b 的取值范围.8(2014 山东,20,13 分)设函数 f(x)=-k(k 为常数,e=2.718 28是自然对数的底数).线的斜率为确定的值若判断的单调性若有极值求的取值范围四川分已知轴交于点曲线在点处

3、的切线斜率为求的值及函数的极值证明当时证明对值点且求的取值范围浙江分已知函数若在上的最大值和最小值分别记为学习必备 欢迎下载()当 k 0 时,求函数 f(x)的单调区间;()若函数 f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求 k 的取值范围.9.(2014 北京,18,13 分)已知函数 f(x)=xcos x-sin x,x.()求证:f(x)0;()若 a1.11.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，21)已知函数图象上斜率为 3 的两条切线间的距离为，函数 （1）若函数在处有极值，求的解析式；（2）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围 线的斜率为确定的值若

4、判断的单调性若有极值求的取值范围四川分已知轴交于点曲线在点处的切线斜率为求的值及函数的极值证明当时证明对值点且求的取值范围浙江分已知函数若在上的最大值和最小值分别记为学习必备 欢迎下载 12.(2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，20)已知函数 ()若在区间上为减函数，求的取值范围；()讨论在内的极值点的个数。13.(2014 山西太原高三模拟考试（一），21)已知函数，.（I）若函数在区间（0,）无零点，求实数的最小值；（）若对任意给定的，在上方程总存在两个不等的实根，求实数的取值范围.14.(2014福州高中毕业班质量检测,20)已知函数，其中且.（）讨论的单调区间；（）若直线的图

5、像恒在函数图像的上方，求的取值范围;（）若存在，使得，求证：.15.(2014安徽合肥高三第二次质量检测，21)已知函数且）.（）当时，求曲线在点处的切线方程；线的斜率为确定的值若判断的单调性若有极值求的取值范围四川分已知轴交于点曲线在点处的切线斜率为求的值及函数的极值证明当时证明对值点且求的取值范围浙江分已知函数若在上的最大值和最小值分别记为学习必备 欢迎下载（）若函数存在最大值，求的最小值.16.（2014 广东汕头普通高考模拟考试试题，21）已知函数.()求函数的单调区间；()试探究函数在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；()若，且在上恒成立，求实数的

6、取值范围.17.(2014广东广州高三调研测试，20)设函数，.()若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数，的值；()当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取 值范围；()当，时，求函数在区间上的最小值.18.(2014北京东城高三第二学期教学检测，18)已知函数，其中.（）若在处取得极值，求的值；线的斜率为确定的值若判断的单调性若有极值求的取值范围四川分已知轴交于点曲线在点处的切线斜率为求的值及函数的极值证明当时证明对值点且求的取值范围浙江分已知函数若在上的最大值和最小值分别记为学习必备 欢迎下载 （）求的单调区间；（）若的最小值为 1，求的取值范围.19.(2012 课标全国,21

7、,12 分)已知函数 f(x)满足f(x)=f(1)ex-1-f(0)x+x2.(1)求 f(x)的解析式及单调区间;(2)若 f(x)x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.20.（2013 辽宁，21,12 分）已知函数 f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax+1+2xcos x.当 x0,1 时,()求证:1-x f(x);()若 f(x)g(x)恒成立,求实数 a 的取值范围.21.(2013课标，21,12 分)已知函数 f(x)=ex-ln(x+m).()设 x=0 是 f(x)的极值点,求 m,并讨论 f(x)的单调性;()当 m 2 时,证明 f(x)0.22.(2013

8、课标,21,12 分)设函数 f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线 y=f(x)和曲线 y=g(x)都过点P(0,2),且在点 P 处有相同的切线 y=4x+2.()求 a,b,c,d的值;()若 x-2 时,f(x)kg(x),求 k 的取值范围.23.(2013高考仿真试题三，21,12 分)已知函数 f(x)=ex+ax-1(a R 且 a 为常数).线的斜率为确定的值若判断的单调性若有极值求的取值范围四川分已知轴交于点曲线在点处的切线斜率为求的值及函数的极值证明当时证明对值点且求的取值范围浙江分已知函数若在上的最大值和最小值分别记为学习必备 欢迎下载(1)求函数 f(x)的单调区间;(2)若对所有 x 0 都有 f(x)f(-x),求 a 的取值范围.线的斜率为确定的值若判断的单调性若有极值求的取值范围四川分已知轴交于点曲线在点处的切线斜率为求的值及函数的极值证明当时证明对值点且求的取值范围浙江分已知函数若在上的最大值和最小值分别记为